初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学设计及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学设计及反思，共4页。教案主要包含了情景导入，合作探究 学习新知等内容，欢迎下载使用。
学科初中数学年级/册七年级上册教材版本人教版课题名称3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 第1课时教学目标会用“化归思想”解方程；用“数学建模思想” 解决实际问题。重难点分析重点分析本课内容是一堂用合并同类项知识来解一元一次方程的探究活动课。以方程为工具分析问题、解决问题，根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点与难点；对于学生来说，从小学到初中一直是很难的，是学生学习中的难点中的难点；而对一元一次方程的解法的讨论，是建立在方程模型的背景下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想，更是学生掌握易出现问题多、很困难的知识点。     难点分析学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，因此本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，知识点较单一，对学生而言，本节课的掌握并不难。但七年级新生的观察、分析、概括能力都有待提高。尤其是学生不习惯以方程为工具分析问题、解决问题，根据问题中的等量关系建立方程模型解决问题。教学方法本节课采用大家熟知科学家丢番图背景入手，由以旧解新的简单知识点入手，通过学生的自主探究、合作、交流等活动激发学生的学习热情。2．以方程为工具分析问题、解决问题，根据问题中的等量关系建立方程模型解决问题的时候，先让学生读题、审题，引导学生分析题目时，抓关键的字眼，从而设合适的未知数，并运用等量关系列方程。.教学环节教学过程导入一、情景导入希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：
“他的生命的六分之一是幸福童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲年龄的一半；
儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了.” 假设丟番图的年龄是X岁，则 （1）他的生命的六分之一和十二分之一共是多少岁？
（2）他的生命的七分之一和他的儿子的年龄共是多少岁？ 解决以上两问，用到了我们以前学的哪个知识点？（合并同类项） 引入新课知识讲解（难点突破）二、合作探究 学习新知（一）解一元一次方程1、例1    解下列方程
      (1)分析3个方程特点。 (2)运用合并同类项的知识解以上方程。 (3)小结解方程的步骤。 2、想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a，b是常数) 。 3、巩固练习：    解下列方程      （指名板演，其余学生独立完成，集体订正答案。） 4、思考：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消” 是什么意思呢？ （二）运用方程解决实际问题1．例题某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
（1）读题，分析已知条件、求什么。
（2）根据分析，找等量关系，设合适的未知数。 （3）根据等量关系，列方程。 （4）解方程、答。 （5）小结解题过程。 （6）除了上述的解法外，还有别的解题思路吗？（间接设法：①设去年这个学校购买了计算机x台，则前年购买计算机台，今年购买计算机2x台，根据题意得；②设今年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，前年购买计算机   台，根据题意得；      ） （7）小结解题思路：一题多解，培养自己从不同角度考虑问题的思维。课堂练习（难点巩固）2.巩固练习（1）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着“他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲年龄的一半；
儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”
根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
（2）请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
（3）例2有一列数,按一定规律排列成1,－3, 9 ,－27, 81 ,－243,….其中某三个相邻数的和是－1701,这三个数各是多少?小结（三）小结本课1.今天我们学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项
系数化为1 （等式性质2）
2.如何列方程？分哪些步骤？
一.分析题意找出等量关系； 二.设未知数（可直接设，也可以间接设）； 三.根据等量关系列方程。