数学七年级上册4.3.3 余角和补角教学设计

这是一份数学七年级上册4.3.3 余角和补角教学设计，共5页。教案主要包含了导入，新课，课下作业等内容，欢迎下载使用。
1、理解方位角的意义，掌握方位角的辨别与应用。
2、掌握方位角的作图方法。
教学重难点：
方位角的辨别与应用。
教学过程：
一、导入
1.大家还记得“四面八方”这个成语吗？
“四面”和“八方”分别指哪些方向？
“四面”---东、南、西、北
“八方”---东、南、西、北和东北、东南、西北、西南
D
北
南
西
东
F
H
E
G
O
A
C
B
想一想：如果我们在点O的位置，那么点O的四面八方怎么表示？
图（1）
这节课就来学习与这些方向有关的角---方位角。
二、新课
（一）概念
1.方位角的定义:
指北或指南的方向线与目标线所成的小于90°的角叫做方位角。
2.方位角的写法：
先写南或北（基准），再写偏东或偏西，最后写夹角的度数
如：北偏东30°、南偏西65°
北
南
西
东
45°
规定:（如下图）北偏西45°说成西北方向
北
图（2）
65°
A
40°
3.练一练1：如图（3），说出下列方位
B
(1) 射线 OA 表示的方向
45°
70°
西
东
O
为 ___ 。 .
C
D
(2) 射线 OB 表示的方向
南
为 ___ 。
(3) 射线 OC 表示的方向 图（3）
为___ 。 .
射线 OD 表示的方向为 ___ 。
C
B
A
D
O
东
西
北
南
30°
60°
4.练一练 2.如图（4），下列说法中错误的是（ ）
A.OD的方向是北偏东30°
60°
B.OC 的方向是南偏东60°
45°
C.OB 的方向是西南方向
D.OA的方向是北偏西60° .
图（4）
（二）例题讲解
如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D. 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线.
北
教师分步示范点A，其他的由教师指点学生在黑板上画。
A
.
60°
西
东
O
南
（三）课上练习
1.做一做：在练习本上以点O为中心，画出南偏西60°，北偏西50°，南偏东30°，东北方向。
学生在练习本上做，教师巡视指导。
学生完成后，找两个学生的上台展示。
2. 点 C 在点 A 的北偏东60°的方向上，那么点 A
在点 C 的______方向上.
A. 南偏东30°
B. 南偏西30°
C. 南偏东60°
D. 南偏西60°
3.费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏西30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？
●
●
望远一号 望远二号
四、课下作业：
垃圾打捞船 A 和 B 都停驻在湖边观测湖面，从 A 船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物， 同时，从 B 船也发现该白色漂浮物在它的北偏西30°方向.试在图中确定白色漂浮物C的位置；
五.小结
1.什么是方位角；
2.方位角的画法；
3.利用方位角解决生活中的问题。