2021-2022学年人教版数学中考专题复习之不等式与不等式组课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之不等式与不等式组课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了去括号，合并同类项，未知数，不等式等内容，欢迎下载使用。

考点一　不等式的概念及基本性质【主干必备】
【微点警示】在不等式的两边同乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向一定要改变.
【核心突破】例1(2019·广安中考)若m>n,下列不等式不一定成立的是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.m+3>n+3B.-3m<-3nC. D.m2>n2
【明·技法】不等式基本性质的“两点解读”(1)当左右两边都加上或减去同一个数(或式子)时,不用考虑不等号方向的变化;当左右两边都乘以或除以同一个不为零的数(或式子)时,要根据这个数(或式子)的符号,考虑不等号是否变化.
(2)不等式的三条性质中的不等号(c的条件除外)也可以添加“=”,如“如果a≥b,c<0,那么ac≤bc ”.
【题组过关】1.(2019·南昌西湖区期末)若a>b,则下列各式中一定成立的是(　 　)A.ma>mbB.c2a>c2bC.1-a>1-bD.(1+c2)a>(1+c2)b
2.(2019·杭州下城区期末)已知3a>-6b,则下列不等式一定成立的是(　 　)A.a+1>-2b-1B.-a-2
3.(2019·沙坪坝区月考)如果a<0,那么下列各式一定成立的是(　 　)A.3a<4aB. C.πa>3.14aD.-2a<-3a
4.(2019·嘉兴嘉善县期末)下列不等式变形中,错误的是(　 　)A.若a≥b,则a+c≥b+cB.若a+c≥b+c,则a≥bC.若a≥b,则ac2≥bc2D.若ac2≥bc2,则a≥b
考点二　不等式(组)的解集的数轴表示【核心突破】例2(1)(2018·南充中考)不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为(　 　)
(2)(2018·孝感中考)下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是(　 　)
【明·技法】在数轴上表示不等式解集的“三步骤”(1)画数轴.(2)定界点:有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈.(3)定方向:>,≥向右画,<,≤向左画.
提醒:移项时,注意改变所移项的符号,但不等号的方向不变.
【题组过关】1.(2019·金华婺城区期末)已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为(　 　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.x≥-1　 B.x>1　 C.-3-3
2.(2019·济南历下区期末)不等式6-3x>0的解集在数轴上表示为(　 　)
3.(2019·嘉兴秀洲区期末)一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　 　)
考点三　解不等式(组)【主干必备】1.解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母.(2) ___________. (3)移项.(4) _______________. (5)系数化为1.
2.解不等式组的方法分别解不等式组中各个不等式,再利用数轴求出这些不等式的公共部分.
【微点警示】解不等式组与解方程组截然不同,不能将两个不等式相加或相减,否则会出现错误.
【核心突破】例3(1)(2019·攀枝花中考)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
(2)(2019·贵港中考)解不等式组: 并在数轴上表示该不等式组的解集.
【思路点拨】(1)根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了,确定不等式组的解集.
【自主解答】(1)去分母,得:2(x-2)-5(x+4)>-30,去括号,得:2x-4-5x-20>-30,移项,得:2x-5x>-30+4+20,合并同类项,得:-3x>-6,系数化为1,得:x<2,
将不等式的解集表示在数轴上如图:
(2)解不等式6x-2>2(x-4),得:x> ,解不等式 ,得:x≤1,则不等式组的解集为 【明·技法】一元一次不等式组解集的四种情况(a【题组过关】1.解下列不等式(组):(1)3x-5>2(2+3x).　　(2)
【解析】(1)去括号,得3x-5>4+6x,移项、合并同类项,得-3x>9,系数化为1,得x<-3.
(2) 解①得x> ;解②得x≥1,所以,不等式组的解集为x≥1.
2.(2019·宁波奉化区期末)解不等式组 并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
【解析】 解①得x> ;解②得x<4,所以不等式组的解集为 考点四　不等式(组)的整数解【核心突破】例4(2019·扬州中考)解不等式组 并写出它的所有负整数解.
【自主解答】解不等式4(x+1)≤7x+13,得:x≥-3,解不等式x-4< ,得:x<2,则不等式组的解集为-3≤x<2,所以不等式组的所有负整数解为-3,-2,-1.
