初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案设计，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，应用，自我检测，作业，板书，教学设计说明等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标：
（一）知识目标
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.
（二）能力目标
1、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力.
2、通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力.
（三）情感目标
1、从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点.
2、通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.
二、教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念
三、教学难点：在较复杂的图形中辩认同位角、内错角、同旁内角
教学过程：导学展练
导：一、复习巩固，引入新课
直线AB、EF相交于O小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？
（设计说明：本节课是研究两条直线被第三条直线所截成的不共顶点的角的位置关系，它是以两条直线相交构成的四个角的知识为基础的，因此复习两线相交所成的四角的相关知识可起到承上启下的作用。）
学：二、探索与思考
如果我们再加一条直线CD与EF相交，会出现什么情况呢？
如图,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）
展：二、探索与思考
如果我们再加一条直线CD与EF相交，会出现什么情况呢？
如图,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）可以构成8个角，俗称“三线八角”，在这八个角中，同一顶点上两个角的关系前面已经学过，今天我们来研究不同顶点两个角的关系。
（教学说明：通过在两线相交的基础上填线的方式引入了两条直线被第三条直线所截的情形，这可以让学生认识到这是相交线的又一种情况，而我们这节课所要研究的角也是与相交线有关系的角，从而让学生认识事物间是发展变化的辩证关系。）
三、合作交流，探索新知
（一）探索同位角的概念
问题1：观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?
学生先独立观察后小组交流从而归纳得出：
这两个角（1）分别在被截直线AB、CD的上方，（2）都在截线EF的右侧，它们相对于截线和被截线的位置都是相同的，因此可称它们为同位角。
问题2：图中还有其他的同位角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。
∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角
∠2与∠6分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的左侧
∠3与∠7分别在直线AB、CD的下方，并且都在直线EF的左侧
∠4与∠8分别在直线AB、CD的下方，并且都在直线EF的右侧
注意：同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方。
练习：变式图形：图中的∠1与∠2是同位角吗?如果是请指出他们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成?
图中的∠1与∠2都是同位角。引导学生观察这些图形的特征，看它们都象哪一个字母?
得出结论：在形如字母“F”的图形中有同位角
（设计说明：利用问题串引导学生自主探究，让学生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非从而加深学识对知识的理解。）
（二）借助问题串学生自主探索内错角、同旁内角的概念
问题1：观察图中的∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。
问题2：观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。
待学生自主学习完成后，由学生归纳完善得出：
∠3和∠5这两个角（1）都在被截线AB、CD之间，（2）分别在截线EF的两侧，称之为内错角。图中的∠4和∠6也是内错角。
∠4和∠5这两个角（1）都在被截线AB、CD之间，（2）都在截线EF的同旁，称之为同旁内角。图中的∠3和∠6也是同旁内角。
变式图形：图中的∠1与∠2哪些是内错角?哪些是同旁内角?是内错角的图形有什么共同特征都象哪一字母?是同旁内角的图形有什么共同特征都象哪一字母?
第（1）（2）（3）（4）图中的∠1与∠2都是内错角，它们都形如“Z”字，第（5）（6）（7）（8）图中的∠1与∠2都是同旁内角，它们都形如“U”字。
（三） 概念深化
问题1：同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点? 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点?
问题2：这三类角的共同特征是什么?
对于上述问题以小组为单位展开讨论，学生间相互评议，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结：
（教学说明：在探索同位角、内错角、同旁内角的概念的过程中，首先以同位角的探索过程为例，向学生展示概念得出和加深理解的过程，这为下一步学生自主探究内错角、同旁内角的概念作了示范，加上几个问题的设计不仅了深化教学重点，同时使学生的探究更具有针对性，避免盲目性．学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力；让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。）
四、应用
（一）例1、 如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
（教学说明：例题较简单，第（1）题可让学生口答，回答“为什么”时可以要求学生能用文字语言说理，并让学生写出推理的过程，由于本阶段对于推理的要求人处在入门阶段，因此形式上可不做过分要求。）
（二）例2、如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角
（1）分析：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中
同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6, 同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6
（2）变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?（AB与DE 被AC所截，是内错角）
∠A与∠5呢?（AB与DE 被AC所截，是同旁内角）
∠A与∠6呢?（AB与DE 被AC所截，是同位角）
(教学说明：本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，原题已指明截线是DE，即直线AB、AC 被DE所截，在此基础上烟酒窖的关系；而变式训练是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，可引导学生得出两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两被截线。同时提醒学生识别角时先分清哪两条直线被哪一条直线所截，这是解题的关键和前提。)
四、小结：
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
练：五、自我检测：
1、、如图1所示：
（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线 、
被第三条直线 所截而成的。
（2）∠2的同位角是 ，∠1的同位角是 。
（3）∠3的内错角是 ，∠4的内错角是 。
（4）∠6的同旁内角是 ，∠5的同旁内角是 ，
（5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？
A
B
C
E
F
1
3
4
5
6
2
B
C
F
E
D
1
2
3
A
如图2
如图1
2、如图，直线 、 被 所截，∠1与∠2是内错角，
直线 、 被 所截，∠1与∠B是同位角；
直线 、 被 所截，∠3和∠B是同位角。
六、作业：
1、找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。
2、∠4和 是同位角，它们是直线 和 被直线 所截。
∠4和 是内错角，它们是直线 和 被直线 所截。
∠4和 是同旁内角，它们是直线 A
B
C
D
E
1
2
4
3
和 被直线 所截。
B
A
C
D
E
F
1
2
3
4
1
3、说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？
A
B
C
D
12
9
10
11
13
3
A
B
C
D
5
7
6
8
2

（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠3与∠4，∠2与∠4
（2）∠5与∠8，∠5与∠7，∠6与∠7，∠6与∠8
（3）∠9与∠10，∠11与∠12，∠9与∠11，∠10与∠12，∠B与∠13
七、板书
5.1．3同位角、内错角、同旁内角
同位角特征：同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征，字母F的图形
内错角特征：内错角具有“同内、异侧”的特征，字母Z的图形
同旁内角特征：同旁内角具有“同内、同侧”的特征。字母U的图形
八、教学设计说明：
上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教学过程，运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示。
在讲三线八角概念时，用问题串引导学生自主探索，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生充分感受概念形成过程，，使他们在自主探索的过程中理解和掌握的概念，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。并且在教学过程中，给出了大量的变式的图形，让学生在变化中将知识分辨清楚．这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础。
本课小结：我的收获
新名词：
新观点：
新体验：
新感受：
我将改变我的：
课后反思：
本节课我收了什么？

（2）还有哪些不懂的问题？