2022步步高大一轮复习--物理 第十章 电磁感应 第1讲 电磁感应现象　楞次定律学案

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第1讲 电磁感应现象 楞次定律
一、磁通量
1．概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S与B的乘积．
2．公式：Φ＝BS.
3．适用条件：
(1)匀强磁场．
(2)S为垂直磁场的有效面积．
4．磁通量是标量(填“标量”或“矢量”)．
5．物理意义：
相当于穿过某一面积的磁感线的条数．如图1所示，矩形abcd、abb′a′、a′b′cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a′b′cd垂直，则：
图1
(1)通过矩形abcd的磁通量为BS1cs θ或BS3.
(2)通过矩形a′b′cd的磁通量为BS3.
(3)通过矩形abb′a′的磁通量为0.
6．磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1.
二、电磁感应现象
1．定义：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．
2．条件
(1)条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化．
(2)例如：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动．
3．实质
产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流．如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流．
自测1 (多选)下列说法正确的是( )
A．闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生
B．穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流产生
C．线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生
D．当导体切割磁感线时，一定产生感应电动势
答案 CD
三、感应电流方向的判定
1．楞次定律
(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
(2)适用范围：一切电磁感应现象．
2．右手定则
图2
(1)内容：如图2，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直并且都与手掌在同一平面内：让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．
(2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流．
自测2 (2019·全国卷Ⅲ·14)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？( )
A．电阻定律 B．库仑定律
C．欧姆定律 D．能量守恒定律
答案 D
解析 楞次定律中的“阻碍”作用，是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现，在克服这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能，选项D正确．
常见的产生感应电流的三种情况
例1 (多选)如图3甲所示，导体棒ab、cd均可在各自的导轨上无摩擦地滑动，导轨电阻不计，磁场的磁感应强度B1、B2的方向如图所示，大小随时间变化的情况如图乙所示，在0～t1时间内( )
图3
A．若ab不动，则ab、cd中均无感应电流
B．若ab不动，则ab中有恒定的感应电流，但cd中无感应电流
C．若ab向右匀速运动，则ab中一定有从b到a的感应电流，cd向左运动
D．若ab向左匀速运动，则ab中一定有从a到b的感应电流，cd向右运动
答案 BD
解析 若ab不动，0～t1时间内，B1逐渐增大，由法拉第电磁感应定律可知，ab产生恒定的感应电流，根据楞次定律可知cd中无感应电流，故A错误，B正确；若ab向左匀速运动，0～t1时间内，B1垂直于纸面向里且逐渐增大，穿过左侧闭合区域的磁通量增大，运用楞次定律得ab中有从a到b的感应电流，回路中产生逐渐增大的感应电动势，即从a到b的感应电流增大，根据楞次定律得在导体棒cd中产生d到c的感应电流，根据左手定则得导体棒cd受到向右的安培力，即cd向右运动，故D正确；若ab向右匀速运动，产生从b到a的感应电流，同时B1均匀增大，产生从a到b的感应电流，由于不确定两感应电流的大小关系，故ab中感应电流无法确定，故C错误．
变式1 下列各图所描述的物理情境中，没有感应电流的是( )
答案 A
解析 开关S闭合稳定后，穿过线圈N的磁通量保持不变，线圈N中不产生感应电流，故A符合题意；磁铁向铝环A靠近，穿过铝环A的磁通量在增大，铝环A中产生感应电流，故B不符合题意；金属框从A向B运动，穿过金属框的磁通量时刻在变化，金属框中产生感应电流，故C不符合题意；铜盘在磁场中按题图所示方向转动，铜盘的无数辐条切割磁感线，产生感应电流，故D不符合题意．
1．用楞次定律判断
(1)楞次定律中“阻碍”的含义：
(2)应用楞次定律的思路：
2.用右手定则判断
该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：
(1)掌心——磁感线穿入；
(2)拇指——指向导体运动的方向；
(3)四指——指向感应电流的方向．
例2 (多选)(2018·全国卷Ⅰ·19)如图4，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是( )
图4
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
答案 AD
解析 根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场．开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A项正确；开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北，B、C项错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，这时直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D项正确．
例3 (2017·全国卷Ⅲ·15)如图5，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )
图5
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
答案 D
解析 金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，闭合回路PQRS中磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可判断，闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场垂直纸面向外，由安培定则可判断感应电流方向为逆时针；由于闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，与原磁场方向相反，则T中磁通量减小，由楞次定律可判断，T中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知T中感应电流方向为顺时针，选项D正确．
变式2 (2020·河北张家口市质检)如图6所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，线圈c中将没有感应电流产生( )
图6
A．向右做匀速直线运动
B．向左做匀加速直线运动
C．向右做减速直线运动
D．向右做变加速直线运动
答案 A
解析 导体棒ab向右或向左做匀速运动时，ab中产生的感应电流不变，螺线管产生的磁场是稳定的，穿过c的磁通量不变，c中没有感应电流；导体棒ab向左做加速运动时，根据右手定则判断得到，ab中产生的感应电流方向从b→a，感应电流增大，螺线管产生的磁场增强，穿过c的磁通量增大，根据楞次定律得知，c中产生顺时针方向(从左向右看)的感应电流；导体棒ab向右做减速运动时，根据右手定则判断得到，ab中产生的感应电流方向从a→b，感应电流减小，螺线管产生的磁场减弱，穿过c的磁通量减小，根据楞次定律得知，c中产生顺时针方向(从左向右看)的感应电流；导体棒ab向右做加速运动时，根据右手定则判断得到，ab中产生的感应电流方向从a→b，感应电流增大，螺线管产生的磁场增强，穿过c的磁通量增大，根据楞次定律得知，c中产生逆时针方向(从左向右看)的感应电流，故选A.
