浙教版七年级上册第1章 有理数1.1 从自然数到有理数测试题

这是一份浙教版七年级上册第1章 有理数1.1 从自然数到有理数测试题，共8页。试卷主要包含了下列各数中，下列说法正确的是，下列说法中，在﹣等内容，欢迎下载使用。
1．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元D．不盈余也不亏损
2．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ）
A．星期二B．星期四C．星期六D．星期五
3．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（ ）
A．25%B．37.5%C．50%D．75%
4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
5．在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数
B．零既是正数也是负数
C．若a是正数，则﹣a不一定是负数
D．零既不是正数也不是负数
8．下列说法正确的是（ ）
A．a一定是正数，﹣a一定是负数
B．﹣1是最大的负整数
C．0既没有倒数也没有相反数
D．若a≠b，则a2≠b2
9．下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
④非负数就是正数；
⑤不仅是有理数，而且是分数；
⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；
⑦无限小数不都是有理数；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．
其中错误的说法的个数为（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
10．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，，﹣2.131131113…中，负有理数共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二．填空题（共3小题）
11．如果顺时针转30°，记作﹣30°，那么逆时针转25°，记作 ．
12．某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
13．在一条东西向的跑道上．小亮先向东走6m．记作+6m．又向西走10m．此时他的位置可记作 m．
三．解答题（共9小题）
14．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2
（1）求10箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？
15．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．
﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．
（1）求这个小组女生的达标率；
（2）求这个小组女生的平均成绩．
16．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），
D→ （﹣4，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
17．把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…，﹣0.030030003…
（1）分数集合：{ …}
（2）非负整数集合：{ …}
（3）有理数集合：{ …}．
18．把下列各数填在相应的大括号里：
1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．
正整数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
19．把下列各数填在相应的括号内：
﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，﹣，0.563，π
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
非正整数集合{ …}．
20．把下列各数分类
﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14
（1）正整数：{ …}
（2）负整数：{ …}
（3）整数：{ …}
（4）分数：{ …}．
21．把下列各数填在相应的大括号内
15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14
正数集合{ …}
负数集合{ …}
正整数集合{ …}
负整数集合{ …}
有理数集合{ …}．
22．把下列各数填在相应的集合内：
100，﹣99%，π，0，﹣2008，﹣2，5.2，，6，，﹣0.3，1.020020002…
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：﹣2万元表示亏损2万元，
故选：B．
2．解：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，由图表可知，周一水位比上周末上升0.12米，从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．
故选：C．
3．解：∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的，
∴这个小组女生的达标率是＝75%．
故选：D．
4．解0.3﹣（﹣0.3）＝0.3+0.3＝0.6（kg）．
故选：B．
5．解：，0，，﹣1.414，是有理数，
故选：D．
6．解：+（﹣2.1）＝﹣2.1，﹣|﹣9|＝﹣9；
所以负有理数有：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|，﹣0.1010010001共4个．
故选：C．
7．解：A、负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“﹣”号，所得的数是非负数，故A错误；
B、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B错误；
C、若a是正数，则a＞0，﹣a＜0，所以﹣a一定是负数，故C错误；
D、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故D正确．
故选：D．
8．解：A、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故A错误；
B、﹣1是最大的负整数，故B正确；
C、0没有倒数，0的相反数是0，故C错误；
D、互为相反数的平方相等，故D错误；
故选：B．
9．解：①没有最小的整数，故错误；
②有理数包括正数、0和负数，故错误；
③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；
④非负数就是正数和0，故错误；
⑤是无理数，故错误；
⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；
⑦无限小数不都是有理数是正确的；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．
故其中错误的说法的个数为6个．
故选：B．
10．解：（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣是负有理数，
故选：A．
二．填空题（共3小题）
11．解：根据题意得：顺时针转30°，记作﹣30°，那么逆时针转25°，记作+25°．
故答案为：+25°．
12．解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．
故答案为：不合格．
13．解：根据题意得：+6﹣10＝﹣4，
则此时他的位置可记作﹣4m．
故答案为：﹣4．
三．解答题（共9小题）
14．解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）＝0.6（千克）
因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6＝150.6（千克）
答：10箱苹果的总质量为150.6千克；
（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，
∴这10箱有2箱不符合标准．
15．解：（1）因为，有4名女生的成绩小于等于18s
答：达标率是4÷5＝80%
（2）因为﹣0.4+0.8+0﹣0.8﹣0.1＝﹣0.5
所以平均成绩是（18×5﹣0.5）÷5＝89.5÷5＝17.9
答：这个小组女生的平均成绩17.9s．
16．解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；
（2）P点位置如图所示．
（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2＝10．
故答案为：（3，4）；（2，0）；A；
17．解：（1）分数集合：{5.2，，﹣2，0.25555…}，
（2）非负整数集合：{0，﹣（﹣3 ）}，
（3）有理数集合：{5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…}，
故答案为：5.2，，﹣2，0.25555…；0，﹣（﹣3 ）；5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…．
18．解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；
负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；
正分数集合：{8.9，，…}；
负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．
19．解：正数集合{2.3，，0.563，π…}；
负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣ …}；
负分数集合{﹣0.92，﹣ …}；
非正整数集合{﹣19，﹣12，0 …}．
故答案为：{ 2.3，，0.563，π…}； {﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣ …}；{﹣0.92，﹣ …}； {﹣19，﹣12，0 …}．
20．解：（1）正整数：{9，10 …}
（2）负整数：{﹣3，﹣1 …}
（3）整数：{﹣3，﹣1，0，9，10 …}
（4）分数：{ 0.45，，﹣1，﹣3.14 …}，
故答案为：9，10；﹣3，﹣1；﹣3，﹣1，0，9，10； 0.45，，﹣1，﹣3.14．
21．解：正数集合{ 15，0.81，，171，3.14 …}
负数集合{﹣，﹣3，﹣3.1，﹣4 …}
正整数集合{ 15，171 …}
负整数集合{﹣3，﹣4 …}
有理数集合{15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14…}．
22．解：星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
0.12
﹣0.02
﹣0.13
﹣0.20
﹣0.08
﹣0.02
0.32
﹣2
+0.3
0
0
﹣1.2
﹣1
+0.5
﹣0.4