2021-2022学年人教版数学中考专题复习之图形的认识初步课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之图形的认识初步课件PPT，共47页。PPT课件主要包含了相关概念和公理，线段的长度，阿拉伯数字，小写的希腊字母，90-x°，180-x°，°28′等内容，欢迎下载使用。
考点一　立体图形的展开图【主干必备】1.常见几何体的表面展开图
2.正方体表面展开图的11种情况
【微点警示】 正方体表面展开图的常见两种错误:一线不过四、田凹应弃之.
【核心突破】【例1】(2019·山西中考)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是(　 　)A.青　　　B.春　　　C.梦　　　D.想
【明·技法】正方体的展开图找邻面或对面的两种方法(1)正方体中的邻面,在展开图中有公共边或公共顶点.如 ,或在正方形长链中相隔两个正方形.如 中A与D.
(2)正方体中的对面,在展开图的同行(或列)中,中间隔一个正方形.如 中,A与C,B与D,或和中间一行(或列)均相连的两正方形亦相对.
【题组过关】1.(2019·上饶期末)下列展开图中,不能围成一个封闭的几何体的是(　 　)
2.(2019·三明模拟)如图,将七个小正方形中的一个去掉,就能成为一个正方体的展开图,则去掉的小正方形的序号是______或______.
考点二　　直线、射线和线段【主干必备】1.直线、射线、线段之间的区别与联系
【微点警示】 (1)三种图形的表示:用两个大写字母表示直线和线段时,两个大写字母没有先后顺序;但表示射线时,端点字母必须在前.(2)距离与线段区别:两点间的距离是线段的长度,是数量,线段是图形,不能混淆两种概念.
【核心突破】【例2】某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(　 　)A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线
C.垂线段最短D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
【明·技法】解决路线最短问题的四个策略一是“两点之间,线段最短”;二是“垂线段最短”;三是“三角形任意两边之和大于第三边”;四是“过其中一点作已知直线的对称点”等方法进行思考.
【题组过关】1.(2019·娄底冷水江质检)如图,点A,B,C,D是直线l上的四个点,图中共有线段条数是(　 　)A.6　B.5　C.4　　D.3
2.(生活情境题)计划从甲市到乙市修建一条高速铁路,在两市之间要停靠6个站点,需要制定m种票价,设计n种车票,则m和n的值分别为(　 　)A.7,14　　　　B.8,16C.15,30　　　D.28,56
3.A,B,C三个车站在东西笔直的一条公路上,现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小,则加油站应建在(　 　)A.在A的左侧B.在AB之间C.在BC之间D.B处
4.已知线段AB,延长AB到点C,使BC= AB,D为AC的中点,若AB=9 cm,则DC的长为__________. 
5.(类比探究题)如图,已知点A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)若AB=20,BC=8,求MN的长.(2)若AB=a,BC=8,求MN的长.(3)若AB=a,BC=b,求MN的长.(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论?略
考点三　角的和差【主干必备】1.角的分类及换算
2.角的有关概念及性质
3.角的四种表示方法(1)用_________大写的英文字母可表示任何角,表示顶点的字母写在中间. (2)用_________大写的英文字母可表示一个独立的角. (3)用一个_______________加弧线表示单独一个角. (4)用一个___________________加弧线表示单独一个角. 
【微点警示】 (1)进位:度、分、秒是60进制,逢60进1.(2)角的表示:用三个大写字母表示角时,表示顶点的字母必须在中间.
【核心突破】【例3】(1)如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是(　 　)A. ∠BAC=∠BAMB.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAMD.2∠CAM=∠BAC
(2)下列关系式正确的是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.35.5°=35°5′B.35.5°=35°50′ C.35.5°35°5′
【明·技法】两种数学思想1.数形结合:与图形有关的角的计算,要认真分析图形的特点,找准角的和差与图形间的关系.2.分类讨论:由已知条件求角的和差,题目没有给出图形时,要考虑所有可能的情况,做到不重、不漏.
【题组过关】1.(2019·唐山滦县期中)已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=28°,则∠BOC的度数为(　 　)A.42°　B.98°　C.42°或98°　D.82°
2.(2019·合肥庐江期末)如图,甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C,则∠BAC的度数是(　 　)A.80°　　B.100°　C.120°　D.140°
3.如图,点B,O,D在同一直线上,且OB平分∠AOC,若∠COD=150°,则∠AOC的度数是_________. 
4.如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠COB的度数.
【解析】∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,∴∠BOE= ∠AOB= ×90°=45°,∠COF=∠BOF= ∠BOC,∵∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°,∴∠BOC=2∠BOF=30°;∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°.
考点四　　余角与补角【主干必备】互余与互补
【微点警示】 (1)不同点:两个角的和等于90°是互余;两个角的和等于180°是互补.(2)共同点:都是反映两个角的数量关系.
【核心突破】【例4】(原型题)(2019·湖州中考)已知∠α=60°32′,则∠α的余角是(　 　)A.29°28′ 　　　　　　B.29°68′C.119°28′D.119°68′
【变形题1】(变换结论)已知∠α=60°32′,则它的补角是_______________ .  【变形题2】(变换条件)若一个角的补角的余角是60°32′,求这个角的度数.
【解析】设这个角的度数为x,由题意得,90°-(180°-x)=60°32′,解得x=150°32′,∴这个角是150°32′.
【明·技法】余角、补角有关计算的方法1.紧扣互余、互补的定义,计算有关的和、差.2.方程思想:根据题意列出一元一次方程解决求角的问题.
【题组过关】1.已知∠A与∠B的和是90°,∠C与∠B互为补角,则∠C比∠A大(　 　)A.45°　B.90°　C.135°　D.180°
2.(2019·巢湖期末)一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°,则这个角的度数为(　 　)A.40°　B.50°　C.140°　D.130°