初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
12.2 三角形全等的判定暑期训练一、选择题 1．下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（　　）A．有两条边分别相等 B．有一个锐角和一条边相等 C．有一条斜边相等 D．有一直角边和斜边上的高分别相等 2．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（　　）A．BF＝CE B．AC∥DF C．∠B＝∠E D．AB＝DE 3. 如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，则下列结论错误的是(　　)A．△ABE≌△ACD      B．△ABD≌△ACEC．∠C＝30°       D．∠1＝70°  4．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件不正确的是（　　）A．BC＝DC，∠A＝∠D B．BC＝EC，AC＝DC C．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E 5．芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁，2020年9月29日公路段投入运营，其侧面示意图如图所示，现添加以下条件，不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）A．∠ACB＝∠ADB B．AB＝BD C．AC＝AD D．∠CAB＝∠DAB 6. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　)A. ∠B＝∠C  B. AD＝AE  C. BD＝CE  D. BE＝CD  7．如图为个边长相等的正方形的组合图形，则 A． B． C． D． 8．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠C＝35°，则∠DOE的度数是（　　）A．105° B．115° C．125° D．130° 9．如图，D为△ABC边BC上一点，AB＝AC，∠BAC＝56°，且BF＝DC，EC＝BD，则∠EDF等于（　　）A．62° B．56° C．34° D．124° 10．一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（　　）A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 11. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD.请添加一个适当的条件：______________，使得△ABD≌△CDB.(只需写出一个)  12. 如图，要测量河岸相对两点A，B之间的距离，从B点沿与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续向前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米到达E处，这时A，C，E三点在同一直线上，则A，B之间的距离为________米．  13．如图，已知AB＝CD，只需再添一个条件就可以证明△ABC≌△CDA的是　   　．A．BC＝AD    B．AD∥BC    C．∠B＝∠D     D．AB∥DC 14．如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，需要添加一个条件为：　      　（只添加一个条件即可）． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF＝5 cm，则AE＝________cm.  16．如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，AB∥DF，请你添加一个条件　             　，使Rt△ABC和Rt△EDF全等． 17．如图，在△ABC中，∠A＝90°，垂足为E．若AD＝DE且∠C＝50°，则∠ABD＝　   　°． 三、解答题18．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOB≌△COD． 19. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证：CE＝BD.
20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：△BDE≌△CDF． 21．已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2 22．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．   答案一、选择题 1． D    2． A    3.  C    4． A    5． B 6.  D    7． B    8． C    9． A    10． C  二、填空题 11.  答案不唯一，如AB＝CD　     12.  17　    13． AD 14． BC＝EF    15.  3　   16． AB＝DF（答案不唯一）  17． 20  三、解答题18． 证明：∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC﹣∠AOD＝∠BOD﹣∠AOD，即∠COD＝∠AOB，在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SAS）．19. 证明：如图，延长CE，BA交于点F.∵CE⊥BD，∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠CAF＝∠BEC＝90°.又∵∠ADB＝∠EDC，∴∠ABD＝∠ACF.在△ABD与△ACF中，∴△ABD≌△ACF(ASA)．∴BD＝CF.∵BD平分∠ABC，∴∠CBE＝∠FBE.在△BCE与△BFE中，∴△BCE≌△BFE(ASA)．∴CE＝FE，即CE＝CF.∴CE＝BD.
20． 证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS）．21． 解：△ABC≌△ADC．理由如下：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B＝∠D＝90°．在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．22． （1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）； （2）解：由题意得：AD＝2×3＝2cm，BE＝7×2＝14cm，∵△ADC≌△CEB，∴EC＝AD＝5cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．