八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案设计

这是一份八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案设计，共6页。教案主要包含了出示学习目标，创设情境，探究高的概念及画法，练习巩固，小结，随堂测试等内容，欢迎下载使用。

课题
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
教学
时间
第 周 星期
总（ 1 ）课时第（ 1 ）课时
年 月 日
主备教师
使用教师
授课班级
八年七班
学习者
特征分析
1、本节内容是八年级数学第十一章的第二节，主要介绍三角形的高、中线和角平分线的概念及基本性质，虽是一节概念教学课，但重点却在性质的应用上．
2、初二学生性格活泼，对新鲜事物较为敏感，接受能力较强。因此，在教学过程中创设的情境应生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活。
3、学生的概括能力还较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，应多为学生创设自主学习、合作交流的机会，让他们主动参与，勤于动手，从面进行充分地探讨和分析。
4、在教学设计上，关注学生自主学习、合作交流的过程，让学生体会类比思想在探索新知中的作用，使学生在亲自经历整个探究过程后，能够对三角形的高、中线和角平分线的概念及性质有更好的理解，在获得数学活动经验的同时，提高探究、发现和创新的能力．
教学目标
知识与技能
1.掌握三角形的高、中线、角平分线的定义中体现出来的性质。
2.会画三角形的高、中线、角平分线。
过程与方法
经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。
情感态度与价值观
培养学生乐于动手，肯于实践的精神。
任务定位
教学重点
了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。
教学难点
三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别。
钝角三角形高的画法。
不同的三角形三条高的位置关系。
教学方法
合理渗透，随机点拨，合作探究的教学方法
教学准备
多媒体课件
教学媒
体运用
的说明
多媒体课件让教学过程生动、自然，符合学生的年龄特点，让教学更直观、快捷。
教学过程设计
课堂预设及目的
个性修改
一、出示学习目标
1.三角形的高的概念及画法。
2.三角形的中线的概念及画法。
3.三角形的角平分线的概念及画法。
教师出示学习目标，学生观察学习目标。
二、创设情境，探究高的概念及画法
问题1：如何求三角形的面积？
问题2：什么是三角形的高？怎样画三角形的高？
教师首先提出问题1，学生举手回答，然后教师进一步提出问题2，引入本节课的第一个概念。
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。如图：AD是⊿ABC的BC上的高线。
想一想，一个三角形有几条高？
然后教师要求学生动手画一个不同的三角形，即锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，之后要求学生作出它们的高，然后同学间进行交流。
观察：每一个三角形的三条高有什么位置关系？
三条高交于一点。
教师提出问题：各种三角形的高都分别交于一点吗？
学生讨论，交流，然后归纳结果。
练习：教材第66页练习第1题。
学生独立观察，然后交流，归纳。
三、探究三角形的中线与角平分线的概念及画法
1.三角形的中线及其画法。
2.三角形的角平分线及其画法。
教师指出三角形中线的定义及角平分线的定义。然后仿照三角形的高的教学过程，安排学生画一画，并相应地提出类似的问题。
学生动手操作，然后交流，探讨，师生共同归纳总结。
三角形的三条中线都在三角形的内部，且它们交于一点。
三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们交于一点。
三角形的三条高线不一定在三角形的内部，它们也相交于一点。
三角形的高、中线、角平分线都是线段。
四、练习巩固
练习：教材第66页练习第2题。
思考：如图，AD是⊿ABC的BC上的中线。
⊿ABD和⊿ADC的面积有何关系，为什么？
教师布置，学生练习，学生独立完成练习，然后举手回答。
教师利用投影出示思考题，学生进行讨论后，再进行归纳。
归纳：三角形的中线将三角形分出面积相等的两部分。
思考：高和角平分线是否也有这样的性质呢？
五、小结
小结：谈谈你对三角形的高、中线、角平分线的相关性质。
六、随堂测试
1.画出下面三角形的高AD。
A
A
C
B
C
B
A
C
B
2.如图，在⊿ABC中，∠C=90°，D,E为AC上的两点，且AE=DE,BD平分∠EBC,则下列说法中不正确的是（ ）
A.BC是⊿ABE的高
B.BE是⊿ABD的中线
C.BD是⊿EBC的角平分线
D. ∠ABE=∠EBD=∠DBC
A
E
D
B
C
明确目标，提高效率，使学生明确本节课的学习任务，有目的性地去学习。
通过三角形面积的自然引入高的概念，然后步步紧扣，提出如何画高的问题。过程显得自然，紧凑。
指出直角三角形的高与画钝角三角形的高是难点，通过学生的动手操作，交流探讨。使学生掌握高的画法，尤其是钝角三角形的高的画法。
通过学生的观察，发现三角形的三条高交于一点，培养学生的观察发现能力。从中体验数学的研究方法。
边讲边练，提高课堂效率。
将三角形的中线，角平分线与高类比来学习，有助于提高学生对这三个概念的认识与掌握。便于学生理解概念，掌握性质。
通过归纳总结，认识高、中线、角平分线间的相同与不同之处。
通过练习，使学生在图形中认识中线和角平分线的定义，并从中认识相关线段，角之间的关系。
拓展学生对中线的认识。
形成知识网络，加深理解与认识，培养学生的空间观念。
开始
教学流程图
出示问题
学习目标
动手操作，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高，小组交流
讲解如何作三角形的高
观察每一个三角形的三条高的位置关系
三条高交与一点
动手操作，交流、探讨，归纳三角形中
三条中线，三条角平分线的位置关系。
三角形的中线及其画法。
三角形的角平分线及其画法。
独立完成
思维测评题
课堂小结
随堂测试
作业：
习题7.1第3、4、8题，
选做题：第9题。
教学内容和
教师的活动
媒体的
应 用
学生的
活 动
教师进行逻辑判断
开始
结束
学生课后活动和
作业设计
习题7.1第3、4、8题，选做题：第9题。
教后札记
学生学习信息反馈
教后反思
1、从学生角度
2、从自身角度
3、从课堂即时生成与对策角度