2021-2022学年人教版数学中考专题复习之与圆有关的位置关系课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之与圆有关的位置关系课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了垂直于，外接圆，垂直平分线，三个顶点，内切圆，角平分线，自主解答略等内容，欢迎下载使用。
考点一　点与圆的位置关系【主干必备】点与圆的位置关系1.设圆O的半径为r,点P到圆心的距离为OP=d.则:(1)点P在圆外⇔________; 
(2)点P在圆上⇔________; (3)点P在圆内⇔________. 2.确定圆的条件:不在同一条直线上的三个点确定_________圆. 
【微点警示】(1)注意互逆:由点和圆的位置关系可以推得d与r的大小关系;反之,由d与r的大小关系也可以推得点和圆的位置关系.(2)注意条件:三个点确定一个圆的前提是这三个点不在同一直线上.
【核心突破】【例1】(2018·泰安中考)如图,☉M的半径为2,圆心M的坐标为(3,4),点P是☉M上的任意一点,PA⊥PB,且PA,PB与x轴分别交于A,B两点,若点A,点B关于原点O对称,则AB的最小值为 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3B.4C.6D.8
【明·技法】圆外一点到圆上各点的距离的最值(1)最短距离= 圆外一点与圆心的距离-半径.(2)最长距离=圆外一点与圆心的距离+半径.
【题组过关】1.(2019·上海金山区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,∠B=60°,☉A的半径为3,那么下列说法正确的是(　 　)
A.点B,点C都在☉A内B.点C在☉A内,点B在☉A外C.点B在☉A内,点C在☉A外D.点B,点C都在☉A外
2.(易错警示题)在直角坐标平面内,点O是坐标原点,点A的坐标是(3,2),点B的坐标是(3,-4).如果以点O为圆心,r为半径的圆O与直线AB相交,且点A,B中有一点在圆O内,另一点在圆O外,那么r的值可以取(　 　)A.5B.4C.3D.2
3.(2019·盐城建湖模拟)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,-3),以点B为圆心、2为半径的☉B上有一动点P.连接AP,若点C为AP的中点,连接OC,则OC的最小值为________.
考点二　直线与圆的位置关系【主干必备】设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d.
【微点警示】(1)注意互逆:由直线和圆的位置关系可以推得d与r的大小关系;反之,由d与r的大小关系也可以推得直线和圆的位置关系.
(2)“d”的不同:点与圆的位置关系中,“d”是指两点之间的距离;直线与圆的位置关系中,“d”是指点与直线的距离.
【核心突破】【例2】(2019·淮安中考)如图,AB是☉O的直径,AC与☉O交于点F,弦AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足为E.(1)试判断直线DE与☉O的位置关系,并说明理由.(2)若☉O的半径为2,∠BAC=60°,求线段EF的长.
【思路点拨】(1)连接OD,通过证明∠ODE=90°,可得到直线DE与☉O相切.(2)过O作OG⊥AF于G,得到AF=2AG,根据直角三角形的性质得到AG= OA=1,得到AF=2,推出四边形AODF是菱形,得到DF∥OA,DF=OA=2,于是得到结论.
【自主解答】 (1)直线DE与☉O相切.连接OD.∵AD平分∠BAC,∴∠OAD=∠CAD,∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,∴∠ODA=∠CAD,∴OD∥AC,∵DE⊥AC,即∠AED=90°,∴∠ODE=90°,即DE⊥OD,∴DE是☉O的切线.(2)略
【明·技法】判断直线与圆位置关系的两种方法1.用直线与圆交点的个数来判断.2.用圆心到直线的距离与半径的大小来判断.
【题组过关】1.(易错警示题)已知☉O的半径为4,直线l上有一点P与☉O的圆心的距离为4,则直线l与☉O的位置关系为 ( 　)A.相离B.相切C.相交D.相切、相交均有可能
2.(2019·杭州上城区模拟)已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的☉O与射线AC有公共点,那么x的取值范围是 (　 　)A.0