【明·技法】求一元一次不等式组的特殊解的“两个步骤”(1)求出一元一次不等式组的解.(2)根据所求特殊解的要求(求整数解,正整数解,负整数解等)在不等式组的解集的范围内确定不等式组的特殊解.
【题组过关】1.不等式组 的所有整数解的和是(　 　)A.3B.4C.5D.6
2.(2019·嘉兴期末)如图是不等式组 的解在数轴上的表示,则此不等式组的整数解是___________. 
考点五　确定不等式(组)中字母的取值范围【核心突破】 例5(2019·聊城中考)若不等式组 无解,则m的取值范围为(　 　)　　　　　　　　　　　　　　A.m≤2B.m<2C.m≥2D.m>2
【明·技法】根据不等式组的解集确定未知系数的值或取值范围(1)求出一元一次不等式组的解集.(2)根据所求特殊解的特点(整数解、非负整数解、负整数解等),在不等式组的解集的范围内确定不等式组中未知数的取值情况.
【题组过关】1.(2019·宁波鄞州区期中)不等式组 的解集是x>4,那么m的取值范围是(　 　)A.m≤4B.m≥4C.m<4D.m=4
2.(2019·綦江区月考)若关于x的不等式组 有解,则a的取值范围为(　 　)A.a<4B.a=4C.a≤4D.a>4
3.(2019·湖州长兴县期末)已知关于x的不等式组 的解中有3个整数解,则m的取值范围是(　 　)A.3考点六　一元一次不等式的应用【主干必备】不等式的应用列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似,其步骤包括:(1)审清题意;(2)设___________;
(3)列___________;(4)解___________;(5) ________作答. 
【核心突破】例6(2019·资阳中考)为了参加西部博览会,资阳市计划印制一批宣传册.该宣传册每本共10页,由A,B两种彩页构成.已知A种彩页制版费300元/张,B种彩页制版费200元/张,共计2 400元.(注:彩页制版费与印数无关)
(1)每本宣传册A,B两种彩页各有多少张?(2)据了解,A种彩页印刷费2.5元/张,B种彩页印刷费1.5元/张,这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30 900元.如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册,预计最多能发给多少位参观者?
【思路点拨】(1)设每本宣传册A,B两种彩页各有x,y张,根据题意列出方程组解答即可.(2)设最多能发给a位参观者,根据题意得出不等式解答即可.
【自主解答】(1)设每本宣传册A,B两种彩页各有x,y张,则 解得: 答:每本宣传册A,B两种彩页各有4张和6张.
(2)设最多能发给a位参观者,可得:2.5×4a+1.5×6a+2 400≤30 900,解得:a≤1 500,答:最多能发给1 500位参观者.
【明·技法】列不等式(组)解应用题的“三点注意”(1)在设未知数和写答案时,一定要写清单位,列不等式时两边所表示的量应相同,并且单位要统一.
(2)不等关系的给出总是以“至少”“小于”“不超过”“最多”等关系词语作为标志,列不等式时一定要准确使用数学符号表示.(3)检验一个解是否为应用题的解时,必须满足:①是不等式(组)的解.②符合实际问题的意义,如求得的人数必须是正整数等.
【题组过关】1.(2019·宁波慈溪市期末)某经销商销售一批多功能手表,第一个月以200元/块的价格售出80块,第二个月起降价,以150元/块的价格将这批手表全部售出,销售总额超过了2.7万元,则这批手表至少有(　 　)
A.152块B.153块C.154块D.155块
2.一位老师说,他班上一半的学生在学数学,四分之一的学生在学外语,六分之一的学生在学音乐,还有不足5名学生在操场上踢足球,则这个班的学生最多有 (　 )A.36人B.48人C.59人D.0人
3.(2019·绍兴诸暨市期末)在一次“人与环境”知识竞赛中,共有25个题,每题四个答案,其中只有一个答案正确,每选对一题得4分,不选或选错倒扣2分,如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分,那么他至少要答对_______题. 
4.(2019·哈尔滨南岗区月考)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1 820元.
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40 880元,求该校本次至少购买A型课桌凳多少套?
【解析】(1)设购买一套A型课桌凳需x元,由题意得:4x+5(x+40)=1 820,解得x=180,x+40=220.答:购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元.