高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式本章综合与测试课后测评

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式本章综合与测试课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，已知，则的最大值为，若正实数满足，则的最小值为，当且时，下列不等式恒成立的是，已知集合，等内容，欢迎下载使用。
第二章 一元二次函数、方程和不等式注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设，则下列不等式中一定成立的是（    ）A． B． C． D．2．不等式的解集是（    ）A．  B．C．或 D．或3．若，且，则，，，中的最大值的是（    ）A． B． C． D．4．已知集合，若集合中所有整数元素之和为，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．5．已知，则的最大值为（    ）A． B． C． D．6．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（    ）A．  B．C．  D．8．若正实数满足，则的最小值为（    ）A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．当且时，下列不等式恒成立的是（    ）A．  B．C．  D．10．已知集合，．若中恰有个元素，则实数值可以为（    ）A． B． C． D．11．当时，关于代数式，下列说法正确的是（    ）A．有最小值 B．无最小值 C．有最大值 D．无最大值12．下列说法正确的是（    ）A．的最小值为 B．的最小值为C．的最大值为 D．最小值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．不等式的解集为          ．14．已知函数，则不等式的解集是        ．15．已知，且，则当      时，取得最小值为      ．16．已知正数满足，则的取值范围为         ． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）若不等式的解集为．（1）求的值；（2）求不等式的解集．             18．（12分）（1）若，且，求的最小值；（2）若，求的最大值．             19．（12分）已知且，若恒成立，求实数的取值范围．                20．（12分）某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为万元，但每生产百台又需可变成本（即需另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为百台（即一年最多卖出百台），销售的收入（单位：万元）函数为，其中（单位：百台）是产品的年产量．（1）把利润表示为年产量的函数；（2）求年产量为多少时，企业所得利润最大；（3）求年产量为多少时，企业至少盈利万元．                         21．（12分）已知函数．（1）若的解集为或，求，的值；（2）若，使不等式成立，求的取值范围．                      22．（12分）已知函数（为常数）．（1）若，解不等式；（2）若，当时，恒成立，求的取值范围．       
第二章双基训练金卷一元二次函数、方程和不等式（二）答 案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】根据不等式的性质可知．2．【答案】A【解析】不等式可化为，解得．3．【答案】C【解析】由均值不等式可知，，，又，，可得，即的值最大．4．【答案】A【解析】，且集合中所有整数元素之和为，，即，又，．5．【答案】C【解析】，当且仅当，即时，取等号．6．【答案】D【解析】当时，，解集为空集，即符合题意；当时，，解得，综上可得．7．【答案】B【解析】由题意可知方程的两个根为，，且，根据韦达定理可得，，且，，所以不等式等价于，可解得不等式的解集为．8．【答案】B【解析】由题意知，所以，当且仅当，即时，取等号． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．【答案】CD【解析】当时，，当时，，即A、B错误，D正确；对于C，，即C正确．10．【答案】AB【解析】，，解得，又，可得．，可得，解得或，可得．由中恰有个元素，可知或，解得或．11．【答案】BC【解析】，当且仅当，即时，取等号，可知代数式有最大值无最小值．12．【答案】BD【解析】对于A，当时，不成立，A错误；对于B，，，即的最小值为，B正确；对于C，，当且仅当，即时，取等号，即的最大值为，C错误；对于D，，当且仅当，即时，取等号，D正确． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】【解析】，，解得．14．【答案】【解析】当时，，解得，即；当时，，解得，即，综上可知，不等式的解集是．15．【答案】，【解析】，，，当且仅当，即时，取等号．16．【答案】【解析】，，即，解得． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）由题意可知的两个实根为和，根据韦达定理得，，解得．（2）由题（1）知，可化为，解得或，即不等式的解集为或．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），，即，当且仅当时，取等号．（2），，即，当且仅当，即时，取等号，故的最大值为．19．【答案】．【解析】，∴，当且仅当，即，时，取等号，恒成立，，即，可得，解得．20．【答案】（1）；（2）年产量为台时，企业所得利润最大，最大利润为万元；（3）年产量在台到台时．【解析】（1）设利润为万元．生产这种机器的固定成本为万元，每生产百台，需另增加投入万元，当产量为百台时，成本为，市场对此产品的年需求量为百台，当时，产品能售出百台，时，只能售出百台，故利润函数为，整理可得．（2）当时，，即时，万元；当时，，利润在万元以下，故生产台时，企业所得利润最大，最大利润为万元．（3）要使企业至少盈利万元，则，当时，，即，解得，故；当时，，解得，即，综上可知，即年产量在台到台时，企业至少盈利万元．21．【答案】（1），；（2）．【解析】（1），等价于，又的解集为或，方程的根为和，由韦达定理可知，解得，．（2），若，使不等式成立，即，使得，令，则，令，则，，当且仅当，即，也即时，取等号，故，从而得到．22．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1），，等价于，①当，即时，不等式的解集为；②当，即时，不等式解集为；③当，即时，不等式的解集为．（2），，（※），显然，易知当时，不等式（※）成立，时，不等式恒成立，当时，恒成立，即成立，，，当且仅当，即时，取等号，故．