拓展点 实验：探究影响感应电流方向的因素
例4 为了探究影响感应电流方向的因素，某实验小组将电池、线圈A、线圈B、滑动变阻器、灵敏电流计、开关按照如图7所示的方式连接．当闭合开关时发现灵敏电流计的指针右偏．由此可知，
图7
(1)当滑动变阻器的滑片P向右移动时，灵敏电流计的指针 (填“左偏”“不动”或“右偏”)；
(2)将线圈A拔出时，灵敏电流计的指针 (填“左偏”“不动”或“右偏”)，此时线圈A与线圈B中电流的绕行方向 (填“相同”或“相反”)．
答案 (1)右偏 (2)左偏 相同
解析 (1)由题意知，闭合开关时灵敏电流计指针向右偏，而闭合开关时B中磁场增强，当P向右移动时，A所在电路中电流增大，B中磁场增强，所以指针仍向右偏；(2)将A拔出时，B中磁场减弱，感应电流方向改变，所以电流计指针向左偏，此时它们产生的磁场方向相同，故A、B中电流绕行方向相同．
例5 (多选)(2019·湖南娄底市下学期质量检测)如图8甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电流方向为正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则( )
图8
A．在t1时刻，FN>G，P有收缩的趋势
B．在t2时刻，FN＝G，穿过P的磁通量不变
C．在t3时刻，FN＝G，P中有感应电流
D．在t4时刻，FN＞G，P有收缩的趋势
答案 ABC
解析 当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大，故线圈有远离和面积收缩的趋势，即FN>G，P有收缩的趋势，故A正确；当螺线管中电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈P中无感应电流产生，则t2时刻FN＝G，故B正确；t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈P中有感应电流，但此时刻二者之间没有相互作用力，即FN＝G，故C正确；当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此磁铁线圈中无感应电流产生，故t4时刻FN＝G，此时P没有收缩的趋势，故D错误．
变式3 (2020·湖北宜昌市质检)如图9所示，一个N极朝下的条形磁铁竖直下落，恰能穿过水平放置的固定矩形导线框，则( )
图9
A．磁铁经过位置①时，线框中感应电流沿abcd方向；经过位置②时，线框中感应电流沿adcb方向
B．磁铁经过位置①时，线框中感应电流沿adcb方向；经过位置②时，线框中感应电流沿abcd方向
C．磁铁经过位置①和②时，线框中的感应电流都沿abcd方向
D．磁铁经过位置①和②时，线框中感应电流都沿adcb方向
答案 A
解析 当磁铁经过位置①时，穿过线框的磁通量向下且不断增加，由楞次定律可确定感应电流的磁场方向向上，阻碍磁通量的增加，根据右手螺旋定则可判定感应电流应沿abcd方向；同理可判断当磁铁经过位置②时，感应电流沿adcb方向，故选A.
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的应用对比：
例6 (多选)如图10所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是( )
图10
A．向右加速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动
答案 BC
解析 MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里eq \(―――――→,\s\up7(左手定则))MN中的感应电流方向为M→Neq \(―――――→,\s\up7(安培定则))L1中感应电流的磁场方向向上eq \(―――――→,\s\up7(楞次定律))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(L2中磁场方向向上减弱,L2中磁场方向向下增强)).若L2中磁场方向向上减弱eq \(―――――→,\s\up7(安培定则))PQ中电流方向为Q→P且减小eq \(―――――→,\s\up7(右手定则))向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强eq \(―――――→,\s\up7(安培定则))PQ中电流方向为P→Q且增大eq \(―――――→,\s\up7(右手定则))向左加速运动．
变式4 置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连．套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，如图11所示．导轨上有一根金属棒ab静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中．下列说法正确的是( )
图11
A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动
B．圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动
C．圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动
D．圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向左运动
答案 C
1.(磁通量的理解)(2017·江苏卷·1)如图12所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
图12
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4 D．4∶1
答案 A
解析 根据磁通量的定义，当B垂直于S时，穿过线圈的磁通量为Φ＝BS，其中S为有磁感线穿过区域的面积，所以题图中a、b两线圈的磁通量相等，所以A正确，B、C、D错误．
2．(感应电流的产生)如图13所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是( )
图13
A．ab向右运动，同时使θ减小
B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小
C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°