人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教学演示ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教学演示ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了单元导图，积的乘方，课程大纲，讲授新课，12a²，2a²，2a·2a，4a²，推理验证，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
思考课前小测的挑战题:
我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.
底数为两个因式相乘，积的形式.
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
=(2×2)(a·a)
2、思考问题：积的乘方(ab)n =?
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
1.观察并填空：
=(ab)(ab)(ab)
=(aaa)·(bbb)= .
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数）
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
(1)（ab2)3=ab6 ( )
(2) (3xy)3=9x3y3 ( )
(3) (-2a2)2=-4a4 ( )
(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )
1.判断:
2.下列运算正确的是（ ） A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
例1 计算: (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (xy2)2 ； (4) (-2x3)4.
(1) (2m)3 ; (2) (-xy)5; (3) (-ab)6 (4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6)(-3×103)3
(2) 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7;
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.
如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.
(1) (2m)3 ; (2) (-xy)5; (3) (-ab)6 ; (4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6)(-3×103)3
(1)原式= 23 ·m3=8m3;
(2)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5;
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125 a3 b6;
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104;
2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7;
解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0;
(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010.
(3)原式=(-a)6 ·b6=a6b6;
 （an）3•（bm）3•b3=a9b15,
 a 3n •b 3m•b3=a9b15 ,
 a 3n •b 3m+3=a9b15,
 3n=9 ,3m+3=15.
解： ∵（an•bm•b)3=a9b15,
请用思维导图（或框架图）的方式呈现
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数)
运用积的乘方法则时要注意：公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）