人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案设计

这是一份人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置与教学反思等内容，欢迎下载使用。
4.3.3 余角和补角一、教学目标1.了解两个角互余和互补的定义.2.掌握同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.3.理解方位角的概念，会用角描述方向，解决实际问题.二、教学重难点重点1.角的互余、互补关系及其性质.2.方位角的概念及其应用.难点1.余角、补角及其性质的应用.2.根据要求画方位角确定物体的具体位置.重难点解读1.一个角的余角（补角）可以有多个，但它们的度数是相等的.2.余角（补角）是指两个角的关系，是成对出现的，单独的一个角不能称为余角（补角）.3.方位角就是用角度和方向表示方位的角，与平面上的方向顺序一样，即“上北、下南、左西、右东”.一般以正南或正北为基准，即以正南或正北方向为角的始边向正东或正西方向转动所形成的角，习惯上把南或北写在前，把东或西写在后，如南偏东30°.三、教学过程活动1  旧知回顾1.已知∠1=61°，∠2=29°，则∠1+∠2=         .2.已知∠1=62°，∠2=118°，则∠1+∠2=        .3.回顾小学学过的位置与方向的概念.活动2  探究新知1.教材第137页  内容.提出问题：（1）在一副三角尺中，同一块三角板中的两个锐角有什么关系？（2）图4.3-14中，∠1+∠2=？（3）∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？（4）∠4与∠5，∠6都互为余角，∠5与∠6的大小有什么关系？活动3  知识归纳1.一般地，如果两个角的和等于  90°（直角）  ，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角；类似地，如果两个角的和等于  180°（直角）  ，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.2.同角（等角）的补角  相等  ；同角（等角）的余角  相等  .活动4  典例赏析及练习例1  如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.图中哪些角互为余角？【答案】解：因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=90°.所以∠COD和∠COE互为余角.同理，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角.例2  如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向时北偏西48°，那么这艘船在灯塔的什么方向？【答案】解：如图所示，这艘船在这个灯塔的南偏东48°.练习：1.如图，下面说法不正确的是（  C  ）A.射线OA表示北偏东30°         B.射线OB表示西北（北偏西45°）方向C.射线OC表示西偏南80°         D.射线OD表示南偏东70°2.如图，O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC.若∠AOC=68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？【答案】解：因为O是直线AB上一点，则∠AOB=180°，若∠AOC=68°，则∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-68°=112°.因为OF平分∠BOC，所以∠BOF=∠COF=∠BOC=×112°=56°.又因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOC=×68°=34°所以∠EOF=∠COF+∠COE=56°+34°=90°.故∠BOF和∠EOF分别是56°和90°.活动5  课堂小结1.余角、补角的概念、性质及应用.2.方位角的概念，根据方位角的描述，确定物体的具体位置.四、作业布置与教学反思