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初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线教案及反思
展开
这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线教案及反思,共5页。
年 级
七年级
科 目
数学
授课人
时间
课题名称
垂线2
课时
目标
1、会用三角板、直尺过一点画已知直线的垂线。
2、理解垂线的性质1和性质2,并能用此解决生活中相关的问题。
重难点
内 容
突破方法
重点
用三角板、直尺过一点画已知直线的垂线
讲练结合
难点
理解垂线的性质,会用它们解决生活中的实际问题
小组合作,实验论证
教学活动及设计思路
教学环节
共案部分
个案部分
课前预习任务
垂线的画法:
垂线的性质:在同一平面内,过一点 与已知直线垂直。
垂线段:从直线外一点引一条直线的垂线,这点与垂足之间的 叫做垂线段
垂线段的性质:直线外一点与直线上各点连结的所有线段中, 最短.即: 最短.
新知探究
1、垂线的画法:
如图,已知直线 m,作m的垂线。
工具:直尺、三角板(或量角器)
(1)靠:把三角板的一直角边靠在直线上;
(2)移:移动三角板到已知点;
(3)画:沿着三角板的另一直角边画出垂线
问题:
这样画m的垂线可以画几条?
(2)如图,已知直线m和m上的一点A ,作m的垂线.
问题:
这样过点A画m的垂线可以画几条?
(3)如图,已知直线 m 和m外的一点A ,作m的垂线.
请同学们画一下
2、垂线的性质1
思考:
过已知直线m和m上(或外)的一点A,画m的垂线,可以画几条?
能画一条,而且只能画一条
结论:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习:
1.过点P向线段AB所在直线引垂线,正确的是( )
2、 过点P作线段或射线所在直线的垂线
3、垂线的性质2
如图,从P点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.
①.线段PA,PB,PO,PC,PD 谁最短?
②.你能用一句话表示这个结论吗?
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短.
范例欣赏
例1、在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠道最短?
(1)你知道怎么挖吗?
(2)如果图中的比例尺为1:100000,且图中的PA=2cm,求水渠的长度。
解:设实际距离为xcm,根据题意可得:
2:x=1:100000
解得 x=200000cm=2000m
答:水渠的长度为2000m.
SHAPE \* MERGEFORMAT
课堂小结:教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容,请学生回答下列问题:
1、垂线的画法:
2、垂线的性质:
3、垂线段:
4、垂线段的性质
板书设计(教学流程)
垂线(2)
垂线的性质:(1) 课堂练习及讲解:
(2)
目标检测设计(当堂)
共 案
个 案
如图6所示,CD⊥AB,则点D是_____,∠ADC=∠CDB=________.
2.如图9所示,分别过P画AB的垂线.
3、如图,O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,3∠AOC=∠BOC, ⑴求∠COD的度数;⑵试判断OD与AB的位置关系,并说明你的理由。
C D
A B
作业设计(课后)
共 案
个 案
课本5页:2题,
如图.直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,OB平分∠ DOF,∠DOE=50°,求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数.
教后反思
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