小学数学苏教版四年级下册七 三角形、 平行四边形和梯形教案及反思

《认识平行四边形》教学设计

教学目标：

    1.使学生在具体的活动中认识平行四边形的特征和它的底和高，能正确测量和画出平行四边形的高。

    2.使学生在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索平行四边形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。

    3.使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。

教学重点：

    1.认识平行四边形的两组对边分别平行且相等这一基本特征。

2.认识平行四边形的底和高。

教学难点：

正确测量和画出平行四边形的底和高。

教学过程：

    一、引入课题。

图形在生活中无处不在，今天陈老师带来了一些图片，想看吗？  图片中你们能找到一些平面图形吗？

二、认识平行四边形的特征。

1.（出示框架）这是一个（长方形），（课件出示）长方形有什么特征？（课件出示：有四条边，对边相等；有四个角，都是直角）

我们从边和角这两方面研究了长方形的特征。在研究中是用了哪些方法呢？（交流后板书：量、折、拼…）这些是数学上探究实验的主要方法。（拉成平行四边形）现在变成了什么图形？（平行四边形）这节课我们就来研究平行四边形。

你能用二年级的语言来描述一下平行四边形吗？

这些是同学们已经知道的，那我们怎么样来验证我们所知道的呢？

（出示活动要求）接下来我们就要研究这个平行四边形，瞧，这是研究的要求。（学生自己轻声读，自己读自己的）（找个学生）小组商量一下，你们一组认领验证那一个特征？问：你们一组认领哪个特征？想用什么方法？悄悄告诉陈老师。

哦真不错，还有哪组也想认领这个特征？那么其他人呢？都想好了吗？哪个小组认领验证平行的？

（都不敢认领？说明这是一个有点技术含量的问题，哪个小组敢于挑战一下的？）

2.老师给大家准备了一些材料。请大家小组合作，一起去验证这些特征，组内相互交流研究的方法。

3.交流：小组合作的都非常好，哪个小组上来给我们说一说，用了什么方法证明了平行四边形的什么特征。（别的小组呢）

剪一剪、量一量、测一测。

(1) 两组对边分别相等：学生介绍可以用对折或用直尺量的方法来验证对边相等后。

(2) 两组对边分别平行：两条对边分别延伸，然后显示不相交。

(3) 对角相等：学生说出方法后，学生再自己量一量。剪开之后，这组对角重合相等，那么另外一组呢？怎么证明？

……

我们**班的同学真称得上小小数学家，通过量啊、折啊各种方法，证明了平行四边形的这些特征。相信大家对平行四边形又有了进一步的了解。同桌相互，再来描述一下平行四边形吧。（出示平行四边形的概念）

三、认识底和高

1.我们知道了平行四边形的特征，还要继续研究它的底和高。下面请自学课本P88页内容，什么是平行四边形的高？怎样画平行四边形的高？画高的时候要注意些什么？在给出的平行四边形上，画出它的高。小组交流，不明白的提出疑问。

2.同学们画得那么好，来指导指导陈老师也来画一条吧。

（学生说，老师画：找到一个点、找对边、画高）

（课件出示）这个点谁能找到它的对边来画高呢？上来指给大家看看。

（假装用三角尺的斜边画，学生指出画法不对）

看来呀，平行四边形的高要抓住关键：首先要找到对应的点和底边，然后作垂直线段，点到对边的垂直线段，这是我们画高当中要注意的三个关键。

如果以这一条边为底边呢，可以怎么画高呢？谁想来试试？三角尺怎样摆放？ 我们拿起三角板来比划比划，让陈老师看看怎么弄法。

谁有什么要提醒大家的？（用虚线、直角标记）你看我们数学就是这么严谨。

3.同学们，你们现在还有组内解决不了的问题吗？

问题一：平行四边形有多少条高？

谁能帮他解决这个问题？

平行四边形有无数条高。（因为平行四边形一条边上有无数个点，也可以画出无数条垂线。）

一起来看一下，就像**说的，平行四边形一条边上，有无数个点对不对？到底边可以画无数条——高。这个答案你满意吗？

4.练习：

画出下面平行四边形底边上的高。

四、研究变与不变

1.老师还有一个问题，谁能帮老师来解决一下：正方形和长方形是不是平行四边形？

谁能解决这个问题？商量一下（正方形和长方形是特殊的平行四边形。）

你能不能上台来给大家分析分析？（两组对边分别平行，特殊的是四个角都是直角）分析的有理有据，掌声献给他。

如果老师用一个集合来表示平行四边形，那么长方形就占这个集合的一部分。正方形又占长方形里面的一部分。因为什么呢？

说得真好，如果在平行四边形外面加一个集合，那么这个更大的集合可以是什么呢？（可以表示四边形）是吗？可以吗？可以表示四边形。

2.（出示框架）这是框架原来长方形的样子，这是拉成平行四边形之后的样子，仔细观察：什么变了，什么没变？在小组里说一说。（形状变了，角的大小变了，两条边之间的距离变了，底边上的高变了；每条边的长度没有变，周长没有变。）

3.现在这个平行四边形继续变形（演示）现在变成了（长方形），现在又变成了（平行四边形），继续变，发现底边上的高怎样（越来越短），在四条边固定的情况下，框架可以拉成不同形状的平行四边形，容易变形是平行四边形的一个特性，在变化的过程中，三大特征有没有变？著名天文学家开普勒曾说：数学就是要研究千变万化中不变的关系。变只是事物的表面现象，不变才是事物的本质特征。我们要善于从变化的事物中寻找到不变的规律。

五、课堂总结。

今天我们进一步研究了平行四边形，如果你是平行四边形，你怎么向你的图形小伙伴来介绍你自己。