初中数学4.3.3 余角和补角教案

这是一份初中数学4.3.3 余角和补角教案，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重点和难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
知识与技能：1、在具体的现实情境中，了解方位角的概念；
2、结合图形理解和正确辨认出方位角；
3、理解并尝试用方位角解决相关问题.
过程与方法：通过折纸探究方位角，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，训练学生利用方位角解决有关的问题。
情感态度与价值观：通过折纸，结合图形理解和正确辨认出图形中的方位角，由感性认识上升到理性认识的过程，提升学生的空间想象能力.
二、教学重点和难点
教学重点：正确辨认方位角。
教学难点：用方位角解决相关问题
三、教学过程
四、板书设计
教学环节
师生活动
设计意图
一)、复习巩固
1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为( )
A.25° B.85° C.115° D.155°
2.如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB与∠COD的关系是( )
A.互余 B.互补 C.相等D.不能确定
选做题3.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,则图中相等的角的对数是( )
A.3 B.4C.5D.7
二)、方位角概念引入：
动手折纸：按如图所示的方法折纸,然后回答问题:
师：下面每人拿出一张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，下面把A4纸打开还原，我们观察发现：折痕是两条互相垂直的直线，地理的方位角规定：上北下 ，左西右 。
生：折痕向上是北，向下是南，向左是西，向右是东。
师：下面每人用笔和直尺在折痕处画直线，再次回顾一下：上北下南，左西右东。
师：下面我们拿出刚才那张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，A、B、C、D四点重合，接着把向东和向北的折痕重合对折矩形，最后把A4纸打开还原，
我们观察发现：新出现了两条折痕，它们也是两条互相垂直的直线，左上角的折痕是东北方向，左下角的折痕是东南方向，右上角的折痕是西北方向，右下角的折痕是西南方向。
师：下面我们拿出一张新的A4纸，把上北下南，左西右东的折痕折出来，然后正北方向按顺时针方向旋转30°，这条新画直线叫做北偏东30°的方位角。
习惯上说北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。东南方向实际上是南偏东45°，习惯叫东南方向。
三)、知识点练习：
1.如图,射线OP表示的方偏是 .

（第1题图） （第2题图）
2. 如图所示，由点 A 测得点 B 的方向是
A. 南偏东 30∘ B. 南偏西 30∘
C. 北偏西 30∘ D. 北偏西 60∘


3. 如图，下列说法中错误的是 ( )
A. OA 的方向是东北方向B. OB 的方向是北偏西 30∘
C. OC 的方向是南偏西 60∘D. OD 的方向是南偏东 30∘


4. 一电视塔在学校的东北方向，则学校在电视塔的
A. 西南方向 B. 东北方向
C. 东南方向 D. 西北方向
5.如图,一只蚂蚁从点O出发,沿北偏东45°的方偏爬行2.5 cm,碰到障碍物(记作B)后折偏北偏西60°的方偏爬行3 cm(此时位置记作点C).
(1)画出蚂蚁的爬行路线;
(2)求出∠OBC的度数.
注:如图,,∠1=∠2
四)、课堂小结
地理的方位角规定：上北下南，左西右东。习惯上说北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。东南方向实际上是南偏东45°，习惯叫东南方向。
没有图时要自己画图，在谁的北偏西，十字架的交点就落在谁的上面。
五)、课后作业：
1. 如图，OA 是北偏东 30∘ 方向的一条射，若射线 OB 与射线 OA 垂直，则 OB 的方位（向）角是
A. 北偏西 30∘ B. 北偏西 60∘
C. 东偏北 30∘ D. 东偏北 60∘

2. 如图，甲从 A 点出发向北偏东 70∘ 方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15∘ 方向走到点 C，则 ∠BAC 的度数是 ( )
A. 85∘ B. 160∘C. 125∘ D. 105∘

3. 如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 60∘，把这枚指针按顺时针方向旋转 14 周，则结果指针的指向 ( )
A. 南偏东 30∘ B. 南偏东 60∘
C. 北偏西 30∘ D. 北偏西 60∘

4. 如图，某轮船在 O 处，测得灯塔 A 在它北偏东 40∘ 的方向上，渔船 B 在它的东南方向上，则 ∠AOB 的度数是 ( )
A. 85∘B. 90∘C. 95∘D. 100∘

5. 如果轮船航行到 C 处时，测得小岛 A 的方向为北偏西 32∘，那么从 A 观测此时的 C 处的方向为 ( )
A. 南偏东 32∘ B. 东偏南 32∘
C. 南偏东 68∘ D. 东偏南 68∘
结合图形识别图中的余角补角，复习角的计算
师生互动：一起折纸，引出方位角；
老师提出问题，学生回答
学生亲自动手折方位角
学生动手画出北偏东30°的方位角。
学生先独立完成练习，然后同桌互评，最后教师讲评，学生校正练习的答案。
师生共同总结方位角的概念与画法
学生课后作业
提升学生的识图能力
通过折纸得到方位角，训练学生的动手操作能力
会正确表示方位角，结合图形正确理解和辨认出方位角。
结合图形正确辨认方位角。
让学生熟练运用方位角解决问题。
帮助学生更好地理解题意，提升学生动手画图的能力，让学生熟练运用方位角解决问题。
帮助学生熟练运用方位角解决问题。
上北下南，左西右东
4.3.3（2）方位角
南偏西28°
北偏西30°