初中浙教版第三章 整式的乘除综合与测试教案及反思

第3章  整式的乘除

单元测试

一、选择题（6×3=36）

1.化简 2a3 + a2·a 的结果等于（     ）

A. 3 a 3   B.2 a3     C.3 a6    D. 2 a6

2.下列算式正确的是（    ）

A.—30=1  B.（—3）—1=  C.3—1= —  D.（π—2）0=1

3.用科学记数法表示0. 000 45，正确的是（   ）

A.4.5×104  B.4.5×10—4   C.4.5×10—5  D.4.5×105

4.下列计算中，(1)am·an＝amn  (2)(am+n)2＝a2m+n  (3)(2anb3)·(-abn-1)＝-an+1bn+2，(4)a6÷a3= a3              正确的有（                  ）

A.0个        B.1个        C.2个        D.3个

5.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷a4b3c2等于（     ）

A.a         B.1          C.-2      D.-1

6.(m+n-p)(p-m-n)(m-p-n)4(p+n-m)2 等于（    ）

A.-(m+n-p)2(p+n-m)6            B.(m+n-p)2(m-n-p)6

C.(-m+n+p)8                 D.-(m+n+p)8

7.已知a＜0，若-3an·a3的值大于零，则n的值只能是（    ）

A.n为奇数      B.n为偶数      C.n为正整数      D.n为整数

8.若(x-1)(x+3)＝x2+mx+n，那么m,n的值分别是（    ）

A.m=1，n=3     B.m=4，n=5      C.m=2，n=-3        D.m=-2 ，n=3

9.已知a2+b2=3，a-b＝2，那么ab的值是（    ）

A  -0.5      B.  0.5      C.-2       D.2

10.如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（    ）

A、6   B、3    C、±3  D、±6

11.化简(x+y+z)2-(x+y-z)2的结果是（    ）

A.4yz        B.8xy        C.4yz+4xz        D.8xz

12.如果a，b，c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于（    ）

A.9          B.27          C.54          D.81

二、填空题（10×3=30）

1.计算：3a + 2a = ______；3a·2a =______；3a ÷2a =______；

      a3·a2 =______；a3÷a2 =______；（—3ab2 ）2 =______

2.计算：（2x + y）（2x — y）=____________；（2a —1）2= _________________.

3.计算：x3· x —3  = ______；a 6÷a2·a3 =___________；2 0 + 2—1 =______.

4.计算：（   ）·3ab2 = 9ab5； -12a3 bc÷（ ）= 4a2 b；

（4x2y- 8x 3）÷4x 2 =___________.

5.利用平方差公式直接写出结果：50×49＝____________   ；

   利用完全平方公式直接写出结果：1022  =_____________

6.当x = ，y = — ，代数式：x2—2xy + y2—2的值等于___________.

7.若(x+y+z)(x-y+z)＝(A+B)(A-B)，且B=y，则A＝_________________.

8.若(1+x)(2x2+mx+5)的计算结果中X2项的系数为-3,则m=________

9.已知(3x-2)0有意义,则x应满足的条件是_________________ .

10.利用平方差人计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=___________

三、解答题

化简或计算（4×4=16）

1.（2）0—+（-1）4   2.4x3 ÷（-2x）2—（2x2-x）÷（x）  

3.[（x-y）2—（x + y）2]÷（—4xy）    4.（a+3）2-2（a +3）（a-3）+（a-3）2

5.化简求值（6分）

（2a +b）2—（a+1-b）（a+1 + b）+，其中a =，b = -2

四、拓展与提高(4×5=20)

3.已知(2-a)(3-a)=5 , 试求 (a-2)2+(3-a)2的值

4.已知5a=5,5b=5 -1  ,试求27a÷33b的值

五、自我挑战(12分)

1.观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12+22=；12+22+32 =； 12+22 +32 + 42 =；…

1）你能用一个算式表示这个规律吗？

2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；

12+22 +32 + … +82

2.我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,

如右图可以用来解释(a+b)2=a2+2ab+b2

请构图解释

(1)(a-b)2=a2-2ab+b2

(2)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

参考答案

一、ADBCCABCADCB

二、1.  5a     1.5     a   

2.      

3.  1        1.5

4.  3   -3ac  y-2x 

5.       10404

6.  -1

7.   x+y

8.  -5

9. 

10. 

三、1.  -2       

2.  -3x+2    

3.  1         

4.  36    

5.   5

四、1.（1）5625      （2）

2.

3. 11

4.  729

五、1.（1）

（2） 204

      2. 略