初中数学人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒教案设计

4.4设计制作长方体形状的包装纸盒

一 概述

本课是人教版七年级上册4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒，本课通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系。会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。此外，培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长。

二 教学目标分析

 1.知识与技能

利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒

 2.过程与方法

1）通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系 

2）通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒

 3.情感态度与价值观

在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神三 学习者特征分析

七年级学生对于几何问题还是很透彻，本课属于课题学习，目的在于培养学生的动   手能力和观察能力，在讲课操作中要注意引导学生观察，动手实践并和前面所学的知识联系起来。

四 教学策略选择与设计

按“同质或异质”的原则将学生分成8个小组，每组准备一只长21厘米、宽14厘米、高7厘米的长方体白纸板盒，一个长方体纸盒，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支。

  （教师应对学生合理、有效地分组，尽可能做到组间同质、组内异质。“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作。）

  （另外，为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作长方体的包装盒。教师要预先制作几个长方体纸板盒。制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维。）

五 教学资源与工具设计

方法：观察、讨论、动手制作

材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、

　　　胶水、彩笔等

准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水

　　　瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、

　　　牙膏盒等  

六 教学过程

 活动1（5分钟）

教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢?（提出本节课的主题：长方体和它的表面。）

生：长方体

老师：长方体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢?

生：6个面，12条棱，8个顶点

老师：长方体的6个面是平面图形还是立体图形?（平面图形）是什么形状?长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系?（互相平行）这两个面的形状有什么关系?（相同）。它们的面积呢?（相等）长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢?（互相垂直）

老师：长方体的棱共有12条，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢?（同一方向的棱互相平行，且长度相等）不同方向的棱呢?（不同方向的校互相垂直或异面，长度不一定相等）。

  （学生回答时有可能答不全，教师要根据情况分位置关系和大小两方面引导学生去观察、比较、思考；另一方面，教师可要求学生根据学过的定义，找出平行、垂直、异面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱与面、面与面。）

活动2（12分钟）

老师：现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱?（由组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，强调用剪刀和剪纸刀时要注意安全，尽量保持卫生。）

（剪开长方体纸盒，得到平面展开图，应剪开七条棱）

老师：你们所得的平面展开图是什么样的?由各小组长到讲台前分别展示所得的平面没展开图形。老师把每个组的展开图贴到黑板上，让学生观察。（如下图所示）

老师：各小组把表面展开图取回，再复原为包装盒，两两小组交换包装盒，再拆，装几个包装盒，试着从平面展开图中找出它们的共同特点。

  （由于每组学生剪开的棱不同，会得到不同的平面展开图形，教师要对学生的创新活动给予充分的肯定，即使不能全部展示六种情况也没关系，教师可以继续让学生探索，直到展示出六种情况为止。）

老师：你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗？（学生讨论）

生：它是由长方体的表面所组成的。六个表面在同一平面内；边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽。

  （培养学生观察实验能力，在动手制作的过程中一方面复习知识，另一方面加强组员之间的团结协作精神，发展学生的个性品质和特长。）

活动3：（14分钟）

老师：下面我们以小组为单位讨论，如何设计包装盒。（以课本中墨水瓶盒为例）

生：做法：先在一张纸上画出包装盒表面展开图（仿照刚才的长方体展开图），简单设计一下，裁纸，折叠，观察效果。如果发现问题，调整原来的设计，直到满意为止。

老师：巡视指导，解决学生中的问题。

   （可用彩笔在盒上画出包装盒表面的产品广告设计。图案以朴实大方设计合理为主。培养学生的审美能力，设计制作包装盒也不是件容易的事，一次不行可重来。当个人想法与大家想法不一致时，可保留自己的想法，个人服从集体，发挥团结合作的精神。）

活动四：（10分钟）

各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程。（学生以次展示）

   （老师在这个过程中关注学生做的包装盒是否为长方体？如不是是哪个地方出现了问题？如何改正。）

老师：通过这节课的学习，同学们有哪些收获呢？

学生：长方体与平面展开图的相互转化，将立体问题转化为平面问题解决，渗透了空间图形和平面图形之间相互联系、相互转化的数学思想。

练习：课本练习第1、2题。

反思