人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试教学设计

这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计等内容，欢迎下载使用。
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知识与技能：
（1）理解余角、补角的概念
（2）理解掌握余角和补角的性质；
（3）让学生初步接触和体会归纳演绎推理的方法和表述。
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过程与方法：
（1）经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；
（2）求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系
情感态度价值观：
（1）类比余角的概念，同桌合作，自主探索补角的概念及特点的过程中， 培养学生合作探究精神。
（2）体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重难点
重点：余角和补角的概念及其性质
难点：余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
三、教学设计
1.新课导入：
由手中的一副三角板导入新课：在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，而其他两个角的和是90°。（30°+60°= 90° 45°+ 45°= 90°）
2.新课讲授：
（1）互余的概念：
如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
如右图中， ∠ 1与 ∠ 2互为余角，
∠ 1是 ∠ 2的余角， ∠ 2也是∠ 1的余角。
互余的数量关系：∠1＋∠2＝90 °∠1的余角 ＝90 °—∠1
练习：
①下面角中，哪些角互为余角？
∠1=28° ∠2=45° ∠3=68° ∠4=62° ∠5=45° ∠6=22°
②∠AOB=90°，∠1和∠2具有什么样的关系？
P
A
O
B
1
2
(2)互为补角的定义:
如果两个角的和等于180（平角），那么称这两个角互为补角,简称互补,也可以说其中一个角是另一个角的补角．
①下面角中, 哪些互为补角?
∠1=28° ∠2=152° ∠3=120° ∠4=39° ∠5=141° ∠6=60°
②∠MON为平角，则∠1和∠2具有什么样的关系？
P
M
O
N
1
2
(3)探究 补角,余角的性质
如果∠1 与∠2互补，∠1与∠3互补 ，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
解：因为∠1 与∠2互补，所以∠2= 180 °－∠1；
因为∠1与∠3互补 ，所以∠3 = 180°－∠1．
所以∠2=∠3．
同角（等角）的补角相等
如图∠1 与∠2互余，∠1 与∠3互余 ，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
解：因为∠1 与∠2互余，所以∠2=90－∠1，
因为∠1与∠3互余 ，所以∠3=90－∠1．
所以∠2＝∠3
同角（等角）的余角相等．
3,练习
例1 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为补角？哪些角互为余角？
例2：请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
B
A
C
D
1
2
4,小结
今天学了哪些内容？
1．互余、互补的概念：
（1） 如果两个角的和等于90°(直角)，那么称这两个角互为余角；
（2） 如果两个角的和等于180°(平角) ，那么称这两个角互为补角；
2．余角、补角的性质：
（1） 同角（等角）的余角相等；
（2） 同角（等角）的补角相等．
5,作业布置： 教材138页练习1 2 3 4
板书设计
如果两个角的和等于90°(直角)，那么称这两个角互为余角；
如果两个角的和等于180°(平角) ，那么称这两个角互为补角；
同角（等角）的补角相等
同角（等角）的余角相等
例1 ： ∠COD 和 ∠ COE ∠ AOD 和 ∠BOE
∠AOD和 ∠COE ∠ COD 和 ∠BOE
都互为余角