初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案，共4页。教案主要包含了跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
1．能说出同位角、内错角和同旁内角的意义．
2．会识别图形(包括变式图形和比较复杂的图形)中的同位角、内错角和同旁内角．
02 预习反馈
阅读教材第6至第7页，体会找同位角、内错角、同旁内角的方法，并完成下列预习内容．
1．认识同位角
已知，两条直线AB，CD，画出第三条直线EF与它们相交，请把构成的角表示出来，并完成下列问题.
问题1：如图1，怎样描述直线AB，CD和EF的位置关系？
图1
【点拨】 引导学生说出“直线AB，CD和EF相交”或者“两条直线AB，CD被第三条直线EF所截”．
问题2：图1中∠1与∠2、∠3与∠4与截线、被截直线有哪些位置关系？具有这种位置关系的角还有哪些？
【点拨】 引导学生观察∠1与∠2，得出这两个角分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同一侧(右侧)，这是“同位角”的本质属性．然后，可以用“位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性定义．
解：(1)两条直线AB，CD与第三条直线EF相交，或说被第三条直线EF所截，EF叫做截线，AB，CD叫做被截直线．
(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，∠1与∠2、∠3与∠4分别是位于截线的同一侧、被截直线的同一方的角，称为同位角．图中∠6与∠5、∠7与∠8都是同位角．
变式图形：图2中的∠1与∠2都是同位角.
图2
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角．
2．认识内错角
问题：图1中∠2，∠7与截线、被截直线有哪些位置关系？具有这种位置关系的角还有哪些？
【点拨】 引导学生类比同位角的叙述形式进行回答．
解：图中∠2与∠7都在直线AB，CD内侧，并且分别在直线EF两侧(∠2在直线EF右侧，∠7在直线EF左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．∠4与∠5是一对内错角．
变式图形：图3中的∠1与∠2都是内错角.
图3
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角．
3．认识同旁内角
问题：图1中∠2，∠5与截线、被截直线有哪些位置关系？具有这种位置关系的角还有哪些？
解：图中∠2与∠5都在直线AB，CD内侧，且都在直线EF的右侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．∠4与∠7是同旁内角．
变式图形：图4中的∠1与∠2都是同旁内角.
图4
图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角．
03 名校讲坛
例 (教材P7例2)如图，直线DE，BC被直线AB所截.
(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
(2)如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
【解答】 (1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角．
(2)因为∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠2.
因为∠4和∠3互补，即∠4＋∠3＝180°，又因为∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补．
【跟踪训练】 如图：
(1)找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角；
(2)指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；
(3)试找出图中与∠DAC是同位角的所有角.
解：(1)∠FBC和∠CFB，∠DFB和∠FBA是直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角．
(2)∠DEF与∠CFE是由直线AG，DF被直线EF所截形成的内错角．
(3)∠DAC的同位角：∠EBH，∠DCH，∠EDF，∠GEF.
04 巩固训练
1．如图所示：
(1)∠BED与∠CBE是直线DE，BC被直线BE所截形成的内错角；
(2)∠A与∠CED是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角；
(3)∠CBE与∠BEC是直线CE，BC被直线BE所截形成的同旁内角；
(4)∠AEB与∠CBE是直线AC，BC被直线BE所截形成的内错角．
2．如图所示：
(1)指出DC和AB被AC所截形成的内错角；
(2)指出AD和BC被AE所截形成的同位角；
(3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB是什么关系的角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的．
解：(1)∠1和∠5.
(2)∠DAB和∠9.
(3)∠4和∠7是内错角，是直线DC和AB被DB所截形成；∠2和∠6是内错角，是直线AD和BC被AC所截形成；∠ADC和∠DAB是同旁内角，是直线DC和AB被AD所截形成．
05 课堂小结
角的名称
位置关系
基本图形
图形结构特征
同位角
在两条被截直线同旁，在截线同侧
去掉多余的线显现的基本图形
形如字母“F”(或倒置)
内错角
在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)
去掉多余的线显现的基本图形
形如字母“Z”(或反置)
同旁内角
在两条被截直线之内，在截线同侧
去掉多余的线显现的基本图形
形如字母“U”(或倒置)