初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边教案设计，共4页。教案主要包含了难点释疑，拓展延伸，反思小结等内容，欢迎下载使用。
1、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。
2、能从不同角度对三角形进行分类。
3、掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。
学习重点：了解三角形定义、三边关系
学习难点：
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
学习过程：
一创设情境，展示目标
出示金字塔、战机、大桥等的图片，让学生感受生活中的三角形，体会到生活中处处有数学.
教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察，
问：你能不能给三角形下一个完整的定义？
设计意图：欣赏生活中的三角形，为得出三角形的定义做准备。学生通过图形的观察体会三角形的定义。
二自主探究，交流展示
1、三角形的概念：
(1)通过学生自学后交流，得出，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
(2)三角形有哪些基本要素。
2、三角形表示：
教师强调，为了简单起见：三角形用符号“△”表示，如图的三角形ABC就表示成△ABC,三个顶点为：A,B、C，三边分别为:AB,BC,AC。
通常顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用。
请同学们找出图中的三角形，并用符号表示出来，同时说出各个三角形要素，并指出AD是哪些三角形的边。
设计理念；在识别中加深认识，巩固对三角形概念及三角形要素的理解，更加深刻理解三角形表示的必要性．
3、三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？
三角形的分类：
①按三个内角的大小分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
②按边进行分类。
三角形
不等边三角形
4.动手操作：
任意画一个∆ABC，假设一只小虫从B出发，沿三角形的边爬到C,它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？说明理由
结论：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
三、难点释疑，拓展延伸
判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决.
1、有两根长度分别为5 cm, 8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？
2.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
3.若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a－b－c|+|b－c－a|+|c+a－b|．
设计理念：渗透反证法思想，借助小组操作讨论，得出组成三角形的条件。利用三角形三边关系解决问题，体会分类讨论思想的应用。
拓展：长为10, 7, 5, 3的四根木条，选其中3根组三角形，有几种选法？
四、反思小结
你有什么收获？
这节课你印象最深的是什么？
还有什么不明白的吗？
本节学习了1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
4.三角形分类（注：等边三角形和等腰三角形关系）
当堂检测：
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）
C
B
A
2：图中锐角三角形的个数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
A
B
C
E
D
3、读出图中的各个三角形.
4.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（ ）
A、20ｃｍ B、 3ｃｍ C、11ｃｍ D、2ｃｍ
C
B
D
A
O
5、如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．毛