2020-2021学年1.2.1 有理数课时练习

这是一份2020-2021学年1.2.1 有理数课时练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年七年级上册：1.2《有理数》同步训练卷一、选择题1．﹣的相反数是（　　）A．﹣ B． C．﹣ D．2．在﹣3，，0，2四个数中，是负整数的是（　　）A．﹣3 B． C．0 D．23．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ）A．  B． C．  D． 4．下列各数中，比小的数是（    ）A． B．0 C． D．15．下列各数中，相反数等于本身的数是（    ）A．–1 B．0 C．1 D．26．下列关于有理数的分类正确的是（　）A．有理数分为正有理数和负有理数B．有理数分为整数、正分数和负分数C．有理数分为正有理数、0、分数D．有理数分为正整数、负整数、分数7．数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D8．下列各组数中，互为相反数的是（    ）A．和2 B．和 C．和 D．和9．下列说法正确的是（　　）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小10．设x为有理数，若|x|＝x，则(     )A．x为正数 B．x为负数 C．x为非正数 D．x为非负数11．若，则的值可以是（    ）A． B． C． D．12．如图所示，a、b、表示有理数，则、、的大小顺序是（       ）A． B． C． D．二、填空题13．数轴是规定了_______，________，________的一条直线．14．有理数中，最大的负整数是____.15．在数轴上表示-3的点与表示2的点的距离是______16．小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有_____个．17．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=__________．三、解答题18．把下列各数填入相应的大括号内﹣13.5，2，0，3.14，﹣27，﹣15%，﹣1，负数集合{　                         　   …}整数集合{　                            　…}分数集合{　                            　…}19．化简下列各数：（1）；     （2）；      （3）； （4）；     （5）；       （6）． 20．化简下列各式：（1）；                  （2）；  （3）；                 （4）．  21．把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：，，，，，，并用“”号连接．     22．如图，已知A,B,C,D四个点在数轴上.（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置；（3）若点B和点C表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置.           参考答案1．B【详解】分析：直接利用相反数的定义分析得出答案．详解：-的相反数是：．故选B．点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．A【分析】根据有理数的分类进行分析即可求解．【详解】解：-3是负整数，为负分数，0为整数，2为正整数
故选：A．【点睛】本题主要考查学生有理数的分类以及各类数的概念，要求学生熟练掌握各类数的概念．3．D【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确【详解】解：A、没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；
C、没有正方向，故此选项错误；
D、符合数轴的概念，故此选项正确．
故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．4．C【分析】根据有理数大小比较的方法解答即可.【详解】根据有理数大小比较的方法，可得，所以各数中比小的数是，故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较：正数大于0,0大于负数，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小.5．B【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【详解】解：相反数等于本身的数是0．故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．6．B【分析】本题根据有理数的两种分类方法来进行选择．【详解】有理数的第一种分类方法：；有理数的第二种分类方法：．选项A，D的分类中缺0，选项C将两种分类方法混淆．故选B．【点睛】本题考查了有理数的两种分类方法：第一种：；第二种：，熟记并灵活运用这两种分类方法是解本题的关键．7．A【分析】根据绝对值的含义和求法，判断出绝对值等于2的数是﹣2和2，据此判断出绝对值等于2的点是哪个即可．【详解】∵绝对值等于2的数是﹣2和2，∴绝对值等于2的点是点A．故选A．8．B【分析】先化简各数，然后再依据相反数的定义求解即可．【详解】A、，2和2不是相反数，不符合题意；B、，，5和-5是相反数，符合题意；C、和不是相反数，不符合题意；D、，，-6和-6不是相反数，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．9．D【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义，绝对值和相反数都等于它本身的数为0．【详解】A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选D．【点睛】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义，熟知绝对值和相反数都等于它本身的数为0．10．D【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【详解】解：设x为有理数，若|x|=x，则x≥0，即x为非负数．
故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．11．D【分析】先求绝对值，再根据有理数的大小比较，即可得到答案．【详解】∵，∴，∴D符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．12．C【分析】根据数轴上的各数右边的数总比左边的大进行比较即可．【详解】因为数轴上的数右边的总比左边的大，
所以从左到右把各字母用“＜”连接为：b<a<c．
故选C．【点睛】考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．原点，    正方向，    单 位长度    【分析】根据数轴的意义，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．【详解】规定了原点、方向、单位长度的一条直线叫做数轴．故答案为原点，方向，单位长度．【点睛】此题是考查数轴的意义，属于基础知识，要记住．原点，方向，单位长度被称为数轴的三要素．14．-1.【分析】最大的负整数是-1.【详解】在有理数中，最大的负整数是-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了有理数，解题的关键是掌握最大的负整数是-1．15．5【分析】根据数轴上点的意义可知数轴上表示-3的点与表示2的点的距离是|-3-2|=5．【详解】∵-3＜0，2＞0，∴两点之间的距离为：2-（-3）=5．【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a-b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16．6【详解】-6到-2之间的整数个数有3个，-1到3之间的整数个数有3个，共有6个.故答案为6.17．1或3【分析】根据已经得到：a+b=2   b+c=0  且c=1,便可求出a．【详解】解：根据已知有：b+c=0  且c=1,当c=1时，b=-1，则a=3当c=-1时，b=1，则a=1综上a=1或者3【点睛】本题考查绝对值的定义，应当分类讨论求值．18．负数：；整数：﹣1，2，0，﹣27；分数：﹣13.5，3.14，，﹣15%．【分析】根据有理数的分类可得负数有-13.5，-27，-15%，-1，整数有2，0，-1，-27，分数有-13.5，3.14，，-15%．【详解】解：题中所给的数：负数集合{ -13.5，-27，-15%，-1 …} 整数集合{ 2，0，-1，-27 …} 分数集合{ -13.5，3.14，，-15% …}，【点睛】本题考查有理数的概念；熟练掌握有理数的分类是解题的关键．19．（1）；（2）（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】依据相反数的定义进行化简即可．【详解】（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．对这类式子进行化简，非0数的正负与前边的正号的个数无关，而与负号的个数有关，当有奇数个负号时，值是负数，当有偶数个负号时，值是正数．20．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】根据相反数的定义分别化简即可．【详解】（1）．（2）．（3）．（4）．【点睛】本题考查了利用相反数化简，对这类式子进行化简，非0数的正负与前边的正号的个数无关，而与负号的个数有关，当有奇数个负号时，值是负数，当有偶数个负号时，值是正数．21．详见解析.【解析】【分析】根据数轴是表示数的直线，可把数表示在数轴上，根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，可得答案．【详解】-（+4）=-4，-（-2）=2，|-3|=3，+（-5）=-5，在数轴上表示如图所示：.【点睛】本题考查了用数轴上的点表示数，有理数比较大小，熟知数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大是解题的关键.22．（1）B；（2）C；（3）见解析.【分析】（1）根据相反数的定义可求原点；（2）根据相反数的定义可求原点；（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可．【详解】（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）如图所示：【点睛】此题主要考查了相反数与数轴之间的对应关系，有一定的综合性，要求学生首先正确理解题意，才能利用数形结合的思想解题．