初中数学11.1.1 三角形的边教案设计

这是一份初中数学11.1.1 三角形的边教案设计，共2页。教案主要包含了情景导入等内容，欢迎下载使用。
学科
数学
年级/册
八年级上册
教材版本
人教版
课题名称
11.1.1三角形的边
教学目标
三角形三边不等的关系
重难点分析
重点分析
理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.
三角形三边间的关系的应用
难点分析
理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.
分类讨论思想，学生不能分析到位。
教学方法
1.通过观察、操作、推理、归纳等探索过程；让学生理解三角形三边的不等关系。利用三角形三边的不等关系解决数学问题。
教学环节
教学过程
导入
一、情景导入
三角形是一种最常见的几何图形， [投影]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
三角形的边长为6，8，14，你认为可以吗？带着这个问题开始今天的探究
知识讲解
（难点突破）
一、三角形三边的不等关系
C
b a
A c B
探究：任意画一个△ABC,假设有一只蚂蚁要从A点出发,沿三角形的边爬到B,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？
有两条路线：（1）从A→B（2）从A→C→B；不一样，AC+BC＞AB①；因为两点之间线段最短。
同理可得;AB+BC>AC AC+AB>BC
小结：三角形两边的和大于第三边.
通过上面的的关系可以得到：AC>AB-BC AB>AC-BC BC>AB-AC
小结：三角形两边的差小于第三边.
总结
b< c < a+b
三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边.
课堂练习
（难点巩固）
下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条线段？有没有更简便的判断方法？
用两条小边之和与大边比较.
用最大边减中边的差与最小边比较.
2.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边长是多少？
（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
小结
1、三角形及有关概念；
2、三角形的分类；
3、三角形三边的不等关系及应用；
4.本节课所用到的数学思想和方法。