人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法课堂教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法课堂教学课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，同底数幂的乘法，请你一定要记住哟，×22，a3·a2，m×5n，am·an，25+2，a3+2等内容，欢迎下载使用。
.2.会利用同底数幂的乘法性质进行简单的乘法运算.3.通过同底数幂的乘法性质的推导和应用，体会从特殊到一般的数学思想.
同底数幂的性质及其应用.
同底数幂乘法法则的推导过程.
= a·a· … ·a
如:25=2×2×2×2×2
例如:5×5×5＝53
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?
求几个相同因数积的运算叫____.
（-a）n 表示的意义是什么？底数、指数分别是什么？
你会解决下面的问题吗？
宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?
(2)10×10×10×10×10可以写成___;
(3) a的底数是__,指数是__;
103 102
23 22
a3 a2
5m 5n
式子103×102的意义是什么？
这个式子中的两个因式有何特点？
103 ×102 = = 10（ ） ； 23 ×22 = = = 2（ ）
（10×10×10）×（10×10）
（2×2×2）×（2×2）
= a a a a a
= a（ ）.
请同学们观察下列各算式的左右两边，说说底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
= 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） .
猜想: am · an=? (m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想: am · an= (m、n都是正整数)
am · an =
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂相乘,底数不变, 指数相加.
am · an · ap
三个同底数幂相乘底数 ，指数 .
三个同底数幂相乘,底数不变, 指数相加.
（1） － a2 · a6
原式 = －a2+ 6
（2）(-x)· (-x)3
原式 = (-x)1+3
（3） 43 · (- 4)3 · (- 4)4 · (- 42)
43·[- (43) ]· 44 ·[－ (42)]
小提示：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何非0次幂都是0.
=43 · 43· 44 · 42
认真想一想哦：(－2)3×(－2)5 (2) (－2)2×(－2)7 (3) (－2)3×25 (4) (－2)2×27
( 28 ) (－29 ) (－ 28 ) ( 29 )
思考：该式中相同的底数是多少？
仔 细 计 算 哦 ！
(x+y)3 · (x+y)4 .
公式中的a可代表单项式,也可以代表多项式.
互为相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数
(x-y)2 = (y-x)2
(x-y)3 = -(y-x)3
解：原式= =
(m-n)5• (m-n)6 (m-n)11
解：原式= =
-(n-m)5• (n-m)6
(m-n)5 •(n-m)6
幂的乘法中的底数之间存在互为相反数的关系时，可以化为同底数幂的乘法算式.
(1) 同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以是多项式.(2) 底数不同时，若能化成相同底数，则先化成相同底数，再利用同底数幂乘法的性质计算(3) 同底数幂乘法的性质也适用于三个及以上的同底数幂相乘，即： am·an·ap=am+n+p (m,n,p都是正整数).
同底数幂的乘法---归纳总结
在幂的运算中，经常用到以下变形：
同底数幂乘法法则的逆用
仔 细 思 考 呦 ！
探究：根据乘方的意义填空，你能发现什么规律？
（1）x 8 =x5 ·（ ） （2）a6=a ·（ ）　（3）x7 = x · x3( ) （4）x3m=xm ·（　 ）
已知：am=2， an=3.求am+n = ？ .
解： am+n = am · an =2 × 3 = 6
同底数幂乘法的性质也可以逆用，即：am+n=am·an(m,n都是正整数).
同底数幂乘法法则的逆用---归纳总结
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
“特殊→一般→特殊”例子 公式 应用
am+n =am· an(m、n为正整数)
同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）
(2)、已知3a=9,3b=27 求3a+b的值.
必做题：教科书96页练习（2）（4） 习题第1（1）（2）题。