数学九年级上册第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定教案

这是一份数学九年级上册第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定教案，共3页。教案主要包含了教学难点，关 键等内容，欢迎下载使用。
2．理解并掌握菱形的性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
二、教学难点：掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
三、关 键：突出菱形作为特殊平行四边形与平行四边形之间的从属关系。
【一】创设情境 导入新课
A
B
C
D
A
B
C
D
（
）
引入 我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，如图，平移平行四边形的边，使之一组邻边相等，这时的平行四边形又叫什么图形呢？
※菱形定义： 的平行四边形叫 。
【二】探究新知：菱形是我们最常见的图形之一，例如： ．
探究1：通过上面的探究可知菱形是由平行四边形变化后得来的。你能明确地说出菱形与平行四边形之间的从属关系吗？答： 。
由上面所探究的从属关系，请指出平行四边形与菱形中谁具有谁的一切性质？
答： 具有 的一切性质。
探究2、如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
问题1：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？※请你在第三幅图的基础上，把剪下来的直角三角形的展开图画出来。
※总结：由上面的剪纸过程可知菱形在边的方面有什么有别于普通平行四边形的性质？
1、菱形的关于边的猜想：菱形的 。
问题2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则AC和BD有什么位置关系？AC是否平分∠BAD和∠BCD；BD是否平分∠ABC和∠ADC？
2、菱形的关于对角线的猜想：菱形的对角线 。
※猜想的证明：猜想1的证明很简单在课堂上简答即可。请完成下面第2个猜想的证明。
已知：四边形ABCD是菱形。求证： 。
A
B
C
D
证明：
总结：菱形的性质1：菱形的
菱形的性质2：菱形的对角线 且每条对角线
【三】应用新知 解决问题
例1、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD=∠CBE．
证明：
A
B
C
D
例2、菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD。求两条小路的长和花坛的面积。

讨论：由于菱形的对角线互相垂直，所以可否由菱形的两条对角线来求它的面积？
※总结：菱形的面积=
巩固练习：
1、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．
求：(1)∠ABC的度数；
(2)菱形ABCD的面积．
2、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB边的中点，
（1）请在AC上确定一点P点，使PB＋PE的值最小。
A
C
B
D
E
（2）若PB＋PE的最小值是，求AB的值．

学科
数学
年级
九年级
教者
时间
课题
菱形的性质
姓名