数学人教A版 (2019)第二章 直线和圆的方程2.3 直线的交点坐标与距离公式随堂练习题

这是一份数学人教A版 (2019)第二章 直线和圆的方程2.3 直线的交点坐标与距离公式随堂练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.3 直线的交点坐标与距离公式（2）一、单选题1．已知点，则当点到直线的距离最大时，（    ）A．                 B．            C．           D．2．已知△ABC的三个顶点是A(－a，0)，B(a，0)和C，则△ABC的形状是（    ）A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．斜三角形3．若直线与直线平行，则它们之间的距离为（    ）A． B． C． D．4．点关于直线的对称点是（    ）A． B． C． D．5．已知点，，动点P在直线上，则的最小值是（    ）A．3 B．4 C．5 D．66．若两条平行直线与之间的距离是，则（    ）A．0 B．1 C． D．7．已知三顶点为、、，则是（    ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形8．已知的顶点为A（2，1），B(-2，3)，C(0，-1)，则AC边上的中线长为（    ）A．3 B． C．4 D．二、多选题9．（多选题）光线自点射入，经倾斜角为的直线反射后经过点，则反射光线还经过下列哪个点（    ）A． B． C． D．10．已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使|PM|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（    ）A．y=x+1 B．y=2 C． D．y=2x+111．已知直线和，若直线到直线的距离与到直线的距离之比为，则直线的方程为（    ）A． B．C． D．12．(多选)若直线l1与直线l：3x－4y－20＝0平行且距离为3，则直线l1的方程为（    ）A．3x－4y－5＝0                        B．3x－4y－35＝0C．3x－4y－23＝0                       D．3x－4y－17＝0三、填空题13．点到直线距离的最大值为___________.14．已知点，直线：，点关于直线的对称点的坐标是___________15．直线与x轴交点的坐标为___________.16．若三直线：，：，：经过同一个点，则______四、解答题17．（1）求经过直线和的交点且垂直于直线的直线方程；（2）求过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.      18．设直线与直线，为实数（1）若，求，之间的距离:（2）当时，若光线沿直线照射到直线上后反射，求反射光线所在的直线的方程.      19．已知的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在的直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0.求（1）AC所在的直线的方程；（2）点B的坐标．       20．已知直线经过点．（1）若原点到直线的距离为2，求直线的方程；（2）若直线被两条相交直线和所截得的线段恰被点平分，求直线的方程．          21．的三个顶点分别为，，，求：（1）求BC边的垂直平分线DE的方程；（2）求的面积.          22．已知的顶点A（3，1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-4=0（1）求直线AB的方程；（2）求点C的坐标．        参考答案1．B因为直线恒过定点，则当与直线垂直时﹐点到直线的距离达到最大值，此时过的直线的斜率为所以直线的斜率为，即，所以.2．C因为kAC＝＝，kBC＝＝－，kAC·kBC＝－1，所以AC⊥BC.又AC＝＝a，|BC|＝＝a，所以△ABC为直角三角形．3．C直线与直线平行，则，且，求得，两直线即为直线与直线，它们之间的距离为，4．B解：设点关于直线的对称点是，则，解得，，故点关于直线的对称点是.5．C关于直线的对称点的坐标为，则，则的最小值是.6．A由题意两直线平行，则，，又，而，所以．所以．7．B由已知，，，∴，即，∴是直角三角形.8．B设AC的中点为D，因为A（2，1），C(0，-1)，所以,所以AC边上的中线长.9．BD因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为，设点关于直线的对称点为，则，解得，所以，反射光线经过点和点，反射光线所在直线的斜率为，则反射光线所在直线的方程为，当时，；当时，.10．BCA. 点M(5，0)到直线 y=x+1的距离为：，故错误；B. 点M(5，0)到直线y=2的距离为：，故正确；C. 点M(5，0)到直线的距离为：，故正确；D. 点M(5，0)到直线y=2x+1的距离为：，故错误；11．BD设直线，且，直线到直线和的距离分别为，由题知：，，因为，所以，即，解得或，即直线为或。12．AB设l1的方程为3x－4y＋m＝0.由题意得＝3，解得m＝－5或m＝－35，所以l1的方程为3x－4y－5＝0或3x－4y－35＝0．13．解：直线恒过点，则点到直线的距离的最大值为点到点的距离，∴点到直线距离的最大值为：.14．解：设，因为点关于直线的对称点是，所以，解得，即15．因为直线，令得 ，所以 ，所以直线与x轴的交点的坐标为，16．由，解得，∴直线与的交点坐标坐标为．由题意得点在直线上，∴，解得．17．（1）；（2）或.（1）由，得，由所求直线垂直于直线，则设所求直线方程为，由所求直线过点，有，故所求直线的方程为.（2）当直线的截距为0时，直线方程为，即；当直线的截距不为0时，可设直线方程为，将代入可得，因此所求直线方程为.故所求直线方程为，或.18．（1）；（2）.（1），，解得：，，即，与之间的距离；（2）当时，，设与交于点，由得：，；与关于直线对称，设斜率为，则，解得：，方程为：，即.19．（1）2x＋y－11＝0；（2）B(－1，－3)．因为AC⊥BH，所以设AC所在的直线的方程为2x＋y＋t＝0.把A(5，1)代入直线方程2x＋y＋t＝0中，解得t＝－11.所以AC所在的直线的方程为2x＋y－11＝0.（2）设B(x0，y0)，则AB的中点为.联立得方程组，化简得解得，故B(－1，－3)．20．（1）或；（2）．(1)当直线的斜率不存在时，直线方程为，满足原点到直线的距离为2，当直线斜率存在时，设直线方程为，即，于是得，解得，直线的方程为，即，综上，直线的方程为或；(2)设直线与直线交于点，与直线交于点因被点平分，即，，则，，因，则，解得，，即，直线的斜率是，直线l方程为，即，所以直线的方程为：.21．（1）；（2）.（1）线段BC的中点，，.直线DE的方程为：（2），直线BC的方程为：.点A到直线BC的距离为：22．（1）；（2）．（1）∵CE⊥AB，且直线CE的斜率为，∴直线AB的斜率为，∴直线AB的方程为，即；（2）设，由为AC中点可得，∴，解得，代入，∴．