2020-2021学年3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学设计

教材分析

1.本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。

2.本节课是在学生学习了一元一次方程的有关概念、等式的基本性质及合并同类项的基础上归纳出来的用移项法解一元一次方程，它可为解决更复杂的一元一次方程、一元一次不等式做铺垫。因此，本节课的学习是今后进一步学习的重要知识基础。

学情分析

七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力比较弱，学生已经学习了等式的基本性质，解方程中的合并同类项和系数化为1，掌握了一些简单的一元一次方程的解法。

教学目标

1. 知道移项解方程的理论依据。
2. 能熟练运用移项法则解方程。

3.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

教学重点

 通过移项解 “”类型的一元一次方程

教学难点

移项法则的依据

教学方法

启发式、探究式

教学准备

教师：课件、投影仪

学生：预习

教   学  过  程

教学环节

师生主要活动

设计意图

出示学习目标

1、知道移项解方程的理论依据。

2、能熟练运用移项法则解方程。

学生明确本节课目标，使学生的学习有目的性

创设情境

引入新课

把一些图书分给七（3）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，这个班的有多少名学生？

以学生身边的实际问题展开讨论，营造一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望.

自

主探究

学习新知

活动一

提出问题

问题1；我们应该怎样设未知数较好呢？

学生回答：设这个班有名学生.：

追问1：本题中含有怎样的相等关系？

学生回答：图书的本数都是固定的.

师生活动：学生列出方程，教师板书.

追问2：它与上节课遇到的方程有何不同，怎样解这个方程？

学生回答：方程的两边都含有的项和不含字母的常数项.

教师活动：怎么样才能使它向转化？它的依据是什么？这就是我们这节课要研究的问题.

根据学生的情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力.

活动

二

探究

新知

问题2：为了使方程的右边没有含的项，我们应该怎么办呢？

学生回答：根据等式的性质1，等号两边同时减去

追问1：我们要如何使方程的左边没有常数项呢？

学生回答：还是根据等式的性质1，等号两边同时减去20.

教师活动：教师根据学生的回答板书

追问2：利用等式性质1前后的方程和有什么变化？

学生活动：学生观察、独立思考、小组交流讨论,得出结论.

教师及时评价学生的回答，师生共同总结，师板书：移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

追问3：根据上面的分析，请同学们思考一下，移项的依据是什么？我们要注意什么问题？

学生回答：移项的依据是等式的性质1，我们要注意移项要变号。

学生活动：

   判断下面的移项是否正确？

(1) 10+x=10    移项，得 x=10+10

(2) 3x=x-5     移项，得 3x+x=-5

(3) 3x=2x+6    移项，得 3x-2x=-6

(4) 1-2x=-3x   移项，得 3x-2x=-1

(5) 2x+8=12-6x 移项，得 2x+6x=12-8

学生口答，辨析，总结移项易错点

通过学生的观察、思考、交流讨论，认识“移项”变形，得出移项的方法，便于学生理解移项的原理.

概念辨析，让学生总结的易错点，总结口诀，移项要变号.

活动三

例题讲解

师生活动：完成解方程

例1          解下列方程：

（1）

（2）

师生活动：（1）题由教师板书规范思路、格式.

（2）题由学生独立完成，师生共同核对解题过程

结合解方程的过程，让学生思考移项的作用，让学生体会化归的思想.

活动四

当堂检测

课堂测试：解下列方程：

学生活动：学生独立完成后，投影，集体订正, 让学生总结易错点，总结口诀，移项要变号.

学生动手，动脑进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法、步骤

总结升华

小结：师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）移项的依据是什么？

（2）移项时应注意什么？

（3）解一元一次方程的方法、步骤是什么？

作业：习题3.2（必做题）第3（3）（4）小题，（选做题）第5题

引导学生归纳一节课的内容，形成科学的数学知识体系.

板书设计

3.2.2 解一元一次方程——移项

一、移项的概念         三、例题             四、练习

二、步骤                                    五、小结与作业