人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了重点难点，教学目标，教学过程，教材分析，平方差公式，重点与难点，教学学法，讨论交流，教学流程，“最强大脑”等内容，欢迎下载使用。
学生之前学习了整式乘法，本课是对之前知识运用的升华，为因式分解、分式等内容学习起铺垫作用，也是用推理的形式进行恒等变形的一次训练，是本章的一个重点内容。
知识与技能（1）理解平方差公式结构的确定性，字母（数值）的可变性；（2）达到正用公式的水平，形成正向产生式：“﹙□+△﹚ ﹙□–△﹚”→“□² –△²”；过程与方法目标（1）经历公式的建构过程.培养抽象概括的能力及问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究实际问题的探究空间。情感态度价值观（1）体会数学源于实际，高于实际，学会运用数学的科学价值与文化价值。
1. 21×19=？ 2. 103×97=？ （抢答，比比谁算得快！）
设计意图：引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。
现有两个数，不知其大小，请你随意用两个字母来表示 这两个数；2.请把这两个数的和与差分别表示出来。3.请将所得的和与差相乘并化简；4.请思考：两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么？
设计意图：让学生运用前面已掌握的三个乘法法则，积极思考，尝试数学表述，为后面的抽象概括做好准备。
设计意图：通过三个不同刺激模式，由特殊到一般，让学生经历公式的建构过程，培养学生抽象概括能力。同时让学生初步体会平方差公式： 结构的不变性，字母的可变性。
即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
例: 运用平方差公式计算：
练习：第108页的练习第1题.1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
设计意图：考查学生对平方差公式的结构的掌握情况
设计意图：呼应课前学生认知冲突，解答疑惑，弥合学生心中的“缺口”，加深对公式的理解。
设计意图：强化以巩固所学。让学生认知不同形式的问题，培养数学思维思想，进一步强化平方差公式的本质，即：结构的不变性，字母的可变性 。
设计意图：使学生理解数学中的公式反映了实际问题中的客观关系。
设计意图：培养学生的问题解决能力，从而体会到数学的应用价值，并构建起正确的数学观。
1、平方差公式的本质：（1）结构是稳定不变的；（2）公式中的字母a,b却可以变！ “﹙□+△﹚ ﹙□–△﹚”→“□² –△²”
2、学习该公式有什么好处？ 在进行某些乘法运算时，利用平方差公式，可以 进行简便、快速运算.
设计意图：进一步化解“结构的稳定性，字母的可变性”这一难点，并为下一节内容的学习埋下伏笔。