数学九年级上册22.2 相似三角形的判定背景图课件ppt

这是一份数学九年级上册22.2 相似三角形的判定背景图课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了情况一，情况二，情况三，一定需三个角吗，∴DEBC等内容，欢迎下载使用。
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．
在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC.
如果DE∥BC，那么△ADE∽△ACB.
思考：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
观察你与老师的直角三角尺(30° 与60°) ,会相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？
画两个三角形 ，使每个三角形的三个角的度数分别为60°，45°, 75°
①分别量出两个三角形三边的长度；②这两个三角形相似吗?
猜想：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．
思考：如果三角形两个内角对应相等，请验证这两个三角形是相似的.
分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径:一个是三角形相似的定义（显然条件不具备）；二是利用平行线来判定三角形相似的定理.
证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A'B'，AE=A'C' ，连结DE.
∵ AD=A'B ,∠A=∠A'，AE=A'C'
∴ ΔA DE≌Δ A'B'C' ，
∴ ∠ADE=∠B'，
又∵ ∠B'=∠B，
∴ ∠ADE=∠B，
∴ ΔADE∽ΔABC.
∴ ΔA'B'C'∽ΔABC.
判定定理1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
即：两角分别相等的两个三角形相似.
下面每组的两个三角形是否相似？为什么？
例3：在△ABC中， ∠C=90° 从点D分别做边AB，BC的垂线，垂足分别为E，F.DF与AB交于点H. 求证：△DEH∽△ BCA.
下列各组三角形中,不一定相似的是(　　)A.两个等腰直角三角形B.底角为40°的两个等腰三角形C.有一个角为30°的两个直角三角形D.有一个角为30°的两个等腰三角形
如图,在Rt△ABC,∠C=90°, AB=14,AC=7.D是BC上一点,BD=8,DE⊥AB,垂足为E.求线段DE的长.