初中数学浙教版八年级上册5.2 函数同步练习题

这是一份初中数学浙教版八年级上册5.2 函数同步练习题，共7页。
【基础练习】
知识点1 函数的相关概念
1.有下列四个关系式:①y=x;②y=x2;③y=x3;④|y|=x.其中y不是x的函数的是( )
A.①B.②C.③D.④
2.下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )
图1
3.当x=0时,函数y=2x2+1的值是( )
A.1B.0C.3D.-1
知识点2 解析法
4.[教材作业题第1题变式] 在顺丰快递公司寄一个重量在2 kg以内的江浙沪快递,邮寄费为8元,则寄n个这样的快递所需邮寄费y(元)与n(个)之间的函数关系式是________;当n=15时,函数值为________,它的实际意义是____________________________________________.
5.[2019·温州期末] 某水池容积为300 m3,原有水100 m3,现以x m3/min的速度匀速向水池中注水,注满水需要y min,则y关于x的函数表达式为________.
知识点3 列表法
6.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧在弹性限度内的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有下面的关系:
下列说法中不正确的是( )
A.x与y都是变量,且x是自变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C.在弹性范围内,物体质量每增加1 kg,弹簧的长度就增加0.5 cm
D.所挂物体质量为7 kg(在弹性范围内)时,弹簧的长度为13.5 cm
知识点4 图象法
7.如图2是A市某一天的气温随时间变化的情况图,则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是( )
图2
A.4 ℃B.8 ℃C.12 ℃D.16 ℃
【能力提升】
8.[2019·温岭一模] 一项工程,先由甲独做后乙加入合作直至完成,工程剩余工作量y与甲工作时间x(天)的函数关系如图3所示,若要使工程提前4天完成,那么乙应该在甲工作________天后加入合作.
图3
9.一辆汽车由A地驶向相距240千米的B地,它的平均速度为30千米/时,求汽车距B地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数表达式,并画出这个函数的图象.
5.2 函数
第2课时 求函数表达式及其应用
【基础练习】
知识点1 自变量的取值范围
1.函数y=x+1中自变量x的取值范围是( )
A.x≤1B.x≥1C.x≠1D.全体实数
2.[2020·慈溪期末] 函数y=1x-1的自变量的取值范围是 .
知识点2 列函数表达式
3.一个正方形的面积S(m2)与这个正方形的周长P(m)之间的关系式为( )
A.S=4P2B.S=P2C.S=P216D.S=P24
4.[2019·杭州模拟] 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书,但是每本书需另加邮寄费6角.若购买n本书共需费用y元,则y与n之间的表达式为( )
A.y=n100m+0.6B.y=n100m+0.6C.y=n(100m+0.6)D.y=100mn+0.6
5.某款汽车的油箱一次加满汽油50升,可行驶y千米.设该汽车行驶100千米耗油x升,假设汽车能行驶至汽油用完,则y关于x的函数表达式为 .
6.[2019·杭州拱墅区二模] 某市为鼓励市民节约使用燃气,对燃气进行分段收费,每月使用11立方米以内(包括11立方米)每立方米收费2元,超过部分按每立方米2.4元收取.如果某户使用9立方米燃气,那么燃气费为 元;如果某户的燃气使用量是x立方米(x>11),那么燃气费用y(元)与x之间的函数表达式是 .
【能力提升】
7.[2020·杭州滨江区期末] 高空的气温与距地面的高度有关.某地距地面的高度每升高1 km,气温下降6 ℃.已知地面气温为20 ℃.
(1)写出该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式(不必写出自变量的取值范围);
(2)求距离地面4 km处的气温T;
(3)求气温为-16 ℃的高空距地面的高度h.
8.某商场为促销商品,采取了如下的优惠方案:凡在商场购物满400元,一律按标价的八折收费,并返还现金100元.若用x(元)(x≥400)表示商品标价,y(元)表示顾客享受优惠后实际支付的费用,回答下列问题:
(1)写出y与x之间的函数表达式,并指出自变量的取值范围;
(2)若顾客购买了标价为550元的商品,则实际付款多少元?
(3)若小芳支付了620元,则她购买了标价为多少元的商品?
第1课时
1.D
2.C
3.A [解析] 当x=0时,函数y=2×02+1=1.
4.y=8n 120 寄15个重量在2 kg以内的江浙沪快递需邮寄费120元
5.y=200x [解析] ∵水池容积为300 m3,原有水100 m3,
∴还需向水池中注水300-100=200(m3).
∵向水池中注水的速度是x m3/min,
∴y关于x的函数表达式为y=200x.
故答案为y=200x.
6.B [解析] 由表格中的数据,可知在弹性范围内,物体质量每增加1 kg,弹簧的长度y就增加0.5 cm,所以选项A,C正确;弹簧不挂重物时,x=0,此时弹簧的长度为10 cm,所以选项B错误;当所挂物体质量为7 kg (在弹性范围内)时,弹簧的长度为10+7×0.5=13.5(cm),所以选项D正确.
7.C
8.3 [解析] 由图形,得
甲的工作效率为(1-0.75)÷9=136,
乙的工作效率为0.75÷(18-9)-136=118.
设乙在甲工作a天后加入合作.
列方程得136a+136+118(18-a-4)=1,
解得a=3.故答案为3.
9.解:由题意可知s=240-30t(0≤t≤8).
列表:
函数图象如图所示.
第2课时
1.D
2.x≠1
3.C
4.A [解析] 根据题意,得一本书的价格为100m元,且每本书需另加邮寄费0.6元,所以表达式为y=n100m+0.6.
故选A.
5.y=5000x [解析] ∵汽车行驶100千米耗油x升,
∴1升汽油可行驶100x千米,
∴y=50×100x=5000x.故答案为y=5000x.
6.18 y=2.4x-4.4 [解析] 使用9立方米燃气,燃气费为2×9=18(元);使用燃气超过11立方米时,y=2×11+2.4(x-11),即所求的函数表达式为y=2.4x-4.4.
7.解:(1)∵距地面的高度每升高1 km,气温下降6 ℃,
∴该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式为T=20-6h.
(2)当h=4时,T=20-6×4=-4(℃).
所以距离地面4 km处的气温为-4 ℃.
(3)当T=-16时,有-16=20-6h,
解得h=6.
所以气温为-16 ℃的高空距地面的高度h为6 km.
8.[解析] (1)实际支付的费用=0.8×商品标价-100.
(2)购买标价为550元的商品,即已知x=550,求y的值.
(3)支付620元,即已知y=620,求x的值.
解:(1)y=0.8x-100(x≥400).
(2)当x=550时,y=0.8×550-100=340.
故实际付款340元.
(3)当y=620时,0.8x-100=620,
解得x=900,
即她购买了标价为900元的商品.
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
t/时
0
2
4
8
s/千米
240
180
120
0