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重庆市涪陵区2019-2020学年年九年级上学期期末数学试题（解析版） (2)
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这是一份重庆市涪陵区2019-2020学年年九年级上学期期末数学试题（解析版） (2)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1.点关于原点对称的点的横坐标是( )
A. 5B. -5C. D.
2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.事件“为任意实数)”是( )
A. 随机事件B. 必然事件C. 确定事件D. 不可能事件
4.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
5.将抛物线向左平移3个单位，得到新抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
6.若是方程的一个根，则的值为( )
A. 2019B. 2020C. 2021D. 2022
7.下列命题是真命题的是( )
A. 三点确定一个圆B. 平分弦的直径垂直于弦
C. 长度相等的弧是等弧D. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
8.根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是-1，则输出的值为( )
A. -3B. -2C. -1D. 1
9.如图，、、都是上的点，与交于点，过点 且与相切的直线与的延长线交于点，， ，则的大小为( )
A. 60°B. 75°C. 45°D. 30°
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点，点若反比例函数经过点，则的值等于( )
A. 25B. 24C. 12D. 5
11.已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中，正确的是( )
A. B. C. D.
12.若数使二次函数图象与轴的交点纵坐标为非正数，且使关于的不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A. 2B. 1C. -2D. -3
二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每个小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上．
13.抛物线的对称轴是__________________
14.已知半径为，圆心到直线/的距离是，则直线/与的位置关系____________
15.中国古代有着辉煌数学成就，《九章算术》、《周醉算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献，某中学图书管理员随机将这3部数学名著重叠放在一起，则《九章算术》放在最上面的概率是_________
16.若反比例函数的图象经过直线、的交点，则反比例函数的图象在第____象限．
17.如图，在中，，，分别以、为直径作与，则图中阴影部分的面积为_______________
18.如图，在平面直角坐标系中，直线上一点，为轴上一点，连接，线段绕点逆时针旋转90°至线段，过点作直线轴，垂足为，直线与直线交于点，且，连接，直线与直线交于点，则点的坐标为（ ）
三、解答题：(本大题7个小，每小腿10分，共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线，请将解答过程书写在等顺中对应的位置上．
19.解方程：
(1)；
(2)．
20.如图，在中，于点．将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．
(1)若，求的度数；
(2)若，求证：．
21.对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为7，百位与个位上的数字之和也为7，那么称为“上进数”．
(1)写出最小和最大的“上进数”；
(2)一个“上进数”，若，且使一元二次方程有两个不相等实数根，求这个“上进数”．
22.“绿水青山就是金山银山“是习近平总书记时任浙江省委书记于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出科学论断．我市市民积极参与义务植树活动，小明同学为了了解自己小区家庭在2019年4月份义务植树的情况，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下(单位：棵)：
1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3
5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6
对以上数据进行整理、描述和分析，绘制了如下统计图，
根据以上信息回答下列问题：
(1)填空： ，这30户家庭2019年4月义务植树数量的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；
(2)现从植2颗树和植6颗树的家庭中任意挑选两个家庭了解对义务植树活动的认识，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中植2颗树和植6颗树的家庭的概率．
23.图象是函数性质的直观载体，通过图象我们容易把握函数的整体性质．下面我们就一类特殊的函数展开探究．经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数、、的图象如下图所示．
（1）观察发现：三个函数的图象都是双曲线，且分别关于直线、、对称：三个函数解析式中分式部分完全相同，则图象的大小和形状完全相同，只有位置和对称轴发生了变化．因此，我们可以通过描点或平移的方法画函数图象．平移函数的图象可以得到函数、的图象，分别写出平移的方向和距离．
（2）探索思考：在所给的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出函数图象，并写出这个函数的一条性质．
（3）拓展应用：若直线过点、，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．
一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1.点关于原点对称的点的横坐标是( )
A. 5B. -5C. D.
2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.事件“为任意实数)”是( )
A. 随机事件B. 必然事件C. 确定事件D. 不可能事件
4.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
5.将抛物线向左平移3个单位，得到新抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
6.若是方程的一个根，则的值为( )
A. 2019B. 2020C. 2021D. 2022
7.下列命题是真命题的是( )
A. 三点确定一个圆B. 平分弦的直径垂直于弦
C. 长度相等的弧是等弧D. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
8.根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是-1，则输出的值为( )
A. -3B. -2C. -1D. 1
9.如图，、、都是上的点，与交于点，过点 且与相切的直线与的延长线交于点，， ，则的大小为( )
A. 60°B. 75°C. 45°D. 30°
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点，点若反比例函数经过点，则的值等于( )
A. 25B. 24C. 12D. 5
11.已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中，正确的是( )
A. B. C. D.
12.若数使二次函数图象与轴的交点纵坐标为非正数，且使关于的不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A. 2B. 1C. -2D. -3
二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每个小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上．
13.抛物线的对称轴是__________________
14.已知半径为，圆心到直线/的距离是，则直线/与的位置关系____________
15.中国古代有着辉煌数学成就，《九章算术》、《周醉算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献，某中学图书管理员随机将这3部数学名著重叠放在一起，则《九章算术》放在最上面的概率是_________
16.若反比例函数的图象经过直线、的交点，则反比例函数的图象在第____象限．
17.如图，在中，，，分别以、为直径作与，则图中阴影部分的面积为_______________
18.如图，在平面直角坐标系中，直线上一点，为轴上一点，连接，线段绕点逆时针旋转90°至线段，过点作直线轴，垂足为，直线与直线交于点，且，连接，直线与直线交于点，则点的坐标为（ ）
三、解答题：(本大题7个小，每小腿10分，共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线，请将解答过程书写在等顺中对应的位置上．
19.解方程：
(1)；
(2)．
20.如图，在中，于点．将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．
(1)若，求的度数；
(2)若，求证：．
21.对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为7，百位与个位上的数字之和也为7，那么称为“上进数”．
(1)写出最小和最大的“上进数”；
(2)一个“上进数”，若，且使一元二次方程有两个不相等实数根，求这个“上进数”．
22.“绿水青山就是金山银山“是习近平总书记时任浙江省委书记于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出科学论断．我市市民积极参与义务植树活动，小明同学为了了解自己小区家庭在2019年4月份义务植树的情况，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下(单位：棵)：
1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3
5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6
对以上数据进行整理、描述和分析，绘制了如下统计图，
根据以上信息回答下列问题：
(1)填空： ，这30户家庭2019年4月义务植树数量的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；
(2)现从植2颗树和植6颗树的家庭中任意挑选两个家庭了解对义务植树活动的认识，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中植2颗树和植6颗树的家庭的概率．
23.图象是函数性质的直观载体，通过图象我们容易把握函数的整体性质．下面我们就一类特殊的函数展开探究．经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数、、的图象如下图所示．
（1）观察发现：三个函数的图象都是双曲线，且分别关于直线、、对称：三个函数解析式中分式部分完全相同，则图象的大小和形状完全相同，只有位置和对称轴发生了变化．因此，我们可以通过描点或平移的方法画函数图象．平移函数的图象可以得到函数、的图象，分别写出平移的方向和距离．
（2）探索思考：在所给的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出函数图象，并写出这个函数的一条性质．
（3）拓展应用：若直线过点、，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．
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