2020-2021学年第一章勾股定理1 探索勾股定理同步达标检测题

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这是一份2020-2021学年第一章勾股定理1 探索勾股定理同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了1探索勾股定理等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么（）
A．a2+b2> c2B．a2+b22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝10cm，a：b＝3：4，则△ABC的周长（）
A．12cmB．20cmC．24cmD．48cm
3．如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（）
A．7B．C．6D．
4．三个正方形的面积如图所示，则面积为的正方形的边长为（）
A．164B．36C．8D．6
5．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）
A．3:4B．5:8C．9: 16D．1:2
6．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）
A．90°B．60°C．45°D．30°
7．下列各组数据不是勾股数的是（）
A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10
8．有两根木条，现想找一根木条组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（）
A．8cmB．12cmC．18cmD．20cm
9．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）
A．42B．32C．42或32D．37或33
10．如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（）
A．1B．2C．3D．4
11．如图，在中，，，，点到的距离是（）
A．B．C．D．
12．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（）
A．3B．6C．8D．5
二、填空题
13．三个正方形如图摆放，其中两个正方形的面积为，，则第三个正方形面积为__________．
14．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．
15．中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为_____．
16．一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为________
17．已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；
18．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：__________．
三、解答题
19．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=7cm，AC=25cm，点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．
（1）求BC的长；
（2）当运动2s时，求P、Q两点之间的距离．
20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．
（1）当∠B＝28°时，求∠CAE的度数；
（2）当AC＝6，AB＝10时，求线段DE的长．
21．如图，在RtΔABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长.
22．在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

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