数学苏教版七 三角形、 平行四边形和梯形教学设计

认识平行四边形

教学目标：

1.使学生联系生活实例，认识并掌握平行四边形的基本特征。

2.使学生在动手操作的过程中认识平行四边形的底和高，明确底与高的对应关系，能正确测量和画出平行四边形的高。

3.使学生经历探索的过程中培养抽象概括能力，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，发展空间观念。

教学重点：认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。

教学难点：能画出平行四边形的高，明确底与高的对应关系。

教学准备：课件，三角尺，活动单   

教学过程：

一．认识平行四边形

1.丰富感知

（1）生活原型

谈话：我们一起来欣赏几张图片，细心观察的同学一定会有所发现的。（媒体逐个出示）

预设：我在图中发现了平行四边形。

揭题：是的。这节课，我们就进一步来认识平行四边形。（板贴课题）

你能在图中找出平行四边形吗？谁愿意上台来指一指？

抽象：老师也相应找出了一些（PPT红线条闪一闪）。

举例：生活中还有哪些地方见到过平行四边形？请2名学生交流，说不清楚可手势比划。

过渡：确实，生活中许多地方能见到平行四边形，那你能把它画下来吗？

（2）动手操作

请拿出活动单（1），指名读活动要求：在方格纸上画一个平行四边形，并想一想你是怎样画的，小组交流平行四边形有什么特点，并写一写。

学生活动1：学生独立画平行四边形，教师巡视，注意倾听不同画法并收集素材，同时用红笔标序。

展示交流1：（正例） 

师：这三位同学画的是平行四边形吗？请他们分别上台来，和大家分享是怎样画的？

预设1：我是沿着方格线画的。

师：（用教棒边指上下一组对边边引导）方格图中的横线是（相互平行的）那这样画出的这组对边呢？

生：互相平行的。

师：那这组斜着的对边呢？（教棒慢慢一条边一条边的指）

生：也是互相平行的。

追问：你是怎么知道的？（你有什么办法证明吗？）

生1：我是看出来的。师：你的观察能力真强。

生2：可以用画平行线的方法比一比。师：你有科学的学习意识。你来比比看呢？

预设2：我也是沿着方格线画的，不过我边画边数格子的。

师：嗯，我们一起来数数看。（指上面的边）这条边有（4）个格子，（指下面的一条边）这条有（4）个格子，那这样画出的这组对边长度（相等）。（再指另一组对边）那么这组对边呢？

生：长度也是相等的。

师：你有什么办法验证吗?

生1：我是看出来的，看它们的斜线占的格子数。

生2：可以去量一量。

师：请同学们快速测量验证。

预设3：我是凭感觉要这样画。

师：你对图形的感觉真好。看来，这位同学在画时就感觉到两组对边要分别平行，两组对边要分别相等了。不然就不会画对了。

展示交流2：老师这儿还有两幅作品，我们来看看画的是不是平行四边形。（没有就过）

预设1：第一幅的上下、左右两条边都不相等。师：那它们互相平行吗？

预设2：第二个图片上的左右和上下两条边都不平行也不相等。

师：看来，只要有一组对边不平行，那么这个图形就不是平行四边形了。

（3）自我完善：请刚刚没有画对的同学修改自己的作品。

2.抽象概括

（媒体出示一组平行四边形）

过渡：刚才我们会画平行四边形了，生活中也找出了一些，结合刚才的操作、观察、比较和交流，平行四边形有什么特点？小组内交流，并在活动单上写一写。

预设1：平行四边形的上下两条边平行而且相等，左右两条边也相等并且平行。

师：（手势指两组对边）你的意思是“两组对边分别平行，两组对边分别相等”观察的真仔细，说的也很棒。（顺势板贴）

预设2：有4个顶点，4个角。

师：首先是一个四边形。（板贴）

预设3：这个角和这个角相等，另外两个也相等。（这个发现不强求）

师：这位同学的发现与众不同，他还找出了角的特点。这组对角相等，这组对角也相等。（边说边在图中标注）

3.形成概念

师：这样看来，你能说说什么样的图形是平行四边形吗？

预设：有4条边，4个角，两组对边分别平行，两组对边分别相等的图形是平行四边形。

师：你描述的的确是平行四边形，不过数学语言讲究简洁美。有4条边，4个角的图形是（四边形）两组对边分别平行，两组对边也就分别相等了。数学上把“两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。”（逐步板贴）

4. 概念具化

找一找：我们就来找一找，哪些图形是平行四边形？哪些不是？

（1）自主判断，同桌先交流；

（2）集体反馈，逐个说明判断理由。（围绕概念，表述完整）

重点交流图6：长方形不仅两组对边互相平行，四个角都是直角，长方形是特殊的平行四边形。所以它才有自己的名字，我们才研究它。

二．认识平行四边形的高和底

1.学生活动2：画高

过渡：认识了什么样的图形是平行四边形了，还会探究关于平行四边形的哪些知识呢？请同学们拿出活动单（2），（媒体演示）

画一画：在下面平行四边形的一条边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线。               

（1）学生自由读要求：

（2）谁来指一指，我们要做什么？

预设1：画到图形外；

师：你这样做画出了这点到它对边的垂线（边指），那这段可以看成这点到它对边的垂直线段，这样的垂直线段你还会画吗?

