初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案及反思，共5页。教案主要包含了创设情境，引出课题，探求新知，巩固运用，动手画图，深入探究，小结与反思，作业设计等内容，欢迎下载使用。
§ 4.3.3 余角和补角（2）                      —— 方位角                     教学目标知识与能力理解方位角的意义；掌握方位角的识别和应用；利用作图工具会画方位角。过程与方法能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维.情感、态度、价值观能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲教学重难点重点：方位角的表示方法难点：方位角的准确表示教具多媒体、三角板、量角器课时一课时教学过程一、创设情境，引出课题1、在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的北偏东40°方向60千米处.你能确定可疑船只的位置吗？.                               A·可疑船只              B·缉私艇2.实际生活中，在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上 述类似问题，即如何描述一个物体的方位。有一种角经常用于航空、航海、测绘中。领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？（通过创设问题情境，激发学生的学习热情，使学生从中感受数学，建立数学模型，引发思考）二、探求新知，巩固运用1、强化知识要点：方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等。用方位角描述方向时，通常以正北或正南为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述南北，再叙述东西。如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向.2、出示练习（1）使学生将方位角与原有知识余角联系起来描述方位，充分体会数学知识的应用，并将新旧知识融会贯通。练习1、说出下列各图中点B在点A的什么方向 归纳: 如何表示在甲地观察乙地的方位角?（1）先找出观测点,然后画出方向指标； （2） 把观测点和被观测点用线段连接起來； （3） 视线之间的角度，就是所求方位角了。 出示练习（2）进一步巩固新知练习2、东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，分别观测到渔船C的位置如图所示，则渔船C在观测站A的     偏       °，渔船C在观测站B的    偏     °.你能说出观测站A在渔船C的什么方向吗？观测站B呢？ 三、动手画图，深入探究例题  如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线    教师示范点B所在的射线画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间。射线OB的方向就是北偏东40°。学生活动：学生独立完成射线OC、射线OD，学生互评。（通过例题，既锻炼了学生的动手画图能力，也训练了学生的语言表达能力，在合作交流中化解了本节课的难点，实现了知识和技能共同提高的目的。）练习3、杨利伟乘坐“神舟五号”遨游太空时，我国当时派出远望一号～四号船队跟踪检测，其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨利伟在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时杨利伟所处的位置吗？ ·远望一号                   ·远望二号学生活动：在教师的引导下学生以小组合作的形式讨论解决。另一时刻，杨利伟在“神州五号”上测得“远望一号”“远望二号”分别在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在下图中画出此时杨利伟所处的位置吗？ ·远望一号                   ·远望二号学生活动：学生自主探究，动手画出图形。（这项任务由学生小组合作探究，使学生体会数学知识来源于生活又应用于生活。同时，又将难度提高，体现了思维的递进和练习的梯度。）练习4、你能解决本节课开始提出的问题吗？（前后呼应，使学生有成就感）四、小结与反思引导学生讨论本节课所学知识以及需要注意的问题（请学生回忆课堂活动过程，畅谈自己的收获和体会，培养学生及时回顾的良好习惯；同时，教师对学生归纳的知识内容进行补充完善，合理的课堂小结利于学生构建具有新高度的知识体系。）五、作业设计1.课本第140页习题4.3第8题，第12题。2.（选做题）测一下在教室里你的座位在你们班长座位的哪个方向，并按照一定的比例尺画出示意图。