专题七 解答题（三）突破-2021年中考数学一轮复习考点突破课件

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（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两个函数图象的另一个交点E的坐标；（3）请观察图象，直接写出不等式kx+b≤mx的解集．
2. （2016广东）如图4-7-2，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线 （x＞0）交于点P（1，m ）．（1）求k的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）点P在x轴上，当△PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标.
4. （2020绥化）如图4-7-4，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，点D是边AB的中点，反比例函数 （x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为y2=mx+n（m≠0）.
（2）在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，△PDE的周长最小值是__________________.
5. （2020湖北）如图4-7-5，直线AB与反比例函数 （x＞0）的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为（6，1），△AOB的面积为8. （1）反比例函数的关系式为_________________；
（2）求直线AB的函数解析式；
（3）动点P在y轴上运动，当线段PA与PB之差最大时，求点P的坐标.
（3）点P（m，0）在x轴上，∠APB为锐角，直接写出m的取值范围.
（2）求直线BD的函数解析式；
（3）已知点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上，当△ABD与△BPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标.
（1）求点A,B,D的坐标；
（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（3）如图4-7-8②，过顶点D作DD1⊥x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）. ①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；
②直接回答:这样的点P共有几个？
②由①得这样的点P共有3个.
3. （2018广东）如图4-7-9，已知顶点为C（0，-3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．（1）求m的值；
解：（1）将点C（0，-3）代入y=x+m，得m=-3.
（2）求二次函数y=ax2+b（a≠0）的解析式；
（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
4. （2017广东）如图4-7-10，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.（1）求抛物线y=-x2+ax+b的解析式；
（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值.
5. （2020烟台）如图4-7-11，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA=2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线的对称轴为直线x=12，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．（1）求抛物线的表达式；
（2）当线段DF的长度最大时，求点D的坐标；
（2）对于y=-x2+x+2，令x=0，则y=2.∴点C（0,2）.由点A,C的坐标,得直线AC的表达式为y=-x+2.∵点D的横坐标为m，则D（m,-m2+m+2），F（m,-m+2）.∴DF=-m2+m+2-（-m+2）=-m2+2m.∵-1