初中数学苏科版七年级上册6.2 角教案设计

这是一份初中数学苏科版七年级上册6.2 角教案设计，共4页。教案主要包含了背景知识，问题情境，综合运用等内容，欢迎下载使用。
学生姓名：_____ 授课教师:____ 上课时间:__年__月__日
本次
课题
角
教学
目标
1、了解角的定义
2、熟练运用角平分线
3、掌握角的动态问题
难点
重点
1、时钟角度
掌握情况：优□ 良□ 中□ 差□
2、动态角问题
掌握情况：优□ 良□ 中□ 差□
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□
过
程
角
课前复习
【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为、，则,两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为.
【问题情境】
已知数轴上有、两点，分别表示的数为，，点以每秒个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位向左匀速运动.设运动时间为秒（）.
【综合运用】
（1）运动开始前，、两点的距离为 ；线段的中点所表示的数 .
（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为 ；点运动秒后所在位置的点表示的数为 ；（用含的代数式表示）
（3）它们按上述方式运动，、两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？
（4）若, 按上述方式继续运动下去，线段的中点能否与原点重合，若能，求出运动时间，并直接写出中点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由.（当, 两点重合，则中点也与, 两点重合）
基本概念
1.有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2.角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形。
3.角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。
4.角的单位：度、分、秒，1°= ′= ″。
5.1直角=90° 1平角=180° 1周角=360°。
6.角的大小比较方法：①用量角器量出角的度数，比较它们的大小；②把它们叠合在一起比较大小。
练习
1、将下列数用度、分、秒表示
53.21° 25.37° 33.42°
2、如图,直线AB、CD相交于O,∠1-∠2=64°,则∠AOC= °。

3、 角的余角等于它本身， 角的补角等于它本身。
4、若一个角的余角是这个角的，则这个角是 ，它的补角是 。
5、如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，求∠BOD的度数。
6、如图，已知∠AOB=∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB和∠COD的度数。
二、时钟角度
1.每过一小时，时针转过 °，分针转过 °；
2.每过一分钟，时针转过 °，分针转过 °。
3.3点整或9点整，时针与分针的夹角为直角，6点整，时针与分针的夹角为平角。
4.钟表上有12个数字，每个数字之间夹角为30°。

练习
1、求下面时针与分针的夹角
4点10分 5点20 6点30 7点40 8点50
2、钟面上在点时，时针与分针所构成的角度等于，经过 分钟时针与分针所构成的角度再次等于
3、如图,在地面上有一个钟,钟面的12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指的位置.根据图中时针与分针(长针)所指的位置,该钟面所显示的时刻是______时_______分
三、角平分线、余角、补角、对顶角
1.如果射线OC平分∠AOB，那么∠AOB=2 =2 ，∠AOC= = 。
2.角平分线上的点到角两边的距离相等。
3.互为余角（互余）：如果两个角的和是90°，那么这两个角叫做互为余角， 其中一个角是另一个角的余角。
4.互为补角（互补）:如果两个角的和是180°，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
5.同角（等角）的余角（补角）相等。
6.互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
练习
1、下列说法不正确的是
A. 20°的角和70°的互为余角 B. 25°和75°的角都是余角
C.直角的补角是直角 D.钝角的补角是锐角
2、如图,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦ 则∠DOC的度数是( )
A. 30◦ B. 40◦ C. 50◦ D. 60◦
3、如图,∠AOB为角,下列说法:
①∠AOP=∠BOP;②∠AOP=∠AOB;③∠AOB=∠AOP+∠BOP;④∠AOP=∠BOP=∠AOB.
其中能说明射线OP一定是∠AOB的平分线的有( )
A.①② B.①③④ C.①④ D.只有④
4、一副三角板按如图所示的方式放置,则______度.
5、在△ABC中,∠A=80°,∠B一∠C=20°,则∠B=__________。
课后巩固
1、如图,∠AOB==90°,OC是射线,OE、OD分别是 ∠AOB、∠BOC 的角平分
线,如果∠EOD==70°.
(1)因为____________________,所以∠BOE=_________度.
(2)求∠BOC的度数,并说明理由.
2、如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数。
3、如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,
①若∠DCB=35°,求ACB的度数
A
B
C
D
E
②若∠ACB=140°,求DCE的度数
③猜想∠ACB与∠DCE的大小关系,并写出你的猜想,但不要说明理由｡
4、AB与CD交于点O,OE平分∠BOD, ∠AOC：∠AOD=1：3,求∠BOE的度数。