初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法教课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法教课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了延伸探究，Good，能力测试，x2004，第二关运筹帷幄，第三关终极挑战，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
分析：它工作103秒可以进行的运算次数是1015×103.
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?
25×22 = ( ) ×( ) = ________________ =2( ) ；
(2)a3×a2 = ( ) ×( ) =_______________= a( ) ；
(3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ).
2 × 2 ×2×2× 2
2×2 ×2 × 2×2×2×2
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。
 合 作 探 究
同底数幂相乘,底数 ，指数 。
[法则解析] 条件：①同底数幂 ②乘法 结果：①底数不变 ②指数相加
am · an = am+n (m、n都是正整数)
请猜想： （当m、n、p都是正整数时) am· an· a p =？
基 础 大 练兵
(1) x2 · x5 ；
(2) a · a6 ；
(3) (-2)× (-2)4× (-2)3 ；
(4) xm · x3m+1 ；
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?
1.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意 am · an 与am + an的区别3.不能忽视指数为1的情况
a3+a3 = 2a3
x2 ·x3 = x5
(-11)8 ·113 =118 ·113=1111
a · a6 = a7
m+m3=m+m3或m · m3=m4
(3) (a-b)2 · (b-a)3 = (b-a)2 · (b-a)3 = (b-a)5
(2) (-x)3 · x5 = -x3 ·x5 =-x3+5 =-x8
(4) (-a)5 · (-a2)-(-a)4 · (-a)3 = -a5 · (-a2)-a4 · (-a3) = a7+ a7=2a7
解(1) ( x+y)2 ·(x+y)3 = ( x+y)2+3 = ( x+y)5
2、已知2m=5，2n=3。求下列各式的值：（1）2m+2；（2）2m+n
3、计算：(－3)100+2 ‧ (－3) 99
1、若x•x2•x3•x4•x5=xm，求m的值.
解：∵x•x2•x3•x4•x5＝x1+2+3+4+5 ＝x15 ＝xm
解：（1）2m+2=2m•22=5×4=20
（2）2m+n=2m•2n=5×3=15
解：(－3)100+2 ‧ (－3) 99=3100－2 ‧399
＝31+99－2 ‧399
＝3 ‧399－2 ‧399
第一关 “计”高一筹
计算，结果用幂的形式表示： a2‧a3 + a‧a4
解： a2‧a3 + a‧a4
计算，结果用幂的形式表示： (-5)3‧(-5)2 ‧54
解：(-5)3‧(-5)2 ‧54
＝ -53‧52‧54
填 空： x5 .（ ）= x2009
如果an-2‧an+1=a11,则n= .
分析：∵ an-2‧an+1＝a(n-2)+(n+1)=a2n-1=a11 ∴ 2n-1=11 ∴ n=6
如果x‧xn-4‧x2n+1=x10,则n= .
分析：∵x‧xn-4‧x2n+1=x1+(n-4)+(2n+1) =x3n-2=x10 ∴ 3n-2=10 ∴ n=4
计算： （结果用幂的形式表示）
52010－4×52009
解：52010－4×52009
＝52009+1－ 4×52009
＝5×52009－4×52009
2－22－23－24－25－26－27－28－29+210
解： 2－22－23－24－25－26－27－28－29+210
＝210－29－28－27－26－25－24－23－22+2
＝2×29－29－28－27－26－25－24－23－22+2
＝29－28－27－26－25－24－23－22+2
x·x2 ·x3 ·x4 · · · · ·x100
解： x·x2 ·x3 ·x4 · · · · ·x100
＝x1+2+3+ · · · +100
通过本节课的学习，你有哪些收获？
同底数幂的乘法法则的逆运算：
1、思考：如果2n=1/3,2m=48,求3n·3m的值。2、作业：课本P104　１T、２（１）T