初中数学第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定教案

这是一份初中数学第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定教案，共2页。教案主要包含了教学难点，关 键等内容，欢迎下载使用。
2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
二、教学难点：理解矩形与平行四边形的区别与联系．
三、关 键：充分利用平行四边形性质与判定之间的关系。
【一】创设情境 导入新课
1、提出问题：由四根木条订成的平行四边形框架ABCD当令AD边向左平移时，在平移的过程中四个内角将发生怎样的变化？答： 。
我们以其中的角A为例，它在平移的过程中将怎样变化？答： 。
（ ）
角A在变化过程中能否出现一个瞬间使之成为直角？答： ，当角A变成直角时，□ABCD就成为了什么图形？答 。
2、 ※矩形定义： 的平行四边形叫 。
【二】探究新知：矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都是矩形．
探究1：通过上面的探究可知矩形是由平行四边形变化后得来的。你能明确地说出矩形与平行四边形之间的从属关系吗？答： 。
由上面所探究的从属关系，请指出平行四边形与矩形中谁具有谁的一切性质？
答： 具有 的一切性质。
探究2：以上面的平行四边形框架ABCD中AD边的平移变化为例，回答下列问题。
= 1 \* GB3 ① 随着∠A的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
答： 。
= 2 \* GB3 ② 当∠A是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？
答： 。
※老师提醒你：我们要总结的是矩形具有而普通的平行四边形不一定具有的性质！
※矩形性质1 矩形的对角线
※矩形性质2 矩形的四个内角
请你试着证明这两个性质。（※老师提醒你：别忘了矩形具有平行四边形的一切性质哦！）
已知：
求证：
证明：
如上图矩形ABCD中，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD又因为AC=BD
※因此，可以得到直角三角形的一个性质： 。
【三】应用新知 解决问题
例1 已知：如上图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．
巩固练习：教材95页练习中的3题。
同类演练：
1、已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．
求：AD的长及点A到BD的距离AE的长．
2 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．
求证：CE＝EF．
【四】当堂检验
1、矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ．
2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．
3、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm．
4、下列说法错误的是 （ ）．
（A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
5、矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有 （ ）．
（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对
6、已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．
学科
数学
年级
九年级
教者
时间
课题
矩形的性质
姓名