2021学年4.3.3 余角和补角教学设计

教学环节

师生活动

设计意图

一)、复习巩固

1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为(　　)

A.25°   B.85°   C.115°   D.155°

2.如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB与∠COD的关系是(　　)

A.互余   B.互补   C.相等 D.不能确定

选做题3.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,则图中相等的角的对数是(　　)

A.3      B.4 C.5 D.7

二)、方位角概念引入：

动手折纸：按如图所示的方法折纸,然后回答问题:

师：下面每人拿出一张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，下面把A4纸打开还原，我们观察发现：折痕是两条互相垂直的直线，地理的方位角规定：上北下      ，左西右     。

生：折痕向上是北，向下是南，向左是西，向右是东。

师：下面每人用笔和直尺在折痕处画直线，再次回顾一下：上北下南，左西右东。

师：下面我们拿出刚才那张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，A、B、C、D四点重合，接着把向东和向北的折痕重合对折矩形，最后把A4纸打开还原，

我们观察发现：新出现了两条折痕，它们也是两条互相垂直的直线，左上角的折痕是东北方向，左下角的折痕是东南方向，右上角的折痕是西北方向，右下角的折痕是西南方向。

师：下面我们拿出一张新的A4纸，把上北下南，左西右东的折痕折出来，然后正北方向按顺时针方向旋转30°，这条新画直线叫做北偏东30°的方位角。 

习惯上说北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。东南方向实际上是南偏东45°，习惯叫东南方向。

三)、知识点练习：

1.如图,射线OP表示的方偏是               . 

（第1题图）      （第2题图）

2. 如图所示，由点 测得点 的方向是

A. 南偏东     B. 南偏西

C. 北偏西     D. 北偏西

3. 如图，下列说法中错误的是 (      )

 A. 的方向是东北方向 B. 的方向是北偏西

 C. 的方向是南偏西  D. 的方向是南偏东

4. 一电视塔在学校的东北方向，则学校在电视塔的

A. 西南方向         B. 东北方向   

  C. 东南方向         D. 西北方向

5.如图,一只蚂蚁从点O出发,沿北偏东45°的方偏爬行2.5 cm,碰到障碍物(记作B)后折偏北偏西60°的方偏爬行3 cm(此时位置记作点C).

(1)画出蚂蚁的爬行路线;

(2)求出∠OBC的度数.

注:如图,,∠1=∠2

四)、课堂小结

地理的方位角规定：上北下南，左西右东。习惯上说北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。东南方向实际上是南偏东45°，习惯叫东南方向。

没有图时要自己画图，在谁的北偏西，十字架的交点就落在谁的上面。

五)、课后作业：

1. 如图， 是北偏东 方向的一条射，若射线 与射线 垂直，则 的方位（向）角是

A. 北偏西     B. 北偏西  

  C. 东偏北     D. 东偏北

2. 如图，甲从 点出发向北偏东 方向走到点 ，乙从点 出发向南偏西 方向走到点 ，则 的度数是 (      )

 A.     B.  C.     D.

3. 如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 ，把这枚指针按顺时针方向旋转 周，则结果指针的指向 (      )

 A. 南偏东           B. 南偏东

   C. 北偏西           D. 北偏西

4. 如图，某轮船在 处，测得灯塔 在它北偏东 的方向上，渔船 在它的东南方向上，则 的度数是 (      )

 A.  B.  C.  D.

5. 如果轮船航行到 处时，测得小岛 的方向为北偏西 ，那么从 观测此时的 处的方向为 (      )

A. 南偏东      B. 东偏南    

  C. 南偏东     D. 东偏南

结合图形识别图中的余角补角，复习角的计算

师生互动：一起折纸，引出方位角；

老师提出问题，学生回答

学生亲自动手折方位角

学生动手画出北偏东30°的方位角。

学生先独立完成练习，然后同桌互评，最后教师讲评，学生校正练习的答案。

师生共同总结方位角的概念与画法

学生课后作业

提升学生的识图能力

通过折纸得到方位角，训练学生的动手操作能力

会正确表示方位角，结合图形正确理解和辨认出方位角。

结合图形正确辨认方位角。

让学生熟练运用方位角解决问题。

帮助学生更好地理解题意，提升学生动手画图的能力，让学生熟练运用方位角解决问题。

帮助学生熟练运用方位角解决问题。

上北下南，左西右东

 4.3.3（2）方位角

南偏西28°

北偏西30°