2021-2022学年人教版数学中考专题复习之相交线与平行线课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之相交线与平行线课件PPT，共56页。PPT课件主要包含了与∠3∠2，与∠4，与∠2∠2，与∠3∠3，与∠4∠4，与∠1，垂线及其性质，垂线段，垂线段的长度，不相交等内容，欢迎下载使用。
考点一　 相交线、垂线及三线八角 【主干必备】1.两条直线相交——对顶角、邻补角
3.“三线八角”——同位角、内错角、同旁内角(如图所示)
(1)同位角:____________________________________. (2)内错角:______________________. (3)同旁内角:______________________. 
∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8
∠3与∠5,∠4与∠6
∠3与∠6,∠4与∠5
【微点警示】 1.对顶角与邻补角的区别:对顶角中每个角的两边互为反向延长线;邻补角的一边是公共边,另一边是反向延长线.2.垂直与相交的关系:垂直是特殊的相交.3.点到直线的距离是线段的长度,是数量.
【核心突破】 【例1】(2018·广州中考)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是(　 　)
A.∠4,∠2B.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2,∠4
【明·技法】在图形中识别“三线八角”的三个要点1.截线与被截直线的识别:两个角的公共边所在的直线即为截线,另外两边所在的两条直线即为被截直线.
2.同位角、内错角、同旁内角与截线、被截直线的位置
3.同位角、内错角、同旁内角的图形特征同位角呈“F”状,内错角呈“Z”状,同旁内角呈“U”状.
【题组过关】1.(2019·定西期末)如图所示,下列说法中错误的是 (　 　)
A.∠A和∠3是同位角B.∠2和∠3是同旁内角C.∠A和∠B是同旁内角D.∠C和∠1是内错角
2.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOC=70°,则∠COE的度数是(　 　)
A.110°　B.120°　C.135°　D.145°
3.如图,三条直线相交于点O,若CO⊥AB,∠1=55°,则∠2等于(　 　)
A.30°　B.35°　C.45°　D.55°
4.(2019·孝感孝南区期中)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC的最小值是_____. 
考点二　平行线的判定 【主干必备】
【微点警示】 1.平行线间的距离:(1)性质:平行线间的距离处处相等.(2)平行线间的距离是线段的长度.2.确定“三线八角”的方法:①两个角由三条直线构成,其中公共直线是截线,另外两直线是被截线,②再根据两个角与三条直线的位置确定.
【核心突破】 【例2】(2019·河池中考)如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是(　 　)
A.60°　　B.80°　　C.100°　　D.120°
【明·技法】平行线判定的三种思路1.定义判定法:在同一平面内,不相交的两条直线(或无公共交点的两条直线)叫做平行线.2.公理判定法(传递性):如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
3.定理判定法:(1)同位角相等,两直线平行.(2)内错角相等,两直线平行.(3)同旁内角互补,两直线平行.
【题组过关】1.(2019·石家庄桥西区期中)如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定BD∥AC的是(　 　)
A.∠1=∠2　　　B.∠3=∠4C.∠5=∠C　　　D.∠C+∠BDC=180°
2.(2019·武威期中)如图,下列条件不能判定AB∥CD 的是(　 　)
A.∠GDH+∠DHE=180°B.∠FEB+∠GCE=180°C.∠BAD=∠ADGD.∠GCE=∠AEF
考点三　平行线的性质与判定综合【主干必备】1.两直线平行,同位角_________. 2.两直线平行,内错角_________. 3.两直线平行,同旁内角_________. 
【微点警示】 (1)平行线的判定与性质的区别:
(2)易错点:当图中的直线不止三条时,错用“三线八角”.
【核心突破】 【例3】(2019·威海中考)把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上).若∠1=23°,则∠2=______. 
【例4】(2019·菏泽中考)如图,AD∥CE,∠ABC=100°,则∠2-∠1的度数是_____. 
【明·技法】平行线性质的应用技巧1.根据平行线的性质,可实现角之间关系的转化,常用来求角的度数.
2.直尺和三角板组合是中考命题热点,解答关键是熟记三角尺各角度数,充分应用直尺两边平行.3.若图形不是“三线八角”,可通过作平行线,变成“三线八角”求解.
【题组过关】1.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=50°,则∠4等于(　 　)
A.40°　B.50°　C.65°　D.75°
2.(2019·上海浦东新区期中)如图,若∠1+∠2=180°,则下列结论正确的是(　 　)
A.∠1=∠3　　B.∠2=∠4C.∠3+∠4=180°　D.∠2+∠3=180°
3.(2019·泰兴模拟)将一条长方形纸带如图折叠,若∠1=58°,则∠2=_____. 
4.如图,BE∥CF,则∠A+∠B+∠C+∠D=________度.
5.如图∠2=∠3,∠1=60°,要使a∥b,则∠4=______. 
考点四　命题与定理 【主干必备】
【微点警示】 1.命题都能写成“如果……,那么……”的形式.2.定理一定是命题,命题不一定是定理.3.一个命题一定有逆命题,但一个定理不一定有逆定理.
【核心突破】 【例5】(2019·广安中考)下列命题是假命题的是 (　 　)A.函数y=3x+5的图象可以看作由函数y=3x-1的图象向上平移6个单位长度而得到
B.抛物线y=x2-3x-4与x轴有两个交点C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.垂直于弦的直径平分这条弦
【明·技法】判断命题真假常用的方法(1)要判断一个命题是真命题,必须用推理的方法加以证明.将所给命题与已知的定理、公理、定义作比较,如果一致,则命题正确,否则,命题错误.
(2)从题设出发,举一个反例说明该命题不成立,即可判定该命题错误,是假命题.
【题组过关】1.下列选项中,可以用来证明命题“若|a|>0,则a>0”是假命题的反例的是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.a=-1　B.a=0　C.a=1　D.a=2
2.(2019·开封兰考期中)下列命题中,不是定理的是 (　 　)A.直角三角形两锐角互余B.两直线平行,同旁内角互补C.n边形的内角和为(n-2)×180°D.相等的角是对顶角