人教版七年级下册5.1.2 垂线教案设计

这是一份人教版七年级下册5.1.2 垂线教案设计，共4页。

教师姓名
单位名称
填写时间
2020年6月24日
学科
数学
年级/册
七年级
教材版本
人教版
课题名称
5.1.2垂 线
难点名称
动手画过直线上（外）的一点作已知直线的垂线。
难点分析
从知识角度分析为什么难
作图题的知识点本身内容复杂：
作已知直线垂线的条件需要分类思想（有无已知点的情况)
点与直线的位置关系也需要分类思想
过点作已知直线垂线的步骤
从学生角度分析为什么难
学生对分类讨论思想运用不够熟练。
难点教学方法
运用多媒体PPT和微课视频展示
直观观看--动手操作--总结作图步骤
教学环节
教学过程
导入
利用多媒体展示情景引入：
教师提出问题：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 是否会出现四个角相想等的情况？如果会，那么每一个角都是多少度？
知识讲解
（难点突破）
学生认真阅读问题思考并回答： 会， 每个角都相等都等90°从而引出垂直的定义：
1、垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
2、垂直的表示：
文字语言： 几何语言： 图形语言：
直线a、b互相垂直,
∵∠1=90°

垂足为点O ∴a⊥b或b⊥a
3、垂直的书写形式：

∵AB⊥CD（已知） ∵∠1=90°（已知）
∴∠1=90°（垂直的定义） ∴ AB⊥CD（垂直的定义）
注意：垂直有两层含义： 1.由位置关系得出数量关系 2.由数量关系得出位置关系
4、课堂抢答：
（1）、直线AB与直线CD相交于点O,若∠AOC=90°则
①直线AB与CD的位置关系________。
②记作 __________.
③交点O又叫做_______.
④直线AB的垂线是 ________
（2）、下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有（ ）个
(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直．
(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．
(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直．
(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．
A．4 B．3 C．2 D．1
5、例1：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°，
判断OE与AB的位置关系，并说明理由。
解：∵∠1＝35°∠2＝55°（已知）
∠AOE+∠1+∠2＝ 180°(平角定义）
∴ ∠ AOE＝90°（代入求值）
∴ OE⊥AB (垂直的定义)
环节二：垂线的画法
（1）、如图，已知直线 l，作l的垂线。
工具：直尺、三角板
问题：这样画l的垂线可以画几条？ 无数条
画法：1放 2靠 3画
（2）、如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
结论：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。
画法：
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;
3移:移动三角板到已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
（3）、如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
则所画直线AB是经过点A的直线l的垂线.
结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;
3移:移动三角板到已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
（4）垂线的性质：
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
课堂练习
（难点巩固）
课堂练习：
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°
求∠COE的度数.
（5）课堂练习
1．选择题
过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（ ）.
2.如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线

小结
通过本节课的学习，使学生理解垂线的相关概念，让学生交流讨论---动手操作---总结步骤，积极主动的投入到垂线画法的探索过程中来，从而掌握作垂线的条件和方法，最后让学生自己谈收获包括知识的收获和情感态度的收获，为后续几何知识的学习做好准备。