数学七年级上册1.2.3 相反数学案设计

这是一份数学七年级上册1.2.3 相反数学案设计，共2页。学案主要包含了激趣导入，预习分享，合作探究，目标检测，小结，巩固目标，安排下节预习等内容，欢迎下载使用。

年级:七年级 学科:数学 第一章;有理数 第2小节 第3课时 累计 课时
主备教师: 上课教师: 审批领导: 授课时间: 年 月 日
课 题
1.2.3 相反数
教学目标
1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的两个点的位置关系；
2.会求一个已知数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简。
重点难点
重点:理解相反数的意义，能熟练地求出一个已知数的相反数。
难点:理解和掌握多重符号的化简规律。
法制渗透
中考链接
在中考中常考填空题或选择题
一、激趣导入
提问
1、数轴的三要素是什么？
2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
(小组讨论，交流合作，动手操作)
二、预习分享
采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:
1.什么叫做相反数？
2.5的相反数是 ，－（－7）= ，－（+7）= 。
三、合作探究
探究1: 相反数的概念
观察下列各数：1和－1，2.5和－2.5，，并把它们在数轴上标出来。
学生讨论：
（1）上述各组数之间有什么特点？
（2）表示这三组数的点在数轴上的位置关系有什么特点？
（3）你还能写出具有上述特点的几组数吗？
教师点评：
只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
概念的理解：
(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。
一般地，数a的相反数是，不一定是负数。
(2)在一个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数，如：－3是3的相反数，－a是a的相反数，因此，当a是负数时，－a是一个正数
－（－3）是(－3)的相反数，所以－（－3）=3，于是
(3)互为相反数的两个数之和是0
即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数
相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“－3是一个相反数”这句话是不对的。
例1 求下列各数的相反数：
（1）－5 （2） （3）0 （4）
（5）－2b (6) a－b (7) a+2
探究2:多重符号的化简
学生讨论：
若a表示一个数，－a一定是负数吗？
教师点评：
在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，在任意一个数前面添上一个“－”号，新的数就表示原数的相反数，如：－(－5)=+5，那么你能借助数轴说明－(－5)=+5吗？
四、目标检测
[基础题]
1、判断：
（1）－2是相反数
（2）－3和+3都是相反数
（3）－3是3的相反数
（4）－3与+3互为相反数
（5）+3是－3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身
[能力提高题]
2、化简下列各数中的符号：
（1） （2）－（+5）
（3） （4）
[探索拓展题]
3、填空：
（1）若－（a－5）是负数，则a－5 0.
(2) 若是负数，则x+y 0.
五、小结
本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
1.相反数的概念
2.多重符号的化简
六、巩固目标
作业:课本P14 第4题
七、安排下节预习
预习课本P11至P13“1.2.4 绝对值”并回答：
1.绝对值的概念.
2.有理数的大小应怎样比较？
修订意见
反思