预设2：画在图形内；

师：你这样做画出的这一段可以看成这点到它对边的垂直线段，这样的垂直线段你还会画吗?

（3）动手做做看呢？

学生尝试画，师巡视注意收集不同画法。（同一对边上，同一点向不同对边，错例）

2.展示交流1：（同一对边上的3种不同取点）

交流：这3位同学画的对吗？分别是怎样画的？（语言表达要到位）

生1：先在上面这条边的最左边找一个点，再到它对边，画这点到它对边的垂直线段。

师：你听明白了吗？指名1生说说生1的画法。

师：我也听明白了，就是取点，到对边，画垂直线段。（边板书）

请其他两位同学也说说自己的画法。（注意表达完整）

比较：刚才认真倾听的同学一定发现，这3位同学的画法其实是（一样的），那什么地方不一样呢？

生：取点不一样。

师：这条边上的点有无数个，那这样的垂直线段可以画多少条呢？

优化：通常我们只要画一条，你认为怎么画？

引导：这条边上的点越往右移，到这个位置，（在上面这条边上指），还能一下子画出这条垂直线段吗？

3. 播放小视频（指出一般画法，揭示底和高的概念）

视频展示画法：找到平行四边形的一条边，一般取最左边的一点（顶点），过这个点画它对边的垂直线段；标上直角标记。画完清晰表达：像这样，从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

质疑：这样的高能画多少条？说说你的想法。

生：无数条。这条边上有无数个点，到它对边有无数条垂直线段。

4.展示交流2：（从同一点向不同对边画）

过渡：原来刚才画的垂直线段就是平行四边形的高。这条对边是它的底。（边表述边在刚才学生的作品上标注底和高）

师：1号的画法刚才已经明确了，2号又是怎么画的呢？

预设：我是找的左边这条边的一点画它对边的垂直线段的。

师：那怎么标注底和高呢？（生说师在作品上标注）

比较：两幅画法有什么相同有什么不同？

生1：都是过同一个点画的高，对应的底和高都要互相垂直。

生2：  两条高对应的底边不一样。画出的高也不一样。

师:两种画法选取的底不一样，画出的高就不一样。看来，我们在画平行四边形的高时，要注意画的是对应底边上的高。

5. 展示交流3：（错例不强求）

纠错：取的点不是到它对边画垂直线段；取点后是到对边但不是垂直线段。

6. 调整完善：

学生自我完善，标注底和高，同桌相互指一指。再到别的边上取点画它对边上的高。

过渡：这样你会画高了吗？

7.强化：量一量:画出活动单（1）方格纸上平行四边形的高，再量出它的底和高各是多少毫米。

学生活动，师巡视。

展示交流。如有画不同对应的底和高相机展示。

8.变式：对应底边上的高会不会画呢，看到活动单第二大题练一练，快速完成。

                                底

        底                                                   

画完后展示画法，修改。

拓展：以前我们还学过画哪个图形的高？（三角形）你觉得它们之间有什么联系吗？（媒体演示）

预设：把平行四边形分成两个完全一样的三角形，三角形和平行四边形同一条底边时，三角形的高就是平行四边形的高。

师：你能用学过的知识来思考。看来，在画平行四边形的高时，一般从左边顶点画和三角形画高的方法是一致的。三角形和平行四边形同一条底时，三角形的高就是平行四边形的高，这个发现在今后研究时还有更大的意义。

9. 回顾：刚才，我们是怎样研究平行四边形的？
10. 师：操作是研究图形必不可少的，下面我们就来拼一拼。

三．概念内化

1.动手拼：我们已经会在方格纸中画一个平行四边形了，那你会拼吗？从信封里取出三角尺，

会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形。四块呢？（课本P91第1题）

（1）独立拼：先用两块完全一样的三角尺拼一个平行四边形，并且交流不同的拼法。

指出：两块完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；用不同的直角边拼在一起，可以有不同的拼法。

（2）同桌合作：用四块完全一样的三角尺拼成平行四边形，想想可以怎样拼，并且交流不同的拼法。

追问:通过拼平行四边形，你看到平行四边形是怎样的图形？

指出：只要是两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。

2. 画规定的平行四边形

在方格纸上分别画一个底4cm、高3cm和一个底3cm、高4cm的平行四边形。（每个小方格表示1平方厘米）（课本P91第2题）

明确：高确定了，底确定了，形状不确定。

四．总结提升

1. 知识本身

从信封中取出平行四边形，看看你手中的这个平行四边形，你学到了什么？

生1：特点；生2：概念；生3：会画高。

2. 内部拓展

师：那就任意画一条高，并沿高剪开，拼拼看，你有什么发现？

学生活动后交流。

3. 外部延伸：（机动）认识梯形时，我们会从哪些方面研究？

板书设计 ：      

                           认识平行四边形

                           4条边 4个角     两组对边分别平行     两组对边分别相等 

            高              两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

         底