2020-2021学年4.3.3 余角和补角教案

这是一份2020-2021学年4.3.3 余角和补角教案，共5页。教案主要包含了创设情境，引出课题，探求新知，巩固运用，动手画图，深入探究，小结与反思，作业设计等内容，欢迎下载使用。

教学目标
知识与能力
理解方位角的意义；
掌握方位角的识别和应用；
利用作图工具会画方位角。
过程与方法
能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维.
情感、态度、价值观
能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲
教学重难点
重点：方位角的表示方法
难点：方位角的准确表示
教具
多媒体、三角板、量角器
课时
一课时
教学过程
一、创设情境，引出课题
1、在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的北偏东40°方向60千米处.你能确定可疑船只的位置吗？.
A·可疑船只
B·缉私艇
2.实际生活中，在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上 述类似问题，即如何描述一个物体的方位。有一种角经常用于航空、航海、测绘中。领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？
（通过创设问题情境，激发学生的学习热情，使学生从中感受数学，建立数学模型，引发思考）
二、探求新知，巩固运用
1、强化知识要点：
方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等。用方位角描述方向时，通常以正北或正南为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述南北，再叙述东西。如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向.
2、出示练习（1）使学生将方位角与原有知识余角联系起来描述方位，充分体会数学知识的应用，并将新旧知识融会贯通。
练习1、说出下列各图中点B在点A的什么方向

归纳:
如何表示在甲地观察乙地的方位角?
（1）先找出观测点,然后画出方向指标；
（2） 把观测点和被观测点用线段连接起來；
（3） 视线之间的角度，就是所求方位角了。
出示练习（2）进一步巩固新知
练习2、东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，分别观测到渔船C的位置如图所示，则渔船C在观测站A的 偏 °，渔船C在观测站B的 偏 °.你能说出观测站A在渔船C的什么方向吗？观测站B呢？
三、动手画图，深入探究
例题 如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线
教师示范点B所在的射线画法：
以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间。射线OB的方向就是北偏东40°。
学生活动：学生独立完成射线OC、射线OD，学生互评。
（通过例题，既锻炼了学生的动手画图能力，也训练了学生的语言表达能力，在合作交流中化解了本节课的难点，实现了知识和技能共同提高的目的。）
练习3、杨利伟乘坐“神舟五号”遨游太空时，我国当时派出远望一号～四号船队跟踪检测，其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨利伟在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时杨利伟所处的位置吗？
·远望一号 ·远望二号
学生活动：在教师的引导下学生以小组合作的形式讨论解决。
另一时刻，杨利伟在“神州五号”上测得“远望一号”“远望二号”分别在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在下图中画出此时杨利伟所处的位置吗？
·远望一号 ·远望二号
学生活动：学生自主探究，动手画出图形。
（这项任务由学生小组合作探究，使学生体会数学知识来源于生活又应用于生活。同时，又将难度提高，体现了思维的递进和练习的梯度。）
练习4、你能解决本节课开始提出的问题吗？（前后呼应，使学生有成就感）
四、小结与反思
引导学生讨论本节课所学知识以及需要注意的问题
（请学生回忆课堂活动过程，畅谈自己的收获和体会，培养学生及时回顾的良好习惯；同时，教师对学生归纳的知识内容进行补充完善，合理的课堂小结利于学生构建具有新高度的知识体系。）
五、作业设计
1.课本第140页习题4.3第8题，第12题。
2.（选做题）测一下在教室里你的座位在你们班长座位的哪个方向，并按照一定的比例尺画出示意图。