初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解4.1 因式分解教案

这是一份初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解4.1 因式分解教案，共5页。教案主要包含了选择题，填空题，计算题，因式分解，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题2分，共20分)
1．下列各题中，计算正确的有( )．
①3a3·2a3＝6a3；
②4a3·ban＝4a3nb；
③(4xm＋1z3) ·(－2x2yz2)＝－8x2m＋2yz6；
④(－ab3c2)·(－4bc)·(－3ab2)＝－12a2b6c3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是( )．
A．2×1013 B．0.5×1014 C．8×1021 D．2×1021
3．下列各式中，是完全平方式的是( )．
A．m2－mn＋n2 B．x2－2x－1
C．x2＋2x＋ D．b2－ab＋a2
4．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是( )．
A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．(x－y)(m－n)＝(y－x)(n－m)
C．ab－a－b＋1＝(a－1)(b－1) D．m2－2m－3＝m(m－2－)
5．若x＋＝3，则的值是( )．
A．7 B．11 C．9 D．1
6．计算(－2)2004＋(－2)2005的结果是( )．
A．－22004 B．22004 C．－2 D．－22005
7．规定一种运算：a*b＝ab＋a＋b，则(－a)*(－b)＋a*b的计算结果为( )．
A．0 B．2a C．2b D．2ab
8．(x2－mx＋1)(x－2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是( )．
A．1 B．－1 C．－2 D．2
9．已知x2＋ax－12能分解成两个整数系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数为( )．
A．6 B．8 C．4 D．3
10．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是( )．
A．(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z2＋2y＋xz＋yz
B．(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z＋2xy＋xz＋2yz
C．(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z2＋2xy＋2xz＋2yz
D．(x＋y＋z)2＝(x＋y)2＋2xz＋2yz
二、填空题(每题3分，共18分)
11．(－2x)(－3x2)2＝_______；(_______)3xy2＝－18x3y6＋9x4y4．
12．计算：
(1)(3a＋1)(3a－1)＝______；
(2)(2x－1)(3x＋1)＝______．
13．若x2－2mx＋1是—个完全平方式，则m的值为_______．
14．(1)若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2012的值是______；
(2)若a－b＝1，则(a2＋b2)－ab＝_______．
15．多项式a2－2ab＋b2和a2－b2的公因式是______．
16．分解因式：
(1)a2－9b2＝____________；
(2)9x2y2＋12xy＋4＝_______；
(3)a(x－y)－b(y－x)＝_______．
三、计算题(共10分)
17．(1)(－2ab2)2·(3a2b－2ab－1)；
(2)4(a－b)2－(2a＋b)(－b＋2a)；
(3)(x＋3y)(x2＋9y2)(x－3y)；
(4)(1＋x－y)(x＋y－1)； (5)9992－1002×998．
四、因式分解(共12分)
18．(1)4m(m－n)＋4n(n－m)； (2)81(a－b)2－16(a＋b)2；
(3)4(a＋b)2－12(a＋b)＋9； (4)(x2＋y2)2－4x2y2．
五、解答题(每题4分，共8分)
19．先化简，再求值：
(a＋3)，其中a＝－2．
20．解方程：(2a－3)2＝(2a＋1)(2a－1)－2．
六、解答题(每题8分，共32分)
21．已知正方形的面积是9x2＋6xy＋y2(x>0，y>0)，求表示该正方形边长的代数式．
22．若a＋b＝5，ab＝6，求a4＋b4，a8＋b8的值．
23．已知a(a－1)－(a2－b)＝4，求－ab的值．
24．有若干张如图(1)所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为(2a＋b)，宽为(a＋b)的大长方形，则需要A类卡片_______张，B类卡片_______张，C类卡片_______张，请你在如图(2)所示的大长方形中画出一种拼法．

参考答案
1．A 2．D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．D 8．C 9．A 10．C
11．－18x5 －6x2y4＋3x3y2
12．(1)9a2－1 (2)－6x2―x―1
13．±1
14． (1)2014 (2)
15．a－b
16．(1)(a＋3b)(a－3b) (2)(3xy＋2)2
17．(1)12a4b5－8a3b54a2b4 (2)5b2－8ab
(3)x4－81y4 (4)x2－y2＋2y－1 (5)－1995
18．(1)4(m－n)2 (2)(13a－5b)(5a－13b)
(3)(2a＋2b－3)2 (4)(x＋y)2(x－y)2
19．原式＝－2a2－6a．当a＝－2时，原式＝4．
20．a＝1
21．3x＋y
22．97 6817
23．8
24．2 1 3 拼法略