数学七年级下册5.1.2 垂线教案及反思

这是一份数学七年级下册5.1.2 垂线教案及反思，共5页。教案主要包含了自主预习等内容，欢迎下载使用。
年 级
七年级
科 目
数学
授课人
时间
课题名称
垂线
课时
目标
1.理解垂线、垂线段的概念；
2.会利用垂线的定义进行简单的推理.
重难点
内 容
突破方法
重点
垂线、垂线段的概念
预设法
难点
会利用所学知识进行简单的几何推理．
小组合作探究法
教学活动及设计思路
教学环节
共案部分
个案部分
课前预习任务
垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角( )时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的（ ），它们的交点叫（ ）。
2．如图，填空（1）∵∠AOD=90°（ ）
∴AB⊥CD （ ）
（2）∵ AB⊥CD （ ）
∴ ∠AOD=90° （ ）


新知探究
活动：自制教具，将两根木条钉在一起(如图1)，固定其中一根木条a，转动木条b，请学生观察：
问题1.在木条b的转动过程中，什么量也随之发生改变？
问题2.当a与b所成角为90?时，其余各角分别为多少度？
问题3.这时木条a与b有何位置关系呢？
问题4.仔细观察图2，当两条直线相交时所形成的4个角中，有一个角为90°，就得出这两条直线有何位置关系呢？
归纳：垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。
1）从垂直的定义可知，
判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是直角。
2）垂直的表示：
图形方面:
文字：
b互相垂直, 垂足为O
c.符号：
垂直用符号“⊥”来表示，a⊥b或b⊥a.
若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O或a⊥b于O.
3）垂直的推理应用：
（1）∵∠AOD=90°（ ）
∴AB⊥CD （ ）
（2）∵ AB⊥CD （ ）
∴ ∠AOD=90° （ ）
④垂直的模型图：
5）议一议，生活中的垂直现象。
范例欣赏
例1: 如图AB⊥CD垂足为O，
∠COF=56°，求∠AOE？
例2.如图，直线AB，CD都经过点O，OE是射线，若∠1=35°，∠2=55°，请判断OE与AB的位置关系，并说明理由.
例3：如图：直线AB和 CD相交于点O，OE⊥AＢ,
OF⊥ＣＤ，∠ＢOF=40º，求∠ＤOE和∠AOC的度数
课堂小结：教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，请学生回答下列问题：
⑴什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？
⑵本节课的学习，你在数学思想方法方面还有哪些收获？
板书设计（教学流程）
垂线
一 自主预习 二 新知探究 三 范例欣赏
1定义
2 表示
目标检测设计（当堂）
共 案
个 案
如图1，若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。
2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。
3.如2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5， 那么∠COA＝_____,
∠BOC的补角为______度。
4. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB， ∠1=125°, 求∠COE的度数.
5、如图，已知ＡＯＢ为一直线，∠ＡＯＤ：
∠ＢＯＤ＝３：１，ＯＤ平分∠ＣＯＢ，（１）求∠ＡＯＣ的度数；（２）判断ＡＢ与ＯＣ的位置关系．
作业设计（课后）
共 案
个 案
课本5页：2题，
8页：5,6题
教后反思