人教版七年级上册1.5.3 近似数教案

1.5.3      近似数和有效数字

教学目标：

1、理解精确度和有效数字的意义

2、要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数

教学重点、难点：

重点：近似数、精确度和有效数字的意义，

难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．

教学过程：

（一）板书课题，揭示目标

本节课我们学习“1.5.3近似数和有效数字”，这节课的学习目标为：

①       理解精确度和有效数字的意义；

②       由给出的近似数求其精确度及有效数字，准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。

（二）指导自学

自学指导

第一部分：我们常会遇到这样的问题：

(1)初一(4)班有42名同学；

(2)每个三角形都有3个内角.

  (3)我国的领土面积约为960万平方千米；

(4)王强的体重是约49千克.

这里的42，3，960万、49是什么样的数.

我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于    万平方千米而小于     万平方千米.

王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于    千克而小于     千克.

要回答上面的问题，请同学们认真看P.45—P。46的内容，5分钟后，让学生举手回答，然后师生共同总结：43，3是准确数，而象960万、49这些是与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.

第二部分：在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.

我们都知道，···.

我们对这个数取近似数：

如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为   ，就叫做精确到   位；

如果结果取1位小数，则应为    ，就叫做精确到  分位(或叫精确到0.1)；

如果结果取2位小数，则应为    ，就叫做精确到  分位(或叫精确到0.01)；

然后再让学生读P46页，思考并回答上面问题。学生总结：

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).

象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.

（三）学生自学
1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
2．检查自学效果

一、　按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.015 8（精确到0.001）

（2）30 435（保留3个有效数字）

（3）1.804（保留2个有效数字）

（4）1.804（保留3个有效数字）

（叫4个学生上台板演，其他练习本上完成，教师巡视，确保人人学得紧张高效）

二、 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?

(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万

（指名学生回答，教师提示并引导）

（四）讨论更正，合作探究
1．学生自由更正，或写出不同解法；
2．评讲

注意：（2）不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万

注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.

思考由四舍五入得来的1.80与1.8的精确度相同吗？能不能随便把后面的0去掉；

（五）课堂作业

教科书P57－6

课后选作题

1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？

（1）32；      （2）17.93；      （3）0.084；         （4）7.250；

（5）1.35×104；  （6）0.45万；  （7）2.004；         （8）3.1416.

2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？

①23.04       ②23.06         ③22.99        ④22.85