初中数学苏科版九年级下册5.2 二次函数的图象和性质学案及答案

        5.2《二次函数的图像与性质（1）》导学单      班级_____ 姓名_______

一、自主探索：

1.画二次函数的图像：

2.画二次函数的图像：

观察图像，回答问题。

3.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：①②

观察图像指出它们的共同点和不同点

三、典型例题：

例1：（1）抛物线的开口     ，对称轴是      ，顶点坐标是       ；

（2）抛物线的开口     ，对称轴是      ，顶点坐标是       ．

例2、已知=是的二次函数.

⑴当取何值时，该二次函数的图像开口向上？

⑵在上述条件下：①当=  时，=    .②当=8时，=   .

③当－2<<3时,求y的取值范围是                        .

④当4<<1时,求x的取值范围是                        .

例3：已知y=（m-2）x是二次函数。

（1）求m的值；  

（2）求顶点坐标和对称轴．

（3）点A（m，—16）在抛物线上吗？

（4）若点B（n，—8）在抛物线y=（m-2）x上，求n.

例4、已知a＜－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（      ）

A．y1＜y2＜y3      B．y1＜y3＜y2      C．y3＜y2＜y1      D．y2＜y1＜y3

拓展提升：已知y=m是x的二次函数。

（1）当m取何值时，该二次函数的图像开口向上？

（2）在（1）的条件下，

    ①当x取何值时，y>0?  当x取何值时，y有最值？最值是多少？

②当x取何值时，在y2>y1时，总有x2>x1?

③当x取何值时，在y2>y1时，总有x2<x1?

         《二次函数的图像与性质（1）》课堂检测      姓名        

1、二次函数y=x2的图像开口       ，对称轴是         ，顶点是        ；x取任何实数，对应的y值总是           ；数若点（a，4）在其图象上，则a的值是        ．

2、若二次函数y=ax2（a≠0），图象过点P（2，－8），则函数表达式为        ．

3、点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是         。

4、二次函数y=与 y= -的图像关于            对称。

5、若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2的图像上，则a=         ,b=       .

B6、若a＞1，点（－a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，

判断y1、y2、y3的大小关系                 

B7、已知二次函数y=-x2.

(1)当-2<x<3时,求y的取值范围;             (2)当-4<y<-1时,求x的取值范围.