上海市静安区七年级下学期期末模拟数学试卷

这是一份上海市静安区七年级下学期期末模拟数学试卷，共5页。试卷主要包含了用分数指数幂表示为　 　等内容，欢迎下载使用。
1．的平方根是 ．
2．若x3＝﹣，则x＝ ．
3．对于任意两个不相等的数a，b定义运算※如下：
a※b＝，如4※3＝，那么20※5＝ ．
4．用分数指数幂表示为 ．
5．小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为 kg．
6．近似数6.0×104精确到 位，有效数字是 ．
7．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为 ．
8．若点M（a+3，2a﹣1）在y轴上，则a的值是 ．
9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC．如果∠BOE＝65°，那么∠AOC＝ 度．
10．如图，在过直线AB外一点P作直线AB的平行线时，可以按如下步骤进行：①在直线AB上任取两点C，D；②分别以点P，D为圆心，CD与PC为半径画弧，两弧交于点E；③作直线PE，则PE∥AB．在上面作图过程中，PE∥AB的依据是 ．
11．在△ABC中，AD是BC边上的高，过点D作AB的平行线交直线AC于点E，若∠BAD＝50°，∠CAD＝20°，则∠CED的度数为 度．
12．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为 ．
13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝120°，若沿图中虚线剪去∠D，则∠1+∠2＝ °．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是 ．
15．在平面直角坐标系中，已知点A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限内，且m为整数，则A点坐标为 ．
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．如图，数轴上的点P表示的数可能是（ ）
A．B．C．﹣1D．+1
17．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ ）
A．AB＝DCB．OB＝OCC．∠C＝∠DD．∠AOB＝∠DOC
18．一个锐角和它的余角之比是5：4，那么这个锐角的补角的度数是（ ）
A．100°B．120°C．130°D．140°
19．在平面直角坐标系中，点A（﹣11，12）所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
20．当分针指向12，时针这时恰好与分针成60°的角，此时是（ ）
A．9点钟B．10点钟
C．4点钟或8点钟D．2点钟或10点钟
三．解答题（共6小题，满分30分，每小题5分）
21．（5分）计算：+（2+）0×（）﹣1．
22．（5分）计算：（﹣）÷+．
23．（5分）计算：（9×43）．
24．（5分）计算：×÷（结果保留幂的形式）．
25．（5分）已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EM∥FN．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°．
26．（5分）已知x﹣2的平方根是±1，2x+y+17的立方根是3，
（1）求x，y的值；
（2）求x2+y2的平方根；
（3）若将平面坐标系内点P（x，y）先向左再向下分别平移个单位，则对应点P′在第 象限．
四．解答题（共4小题，满分30分）
27．（7分）已知：A（﹣2，5），B（﹣2，0），C（3，2）．
（1）在平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）写出点C到y轴的距离为 ．
（3）写出△ABC的面积为 ．
28．（7分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
29．（7分）如图1，射线AP∥BQ，分别作∠PAB，∠ABQ的角平分线，这两条射线交于点O，过点O作一条直线分别与射线AP，直线BQ交于点C，D（不与点A，B重合）．
（1）当CD⊥AP时，
①补全图1；
②若AC＝a，BD＝b，则AB的长为 （用含a，b的式子表示）．
（2）当CD与AP不垂直时，在备用图中补全图形，探索线段AB，AC，BD之间的数量关系，并证明．
30．（9分）已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，AD平分∠BAC，交BC边于点D．点E是边AB上一动点（与点A、B不重合）．过点E作EF⊥AD，垂足为点G，与射线AC交于点F．
（1）当点F在边AC上时，
①求证：DE＝DF；
②设BE＝x，CF＝y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域．
（2）当△ADF是等腰三角形时，求BE的长．