数学浙教版5.1 常量与变量复习练习题

《5.1 常量与变量》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版八（上）

一．选择题（共9小题）

1．在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（　　）

A．变量只有速度v 

B．变量只有时间t 

C．速度v和时间t都是变量 

D．速度v、时间t、路程s都是常量

2．在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（　　）

A．s、v是变量 B．s、t是变量 

C．v、t是变量 D．s、v、t都是变量

3．小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（　　）

A．时间 B．小丽 C．100元 D．红包里的钱

4．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　）

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

5．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（　　）

A．C，π B．C，r C．π，r D．C，2π

6．在球的体积公式VπR3中，下列说法正确的是（　　）

A．V、π、R是变量，为常量 B．V、π是变量，R为常量 

C．V、R是变量，、π为常量 D．以上都不对

7．小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（　　）

A．时间 B．小明 C．80元 D．红包里的钱

8．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（　　）

A．数100和n，t都是常量 B．数100和n都是变量 

C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量

9．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（　　）

A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间

二．填空题（共9小题）

10．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加　 　．

11．圆的面积S与半径R之间的关系是S＝πR2．请指出公式S＝πR2中常量是　 　．

12．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是　     　．

13．圆的面积计算公式S＝πR2中　 　是自变量．

14．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是　   　．

15．长方形的周长为10，长为x，宽为y，则y与x的关系式为　       　．

16．我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，则　 　是自变量．

17．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，　   　随　   　变化而变化，其中自变量是　   　，因变量是　   　．

18．一辆汽车以一定的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这一变化过程中，自变量是　   　．

三．解答题（共4小题）

19．如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：

（1）自变量是　   　，因变量是　   　；

（2）护士每隔　   　小时给病人量一次体温；

（3）这位病人的最高体温是　   　摄氏度，最低体温是　   　摄氏度；

（4）他在4月8日12时的体温是　   　摄氏度；

（5）图中的横虚线表示　   　；

20．植物呼吸作用受温度影响很大，观察如图，回答问题：

（1）此图反映的自变量和因变量分别是什么？

（2）温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强？在什么范围内逐渐减弱？

（3）要使豌豆呼吸作用最强，应控制在什么温度左右？要抑制豌豆的呼吸应控制在什么温度左右？

21．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）填空：

①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是　     　．不挂重物时，弹簧长是　     　．

②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是　     　．

22．指出下列变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？

（1）一辆汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）

（2）圆的半径r和圆面积S满足：S＝πr2．

（3）银行的存款利率P与存期t．

参考答案

一．选择题（共9小题）

1．解：在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则速度v和时间t是变量，行进路程s是常量，

故选：C．

2．解：在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则v、t是变量，s是常量，

故选：C．

3．解：小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间，

故选：A．

4．解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，

单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，

故选：C．

5．解：在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有C和r，

故选：B．

6．解：在球的体积公式VπR3中，V，R是变量，，π是常量，

故选：C．

7．解：小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间．

故选：A．

8．解：n，其中n、t为变量，100为常量．

故选：C．

9．解：∵地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，

∴自变量是深度，因变量是岩层的温度．

故选：B．

二．填空题（共9小题）

10．解：当x增加1变为x+1，

则y变为y1＝2（x+1）+10＝2x+2+10＝2x+12，

∴y1﹣y＝2x+12﹣（2x+10）＝2x+12﹣2x﹣10＝2，

故答案为：2．

11．解：公式S＝πR2中常量是π，

故答案为：π．

12．解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，

单价6.48是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，

故常量是：6.48．

故答案为：6.48．

13．解：圆的面积计算公式S＝πR2中R是自变量．

故答案为：R．

14．解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，

∴自变量是时间，因变量是体温，

故答案为：体温

15．解：由题意可得，2（x+y）＝10，

整理可得，y＝﹣x+5．

故答案为：y＝﹣x+5．

16．解：∵高空中的温度t是随着距地面高度h的变化而变化的，

∴自变量是h，因变量是t，

故答案为：h．

17．解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．

故答案是：温度、时间、时间、温度．

18．解：由题意得：在这一变化过程中，自变量是时间，

故答案为：时间．

三．解答题（共4小题）

19．解：（1）自变量是时间，因变量是体温；

（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；

（3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；

（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；

（5）图中的横虚线表示人的正常体温；

故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5；人的正常体温．

20．解：（1）此图反映的自变量是温度，因变量是呼吸作用强度；

（2）由图象知，温度在0℃到35℃范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强；在35℃到50℃范围内逐渐减弱；

（3）由图象知，要使豌豆呼吸作用最强，应控制在35℃左右；要抑制豌豆的呼吸应控制在0℃左右．

21．解：（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；

（2）①根据表格可知：当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为26cm；不挂重物时，弹簧长度为10cm；

故答案为：26cm    20cm．

②根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm，根据弹簧的长度＝弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y＝2x+20，将x＝8代入得y＝2×8+20＝36．

故答案为：36cm．

22．解：（1）s＝80t，s随着t的变化而变化；

（2）圆的半径r和圆面积S关系式S＝πr2，其中S随着r的变化而变化；

（3）银行的存款利率P随着存期t的变化而变化