初中人教版11.1.1 三角形的边教学设计

这是一份初中人教版11.1.1 三角形的边教学设计，共5页。教案主要包含了教学反思等内容，欢迎下载使用。
三级备课:备课实行全册备课、单元备课和课时备课三级备课。
课时备课可用表格形式或者Wrd形式，但各个环节必须一致。
三、教学反思：课后注重总结积累教学经验，改进教学，要结合校本研修主题进行反思。
注意：教案Wrd形式排版格式：标题用黑体三号，正文用宋体小四1.5倍行距，汉子一二三后面用“、”，数字123后面用“.”,带括号的数字后面不用标点，需要检查时双面打印。课题
11.1.1 三角形的边
本课第1课时
课 型
新授课
备课人

时间

课标要求
理解三角形及其顶点、边、内角的概念，证明三角形的任意两边之和大于第三边。
教材分析
三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握它的基本性质对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。本节课是认识三角形的开始，介绍了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系，为后面介绍三角形内角和性质以及全等三角形打下基础。
学情分析
在本节课学习之前学生已经学习了线段、角等简单的几何知识，对三角形有简单的认识，本节课进一步学习三角形及其有关概念，三角形的分类以及三角形的三边的关系。对三角形中的线段、角能够认识并会表示，但对三角形的定义的归纳学习有困难；在探究三角形三边关系时，用一个不等式判断构成三角形的条件的方法时，大部分学生很难想到；特别是在等腰三角形中，应用三角形三边关系时需要分类，教师要引导学生分别讨论，进行合理的分类从而保证知识的发生发展顺利进行。
教学目标
1.理解三角形的定义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题。
2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯。
3.在自主参与，合作交流的活动中，让学生体会分类讨论的数学方法解决问题，激发学生的学习兴趣，并体验成功的喜悦。
教学重难点
三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。
教学过程
目标和任务
师生活动
设计意图
（为什么这样设计）
创设情境
引入新课
教师用课件展示图片，学生欣赏，观察，找熟悉的图形。
通过展示生活中的图片，激发学生学习的兴趣。
师生互动
探究新知
1.三角形的相关概念
辨一辨:下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？
说一说：什么叫三角形？
学生自由交流后得
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。（教师板书）
介绍三角形的顶点、边、内角及其表示方法，对边、对角
试一试（课件出示）
(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
(2)以AB为边的三角形有哪些？
(3)说出其中ΔBCD的三个角。
2.三角形分类
学生回顾：三角形按角分类
教师介绍：三角形按边分类
3.三角形的三边关系
问题：任意画一个△ABC，假设有一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？
学生观察，思考，得出BA＋AC＞BC，所以这两条线路的长不一样。
根据“两点的所有连线中，线段最短”，说明BA＋AC＞BC。
同理可得
BC+AC AB
AB+BC AC
学生交流，得出结论：三角形两边的和大于第三边。
由上面的不等式变形可得结论：三角形两边的差小于第三边
通过辨析强调组成三角形的三条线段要首尾顺次相接。
认识三角形的相关概念。
在教师的引导下对三角形进行分类，激发学生课堂回答问题的积极性，培养学生分类和归纳的能力。
通过探究让学生自己归纳三角形三边的不等关系，使认识更深刻。
运用新知
解决问题
例1 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，5；（2）5，6，11；
（3）5，6，10．
解:(1)三条线段能组成三角形。因为3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3，
符合三角形两边的和大于第三边.
思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
技巧：比较较短的两边之和与最长边的大小即可。
例2 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？
师生交流解决问题，教师板书解题过程，规范学生解题的格式。
运用知识解决问题，达到学以致用。
利用三角形三边关系解决问题，体会分类讨论思想的应用。
课堂检测
1.下列说法中，正确的有（ ）个
A、4 B、3 C、2 D、1
（1）三角形可分为等腰三角形、钝角三角形、不等边三角形。
（2）三角形可分为等边三角形和不等边三角形。
（3）三角形可分为等腰三角形和不等边三角形。
（4）等边三角形是特殊的等腰三角形。
2.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
3.一个等腰三角形的周长是20cm，若它的一条边长为5cm，求它的另两条边长。
巩固本节课的学习内容，做到当堂知识当堂清。
课堂小结
师生共同回忆所学内容，共同小结。
师生谈话交流，共同总结本节课的学习收获。
练习与检测
习题11.1 复习巩固 2题
综合运用 6题，7题
板书设计
11.1.1 三角形的边
1.三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形
2.三角形的表示 △ABC
按角分
3.三角形的分类
按角分
4.三角形三边关系 三角形两边之和大于第三边